Using the Nautical Almanac - Sight Reduction & Marcq St Hilaire Method

Предварительные требования

Этот урок охватывает раздел «Морской альманах и таблицы обработки высот светил» учебной программы RYA/MCA Yachtmaster Ocean. Перед началом вы должны:

• Иметь, или проходить подготовку к получению, Yachtmaster Offshore (или MCA OOW Yachts) — сертификат, необходимый для экзамена Ocean.
• Понимать небесную сферу, GP, GHA, LHA, SHA, склонение и метод линии положения (урок «Астронавигация»).
• Уметь исправить Hs до Ho (урок «Поправки секстана»).
• Уверенно владеть временем: UT, поясное время, поправка хронометра.

Вам понадобятся действующий морской альманах на текущий год (UKHO NP314, по содержанию идентичен американскому изданию), AP3270/NP303 (британское издание US Pub. 249, «Sight Reduction Tables for Air Navigation») и желательно бланки для обработки высот. В Reeds Nautical Almanac также есть сокращённые астрономические таблицы для Солнца, Луны, планет и отдельных звёзд, которых достаточно для яхтенной навигации.

Цели обучения

К концу этого урока вы сможете:

• Ориентироваться в морском альманахе: суточные страницы, приращения и поправки, таблицы поправок высоты, списки звёзд и таблицы Полярной звезды.
• Извлекать GHA и склонение Солнца, Луны, планет и звёзд для любого UT, применяя приращения, поправки v и d.
• Использовать SHA вместе с GHA Овна (GHA Aries), чтобы найти GHA звезды.
• Входить в AP3270 (Pub. 249) с предполагаемой широтой, LHA и склонением; извлекать Hc, d и Z; интерполировать по склонению и переводить Z в Zn.
• Описать NP401 (Pub. 229) и объяснить, когда его используют вместо AP3270.
• Обработать высоту с помощью калькулятора по формуле косинусов или гаверсинуса, если таблиц нет.
• Распознавать и избегать типичных ошибок при извлечении данных.
• Находить время восхода, захода, сумерек и восхода Луны и использовать таблицы Полярной звезды для проверки широты.

Разделы учебной программы RYA Yachtmaster Ocean, которые охватывает урок: использование морского альманаха (суточные страницы, приращения и поправки, таблицы поправок высоты, данные о звёздах, таблицы Полярной звезды, таблицы сумерек, восхода и захода); использование таблиц обработки высот (AP3270 / Pub. 249 и понимание NP401 / Pub. 229); калькулятор и электронные альтернативы; проверки точности. Урок дополняет урок «Астронавигация» (метод линии положения) и урок «Поправки секстана» (Hs до Ho).

Чего ожидает экзаменатор: что вы сможете заполнить бланк обработки высоты от исходной высоты секстана до нанесённой линии положения примерно за 15 минут, без ошибок, используя только альманах, таблицы и обычный научный калькулятор. Экзаменаторы часто дают кандидату страницу альманаха и UT и просят найти GHA и склонение названного светила либо быстро проверить входные аргументы таблиц. Аккуратность и единообразие бланка важны: аккуратный лист показывает нужный образ мышления.

Морской альманах

Морской альманах издаётся каждый год. В нём даны положения Солнца, Луны, четырёх навигационных планет и точки Овна (First Point of Aries) на каждый час UT, положения навигационных звёзд и все таблицы, необходимые для поправки высот. Он действителен только в свой год: всегда проверяйте год на обложке и в верхней части каждой страницы. (В аварийной ситуации старый альманах можно использовать для Солнца с небольшими поправками, но никогда для Луны или планет.)

Суточные страницы

Каждый разворот суточных страниц охватывает три дня.

Click to zoom

Левая страница:

• Aries (Овен): GHA на каждый час.
• Венера, Марс, Юпитер, Сатурн: GHA и склонение на каждый час, со значениями v и d внизу каждой колонки и звёздной величиной каждой планеты вверху.
• Звёзды: SHA и склонение 57 отобранных навигационных звёзд (действительны на три дня).

Правая страница:

• Солнце: GHA и склонение на каждый час; внизу — значение d (часовое изменение склонения) и полудиаметр (SD).
• Луна: GHA, v, склонение, d и горизонтальный параллакс (HP) на каждый час.
• Сумерки, восход и заход Солнца: местное среднее время для широт от 72° N до 60° S, для среднего из трёх дней.
• Восход и заход Луны: для каждого из трёх дней.
• Уравнение времени, кульминация Солнца и Луны, возраст и фаза Луны.

