Astronavigation mit Nautical Almanac und Pub. 249

Voraussetzungen

• Die Fähigkeiten aus ASA 105 Coastal Navigation: Kartenarbeit, Koppelnavigation, Missweisung und Deviation.
• Die Grundgedanken einer Gestirnsbeobachtung (Bildpunkt, Höhendifferenzverfahren, Plotting Sheets), behandelt in Astronavigation.
• Die Beschickung von Hs auf Ho, behandelt in Sextantenkorrekturen.
• GHA und Deklination aus dem Almanach entnehmen, behandelt in Nautischer Almanach und Sight-Reduction-Tafeln.

Lernziele

Diese Lektion schließt die Lücken, die die anderen Astronavigations-Lektionen im Standard ASA 107 Celestial Navigation lassen, mit den amerikanischen Büchern: dem Nautical Almanac und den Höhentafeln (Sight Reduction Tables) der NGA. Am Ende kannst du:

• Zwischen Länge und Zeit sowie zwischen Zonenzeit und UT umrechnen.
• Den Standfehler des Chronometers für jeden Tag aus einem früheren Standfehler und dem täglichen Gang bestimmen.
• Zwischen Pub. 249 und Pub. 229 wählen.
• Die Breite aus Polaris bestimmen und Sonnenaufgang, Sonnenuntergang und Dämmerung in Bordzeit und UT angeben.
• Den Kompass mit Amplitude oder Azimut prüfen und eine Versegelungsstandortbestimmung Sonne-Versegelung-Sonne rechnen.

Zeit und Länge

Die Erde dreht sich in 24 Stunden um 360°, Zeit und Länge sind also zwei Arten, dasselbe auszudrücken:

Länge in Zeit. Beispiel: 071° 37' W.

• 71 x 4 Minuten = 284 Minuten = 4 h 44 m.
• 37 x 4 Sekunden = 148 Sekunden = 2 m 28 s.
• Summe: 4 h 46 m 28 s. Dein Ortsmittag kommt etwa so lange nach dem Mittag in Greenwich (in östlicher Länge davor).

Zeit in Länge geht umgekehrt: 1 h 10 m sind 15° + 2° 30' = 17° 30'.

Eine Zeitsekunde ist eine Viertel Längenminute. Das ist die Verbindung zwischen deiner Uhr und deinem Standort.

Zonenzeit, Standardzeit und UT

Der Almanach ist in UT (Universal Time, für unsere Zwecke dasselbe wie GMT) tabelliert. Die Borduhr läuft auf Zonenzeit (ZT).

• Jede nautische Zeitzone ist 15° breit und um einen Meridian zentriert, der ein Vielfaches von 15° ist.
• Die Zonenbezeichnung (Zone Description, ZD) ist der Wert, den du zur ZT addierst, um UT zu erhalten: plus in westlicher Länge, minus in östlicher.
• Um die ZD zu finden, teilst du die Länge durch 15 und rundest. Bei 071° 37' W: 71,6 / 15 = 4,8, also ZD = +5. Zone +5 reicht von 067° 30' W bis 082° 30' W.
• Zone 12 wird am 180. Meridian geteilt: +12 auf der Westseite, minus 12 auf der Ostseite.

Standardzeit an Land folgt gesetzlichen Grenzen, oft mit Sommerzeit. US Eastern Standard Time ist UT minus 5 (ZD +5); Eastern Daylight Time ist UT minus 4 (ZD +4). Stell auf See die Borduhren auf die nautische Zone und trag die ZD ins Logbuch ein.

Das Datum ist die Falle. Eine Abendbeobachtung in westlicher Länge fällt in UT oft auf den nächsten Tag. Schreib immer das UT-Datum auf, bevor du den Almanach aufschlägst.

Standfehler und täglicher Gang des Chronometers

Dein „Chronometer" ist wahrscheinlich eine gute Quarzuhr. Sie muss nicht perfekt sein; du musst wissen, wie falsch sie geht.

• Standfehler (Chronometer Error, CE): wie weit die Uhr gegenüber UT vor- oder nachgeht.
• Täglicher Gang (Daily Rate): wie stark sich der Standfehler pro Tag ändert.

Vergleiche die Uhr jeden Tag zur selben Zeit mit einer zuverlässigen Quelle (GPS mit UTC-Anzeige oder die NIST-Zeitzeichensender WWV und WWVH) und trag das Ergebnis ins Logbuch ein. Fällt die Quelle aus, kannst du mit dem Gang den Standfehler vorausberechnen.

Den Gang bestimmen:

• 1. Oktober, 0000 UT: Uhr geht 6 Sekunden nach.
• 11. Oktober, 0000 UT: Uhr geht 9 Sekunden vor.
• Von 6 nach auf 9 vor sind 15 Sekunden in 10 Tagen gewonnen: Gang plus 1,5 Sekunden pro Tag.

Den Standfehler vorausberechnen. Bis zum 13. Oktober gewinnt sie weitere 2 x 1,5 = 3 Sekunden: CE = 12 Sekunden vor.

Anwenden. Die Uhr zeigt bei einer Beobachtung 14 h 22 m 40 s. Sie geht vor, also abziehen: UT = 14 h 22 m 28 s.

Unberichtigt sind 12 Sekunden 12 x 15 = 180 Bogensekunden: 3 Längenminuten. Bei einer 12-Stunden-Uhr stell außerdem sicher, ob es 0222 oder 1422 UT ist.

Pub. 249 oder Pub. 229?

US-Navigatoren lösen das nautische Dreieck mit einem von zwei Tafelwerken der National Geospatial-Intelligence Agency (NGA). Beide sind Werke der US-Regierung und werden auch kommerziell nachgedruckt. Wie du mit ihnen eingehst und interpolierst, steht in Nautischer Almanach und Sight-Reduction-Tafeln; hier geht es um die Auswahl.

• Sonne, Planeten und die meisten Mondbeobachtungen auf einer Yacht: Pub. 249 Band 2 und 3. Eine Beobachtung im Seegang ist selten besser als eine Bogenminute, zusätzliche Genauigkeit ist also verschwendet.
• Sternstandorte in der Dämmerung: Pub. 249 Band 1, das sieben gut verteilte Sterne mit fertigen Hc- und Zn-Werten auflistet: ein fertiger Sternplan.
• Deklination über 29° (ein Stern, der nicht in Band 1 steht, oder zeitweise der Mond): Pub. 229 oder ein Taschenrechner.
• Volle Rechnung auf eine Zehntelminute: Pub. 229.

Du brauchst nur die Bände für die Breiten, in denen du segelst.

Breite aus Polaris

Polaris steht weniger als ein Grad vom Himmelsnordpol entfernt, seine beschickte Höhe ist also fast deine Breite. ASA 107 verlangt sie in der Dämmerung, wenn Stern und Kimm beide sichtbar sind. Die Regel, erklärt in Astronavigation:

Breite = Ho minus 1° + a0 + a1 + a2, wobei a0, a1 und a2 aus den Polarsterntafeln (Pole Star Tables) stammen (Eingang mit LHA Widder, Breite und Monat).

Beispiel (Beispielwerte, nicht aus einem echten Almanach): Hs 40° 18,6', Indexfehler 2,0' auf dem Bogen, Augeshöhe 9 Fuß.

1. Ein Indexfehler auf dem Bogen wird abgezogen: 40° 16,6'.
2. Kimmtiefe: 0,97 x Quadratwurzel aus 9 = 2,9', abgezogen. Ha = 40° 13,7'.
3. Refraktion eines Sterns nahe 40°: minus 1,1'. Ho = 40° 12,6'.
4. Beispiel-Tafelwerte: a0 = 1° 05,2', a1 = 0,5', a2 = 0,4'.
5. Breite = 40° 12,6' minus 1° 00,0' + 1° 05,2' + 0,5' + 0,4' = 40° 18,7' N.

Eine Polaris-Standlinie schneidet eine Standlinie eines Sterns im Osten oder Westen fast rechtwinklig, ein starker Partner für einen Dämmerungsstandort.

Sonnenaufgang, Sonnenuntergang und Dämmerung in Bordzeit

Die Tagesseiten des Almanachs geben Sonnenaufgang, Sonnenuntergang sowie bürgerliche und nautische Dämmerung in mittlerer Ortszeit (LMT) für eine Liste von Breiten an. Das US Naval Observatory definiert Sonnenauf- und -untergang über den Oberrand der Sonne an der Kimm, die bürgerliche Dämmerung über den Sonnenmittelpunkt 6° unter dem Horizont und die nautische Dämmerung über 12° darunter. Sternbeobachtungen gehören zwischen das Ende der bürgerlichen und das Ende der nautischen Dämmerung, wenn Sterne sichtbar sind und die Kimm noch scharf ist.

ASA 107 will die Zeiten in Bordzeit und UT:

1. Interpoliere die LMT für deine gekoppelte Breite.
2. LMT in UT: westliche Länge in Zeit addieren, östliche abziehen.
3. UT in ZT: die ZD abziehen (eine Minus-ZD wird addiert).