Страницы приращений и поправок

Цветные страницы ближе к концу содержат один блок для каждой минуты времени (от 0 до 59 минут), в каждом блоке 60 строк секунд. Для каждой секунды есть три колонки:

Click to zoom

Рядом, в том же блоке, находятся таблицы поправок v или d: входите со значением v или d с суточной страницы, чтобы получить поправку на столько-то минут после часа.

Поправки v и d

• d — часовое изменение склонения. Склонение в ваш момент = склонение на полный час + (d × минуты после часа / 60). Знак поправки зависит от того, возрастает или убывает склонение; альманах не печатает знак для d, поэтому посмотрите склонение на следующий час, чтобы понять направление. Для Солнца, у которого d меньше минуты, большинство навигаторов делают поправку на глаз и в уме (через 14 минут после часа при d 0,9 получаем 0,2); для Луны, склонение которой быстро меняется, таблицу используют каждый раз. Таблицы v и d входятся только по минутам, без секунд, и этой точности достаточно.
• v — величина, на которую часовое изменение GHA светила превышает скорость, заложенную в таблице приращений. Для Луны v — это превышение над 14°19,0′ в час, и оно всегда положительно. Для планет v — превышение над 15° в час; обычно оно положительно, но для Венеры может быть отрицательным (тогда знак напечатан). Солнцу v не нужна: приращения основаны на его скорости.

Таблицы поправок высоты

На внутренней стороне передней обложки: таблицы поправок Солнца (нижний и верхний край, октябрь–март и апрель–сентябрь), таблица для звёзд и планет (рефракция), таблица наклонения горизонта (dip) и дополнительные поправки для Венеры и Марса. Отдельная таблица даёт дополнительную рефракцию для нестандартных температуры и давления. На внутренней стороне задней обложки — таблицы поправок Луны.

Другие таблицы

• Список звёзд в конце: SHA и склонение 173 звёзд, ежемесячно.
• Таблицы Полярной звезды: поправки a0, a1 и a2 для широты по Полярной.
• Примечания о планетах: какие планеты видны утром или вечером в каждом месяце и возле каких звёзд они находятся.
• Таблица перевода дуги во время.

Извлечение GHA и склонения

Click to zoom

Солнце

На схеме ниже показано, как считываются GHA и склонение на полный час UT, со значением d внизу колонки. Цифры условные.

Click to zoom

Порядок действий:

1. Запишите UT наблюдения (дата, часы, минуты, секунды), предварительно исправив часы на поправку хронометра.
2. С суточной страницы на эту дату возьмите GHA и склонение на полный час, а также значение d.
3. С страницы приращений для минут найдите строку для секунд и возьмите приращение для Солнца/планет.
4. Из того же блока приращений возьмите поправку d.
5. GHA = GHA на час + приращение. Склонение = склонение на час плюс или минус поправка d.

Пример расчёта: Солнце

Наблюдение в 14ч 23м 40с UT. Суточная страница: GHA на 14ч 031°48,2′, Dec N 19°05,8′, d 0,6 (склонение возрастает).

Пример расчёта: Луна

Наблюдение в 14ч 23м 40с UT. Суточная страница: GHA на 14ч 205°17,4′, v 11,2, Dec S 12°31,6′, d 9,8 (возрастает), HP 56,8′.

Обратите внимание, что приращение Луны (5°38,8′) меньше, чем у Солнца (5°55,0′) за то же время, потому что GHA Луны растёт медленнее; поправка v затем возвращает превышение для этого конкретного часа. Запишите HP для поправки высоты.

Планеты

Точно так же, как для Солнца, но используйте собственные GHA, склонение, v и d планеты и колонку приращений Солнца/планет. Прибавьте поправку v (или вычтите, если у Венеры v напечатана со знаком минус).

Звёзды: SHA и GHA Овна

Звёзды сохраняют взаимное положение, поэтому альманах не табулирует GHA каждой звезды. Вместо этого он даёт GHA Aries на каждый час и SHA каждой звезды, отсчитываемый к западу от точки Овна.

GHA звезды = GHA Aries + SHA звезды (вычтите 360°, если сумма больше 360°)

Click to zoom

Пример (Сириус): GHA Aries на момент наблюдения 150°20,0′ (часовое значение плюс приращение Овна); SHA Сириуса 258°42,9′; GHA Сириуса = 409°02,9′ минус 360° = 049°02,9′. Склонение берётся прямо из списка звёзд (примерно S 16°45′). Для звёзд v и d не нужны.