Abkürzung: Östlich des Mittelmeridians deiner Zone treten Ereignisse um die Zeitdifferenz früher als nach LMT ein, westlich davon später.

Beispiel (Beispiel-Tafelwerte): abends, gekoppelter Ort 38° N, 068° 45' W, ZD +5.

• Länge in Zeit: 68° = 4 h 32 m, 45' = 3 m. Summe 4 h 35 m.
• Sonnenuntergang: 1721 LMT + 4 h 35 m = 2156 UT, minus 5 h = 1656 ZT.
• Kontrolle mit der Abkürzung: 068° 45' W liegt 6° 15' östlich des Zonenmeridians 075° W, das sind 25 Minuten: 1721 minus 25 = 1656 ZT.
• Die bürgerliche Dämmerung endet um 1722 ZT; die nautische Dämmerung endet um 1754 ZT.

Sei also etwa von 1720 bis 1755 Bordzeit mit dem Sextanten an Deck. Verwende die gekoppelte Länge zum Zeitpunkt des Ereignisses, nicht die Mittagsposition.

Kompasskontrolle mit Amplitude und Azimut

ASA 107 verlangt die rechtweisende Peilung eines tief stehenden Gestirns, um Kompassfehler und Deviation zu bestimmen. Ein tief stehendes Gestirn lässt sich leicht peilen, und seine Peilung ändert sich langsam. Die Theorie steht in Astronavigation.

Amplitude (Gestirn an der Kimm): sin Amplitude = sin Deklination / cos Breite.

Beispiel: Sonnenuntergang, Breite 38° N, Deklination S 8° (Beispielwert).

• sin 8° = 0,1392; cos 38° = 0,7880; 0,1392 / 0,7880 = 0,1766.
• Amplitude = 10,2°, benannt West (untergehend) und Süd (wie die Deklination): W 10,2° S.
• Rechtweisende Peilung = 270 minus 10,2 = 259,8, also 260° rw.
• Der Steuerkompass zeigt 272°. Kompass höher als rechtweisend: Gesamtfehler (Fehlweisung) 12° W (englische Merkhilfe: „error West, compass best").
• Missweisung 15° W, also Deviation = 12° W minus 15° W = 3° E auf diesem Kurs.

Die Formel setzt voraus, dass der Sonnenmittelpunkt auf dem wahren Horizont steht; das ist der Fall, solange die Sonne noch etwas über der Kimm steht, also peile dann.

Azimut (jedes tief stehende Gestirn): Rechne es für den Zeitpunkt der Peilung mit Pub. 249 oder Pub. 229 aus, wandle Z in Zn um und vergleiche mit dem Kompass. Das funktioniert auch mit einem tief stehenden Stern oder Planeten und braucht nur Zeit und gekoppelten Ort, keine Sextanthöhe.

Beispiel mit Lösungsweg

Versegelungsstandort Sonne-Versegelung-Sonne. Kurs 075° rw, 6,0 Knoten, ZD +5. Alle Almanach- und Tafelwerte sind Beispielwerte, so gerechnet, dass sie zueinander passen.

Vormittagsbeobachtung, 0930 ZT (1430 UT). Gekoppelter Ort 37° 57' N, 069° 00' W.

• Beispielwerte GHA Sonne 39° 04', Deklination S 7° 58'.
• Rechenort (AP) 38° 00' N, 069° 04' W, also LHA = 39° 04' + 360° minus 69° 04' = 330°.
• Pub. 249: Hc 36° 12', Zn 142°. Ho 36° 18'.
• Ho ist größer: Höhendifferenz 6 Meilen zum Gestirn hin auf 142°.

Nachmittagsbeobachtung, 1400 ZT (1900 UT). Gekoppelter Ort 38° 04' N, 068° 27' W.

• Beispielwerte GHA Sonne 106° 34' (67° 30' mehr: 4,5 Stunden zu 15° pro Stunde), Deklination S 8° 02'.
• Rechenort 38° 00' N, 068° 34' W, also LHA = 106° 34' minus 68° 34' = 38°.
• Pub. 249: Hc 31° 56', Zn 226°. Ho 31° 52'.
• Ho ist kleiner: Höhendifferenz 4 Meilen vom Gestirn weg von 226° (also in Richtung 046°).

Die Versegelung. 0930 bis 1400 sind 4 h 30 m bei 6,0 Knoten: 27,0 Meilen auf 075° rw, was den gekoppelten Ort um 7,0' nach Norden und etwa 33' nach Osten verschiebt (der gekoppelte Ort von 1400 oben).

Kartenarbeit:

1. Trag vom Rechenort 1 aus 6 Meilen in Richtung 142° ab und zeichne Standlinie 1 im rechten Winkel dazu.
2. Versetze Standlinie 1, indem du einen Punkt auf ihr 27,0 Meilen in Richtung 075° verschiebst und eine Parallele durch ihn zeichnest. Beschrifte sie mit beiden Uhrzeiten.
3. Trag vom Rechenort 2 aus 4 Meilen in Richtung 046° ab und zeichne Standlinie 2.
4. Schnittwinkel: 226 minus 142 = 84°, nahe am Idealwert von 90°.

Ergebnis. Die Linien schneiden sich bei etwa 38° 01' N, 068° 28' W, etwa 3 Meilen südsüdwestlich des gekoppelten Orts von 1400. Trag ihn als Versegelungsstandort ins Logbuch ein: Jeder Fehler in der Versegelung (Abdrift, Strom, Loggefehler) verschiebt ihn. Wäre die Uhr 12 Sekunden vorgegangen und unberichtigt geblieben, hätten sich beide Linien um 3' Länge verschoben, auf dieser Breite etwa 2,4 Meilen.

Häufige Fehler

• Falsches UT-Datum. Abendbeobachtungen in westlicher Länge fallen oft auf den nächsten UT-Tag.
• Vorzeichen der ZD vertauscht. West ist plus: ZT + ZD = UT.
• Standfehler in die falsche Richtung. Uhr geht vor: abziehen. Geht nach: addieren. Und denk an die Tage mit Gang seit dem letzten Vergleich.
• LMT als Zonenzeit behandelt. Sonnenaufgang und Dämmerung im Almanach sind LMT; für die Länge berichtigen.
• Pub. 249 Band 2 und 3 für Deklinationen über 29°. Nimm Band 1, Pub. 229 oder einen Taschenrechner.
• Amplitude falsch benannt. Von Ost (aufgehend) oder West (untergehend) aus zur Benennung der Deklination hin messen.

Zusammenfassung

• 15° Länge sind 1 Stunde; 1' Bogen sind 4 Sekunden; 1 Zeitsekunde sind 0,25' Länge.
• ZD = Länge / 15, gerundet; plus in West; ZT + ZD = UT. Achte auf das Datum.
• Bestimme den täglichen Gang aus zwei Zeitvergleichen und berechne daraus den Standfehler für jeden Tag voraus.
• Pub. 249 ist schnell und passt zu Yachten; Pub. 229 deckt alle Deklinationen auf 0,1' ab.
• Breite aus Polaris = Ho minus 1° + a0 + a1 + a2.
• Sonnenaufgang und Dämmerung im Almanach sind LMT: Die Länge ergibt UT, die ZD ergibt Bordzeit.
• Prüfe den Kompass an einem tief stehenden Gestirn mit Amplitude oder Azimut.
• Sonne-Versegelung-Sonne braucht eine genaue Versegelung und einen Schnittwinkel von mindestens 30°, ideal nahe 90°.

Kontrollfragen

1. Rechne 052° 15' W in Zeit um. 52 x 4 = 208 Minuten = 3 h 28 m; 15' = 1 m. Summe 3 h 29 m.
2. Dein gekoppelter Ort liegt auf 128° E. Wie lautet die ZD, und wie spät ist es in UT, wenn die Borduhr am 9. Juni 0500 zeigt? 128 / 15 = 8,53, gerundet 9: ZD minus 9. UT = 2000 am 8. Juni.
3. Am 2. Mai ging die Uhr 4 Sekunden vor, am 6. Mai 2 Sekunden vor. Wie ist der Gang, und wie groß ist der Standfehler am 10. Mai? Sie verliert 0,5 Sekunden pro Tag. Am 10. Mai beträgt er 2 minus 2 = 0, die Uhr geht richtig.
4. Ein Stern mit Deklination N 38° steht nicht in Pub. 249 Band 1. Womit rechnest du ihn aus? Mit Pub. 229 oder einem Taschenrechner. Pub. 249 Band 2 und 3 enden bei 29°.
5. Der Almanach gibt für deine Breite Sonnenaufgang 0612 LMT an. Du bist auf 080° W, ZD +5. Wann ist Sonnenaufgang in Bordzeit? 080° W liegt 5° westlich des Zonenmeridians 075° W, das sind 20 Minuten später: 0632 ZT (1132 UT).

Quellen

• https://aa.usno.navy.mil/faq/RST_defs
• https://msi.nga.mil/Publications/SRTM
• https://msi.nga.mil/Publications/APN
• https://www.nist.gov/pml/time-and-frequency-division/time-distribution/radio-station-wwv