Не забывайте использовать колонку Aries для приращения, а не колонку Солнца: Овен движется примерно на 2,5 минуты дуги в час быстрее Солнца, и за 59 минут разница достигает почти 10 секунд времени, что соответствует 2,5 минутам долготы.

Таблицы обработки высот: AP3270 (Pub. 249)

AP3270 (британское обозначение NP303; US Pub. No. 249) создан для авиационных штурманов и любим яхтсменами, потому что он быстр, а его точность (до минуты высоты и градуса азимута) соответствует тому, что можно измерить с малой лодки.

Светила со склонением более 29° (Луна иногда, некоторые звёзды) нельзя обработать по Томам 2 и 3; используйте Том 1, если звезда в нём есть, NP401 или калькулятор.

Входные аргументы

Тома 2 и 3 входят по трём аргументам в целых градусах:

Click to zoom

1. Предполагаемая широта: целый градус, ближайший к широте по счислению (DR).
2. Склонение: целые градусы склонения светила (минуты используются потом для интерполяции) и то, имеет ли оно одноимённое с широтой (оба N или оба S) или разноимённое название.
3. LHA: целое число градусов, которое обеспечивается выбором предполагаемой долготы.

Для каждой широты есть свой набор страниц. Склонения одноимённые и разноимённые с широтой табулированы на отдельных страницах (или отдельных частях страницы), ясно обозначенных; убедитесь, что вы на нужной. Вверху даны склонения, сбоку — LHA.

Результаты

Для каждой комбинации таблица даёт:

• Hc: вычисленная высота для целого градуса склонения.
• d: изменение Hc при увеличении склонения на 1°, со знаком.
• Z: угол азимута, который переводится в истинный пеленг Zn.

Интерполяция по минутам склонения

Hc табулирована для целых градусов склонения; склонение светила имеет ещё и минуты. Поправка:

Поправка = d × (минуты склонения / 60), со знаком d.

Таблица интерполяции (Table 4) в конце тома даёт тот же результат без вычислений: входите с d и минутами склонения.

Пример из урока «Астронавигация»: широта 34° N, склонение N 19°04,3′ (одноимённое), LHA 313°. Табличные значения Hc 45°47′, d +29, Z 097°. Поправка = 29 × 4,3 / 60 = +2,1, округляем до +2. Hc = 45°49′.

Перевод Z в Zn

Z — угол, отсчитываемый от поднятого полюса (севера для северных широт, юга для южных), к востоку или западу, от 0 до 180°. Zn — истинный пеленг, от 000 до 360° по часовой стрелке от истинного севера. Правила напечатаны на каждой странице:

Click to zoom

Всегда проверяйте здравый смысл: LHA между 180 и 360 означает, что светило к востоку от вашего меридиана (утреннее солнце); LHA между 0 и 180 — что оно к западу (послеобеденное солнце). Если Zn указывает на восток после полудня, вы ошиблись.

Пример расчёта: разноимённое склонение, южная широта

DR 27°40′ S, 152°20′ W. Солнце GHA 095°32,6′, Dec N 12°18,0′ (разноимённо с широтой).

1. Предполагаемая широта 28° S.
2. Предполагаемая долгота (W, минуты такие же, как у GHA) 152°32,6′ W. LHA = 095°32,6′ минус 152°32,6′ = минус 57°, плюс 360° = 303°.
3. Входим: широта 28, склонение 12 разноимённое, LHA 303. Таблица даёт Hc 21°53′, d минус 36, Z 118.
4. Поправка на 18,0′: минус 36 × 18/60 = минус 10,8, округляем до минус 11. Hc = 21°42′.
5. Южная широта, LHA больше 180: Zn = 180 минус 118 = 062° T. (Утреннее солнце, северо-восточнее вас, как и ожидается на южной широте при северном склонении Солнца.)
6. Сравните с Ho, чтобы получить перехват, и наносите от AP 28°00′ S, 152°32,6′ W.

Том 1: отобранные звёзды

Для звёздных наблюдений в сумерках Том 1 гораздо быстрее. Входите с предполагаемой широтой (целый градус) и LHA Aries (целый градус, выбирая предполагаемую долготу так, чтобы компенсировать минуты GHA Aries). На странице перечислены семь звёзд, хорошо разнесённых по азимуту, с Hc и Zn для каждой; самые яркие выделены заглавными буквами, а три лучшие для обсервации отмечены ромбом. SHA и склонение не нужны, и один и тот же AP служит всем звёздам, снятым в один момент (если снимаете их в пределах нескольких минут, используйте GHA Aries на каждый момент наблюдения, чтобы выбрать отдельные AP, или переносите линии). Примените небольшую поправку на прецессию и нутацию из таблицы в конце, если вы отстоите от эпохи больше чем на год.

NP401 (Pub. 229)

NP401, «Sight Reduction Tables for Marine Navigation» (идентичен американскому Pub. No. 229), — набор профессионалов. Он состоит из шести томов, каждый охватывает полосу широт в 15° (с небольшим перекрытием), и включает все склонения от 0 до 90° и все светила.

Click to zoom

Входные аргументы те же (LHA, предполагаемая широта, склонение), но макет страницы другой: каждый разворот — для одного LHA, широты вверху, склонения сбоку. Интерполяция использует «d» и «Dec Inc» (приращение склонения) через таблицу десятков и единиц внутри обложек; там, где d напечатано курсивом с точкой, для полной точности нужна дополнительная поправка на двойную вторую разность.

Для яхты AP3270 вполне достаточен: яхтенный секстант в волнении редко даёт точность лучше примерно 1 минуты. NP401 стоит иметь, если вы ожидаете работать со светилами большого склонения или хотите большей точности, и он является стандартом на торговых судах.

Методы с калькулятором и формула гаверсинуса

Если таблицы утеряны, намокли или склонение светила выходит за их пределы, решите треугольник PZX напрямую. С научным калькулятором:

sin Hc = sin Lat × sin Dec + cos Lat × cos Dec × cos LHA

cos Z = (sin Dec минус sin Lat × sin Hc) / (cos Lat × cos Hc)

Считайте склонение отрицательным, когда оно разноимённо с широтой. Для северной широты Zn = Z, если LHA больше 180, иначе Zn = 360 минус Z. (Для южной широты используйте абсолютные значения и южные правила или просто решайте, взяв широту со знаком минус, по той же формуле.)

Традиционная альтернатива, придуманная для таблиц логарифмов, потому что она избегает неудобных знаков, — формула гаверсинуса:

hav ZD = hav (Lat минус Dec) + cos Lat × cos Dec × hav LHA, где hav x = sin² (x/2), и Hc = 90 минус ZD.

Click to zoom

Пример расчёта (калькулятор)

Широта 34° N, склонение N 19°04,3′, LHA 313° (то же наблюдение, что выше, но с точным склонением).

1. Lat минус Dec = 14°55,7′ = 14,928°; hav = sin² (7,464°) = 0,01688.
2. cos 34° × cos 19,072° = 0,82904 × 0,94511 = 0,78353.
3. hav 313° = sin² (156,5°) = 0,15900.
4. hav ZD = 0,01688 + 0,78353 × 0,15900 = 0,01688 + 0,12458 = 0,14146.
5. ZD = 2 × arcsin (√0,14146) = 44°11,1′; Hc = 45°48,9′.
6. Z по формуле косинусов: 97,4°; LHA больше 180, северная широта, поэтому Zn = 097,4° T.

Ответ по таблицам — 45°49′ и 097°: калькулятор подтверждает его. Многие навигаторы держат калькулятор с этими формулами в качестве резерва и используют его для проверки табличной работы. Экзаменатор может попросить объяснить, как вы обработали бы высоту, если бы потеряли таблицы.

Электронные средства

Специальные астро-приложения и калькуляторы обрабатывают высоты мгновенно. Они отлично подходят для проверки вашей работы, но экзамен Ocean требует навигации без электронных средств, а приложение на телефоне разделяет все сбои GPS, которые оно должно подстраховывать. Сначала освойте таблицы; приложение используйте для проверки.

Click to zoom

Разбор примера: полная обработка звезды с Томом 2

Вечерние сумерки. DR 22°10′ S, 145°30′ W. Звезда: Сириус. Наблюдение в 05ч 12м 30с UT (на следующую дату UT; местное время около 19:10 предыдущего вечера).

1. GHA Aries на 05ч по суточной странице плюс приращение Овна для 12м 30с даёт (например) 150°20,0′.
2. SHA Сириуса 258°42,9′; GHA Сириуса = 049°02,9′. Dec S 16°45′.
3. Предполагаемая широта 22° S; предполагаемая долгота 145°02,9′ W; LHA = 049°02,9′ минус 145°02,9′ = минус 96°, плюс 360° = 264°.
4. Входим в Том 2: широта 22, склонение 16 одноимённое (S и S), LHA 264: извлекаем Hc, d и Z.
5. Поправка на 45 минут склонения: d × 45/60.
6. Южная широта, LHA больше 180: Zn = 180 минус Z.
7. Перехват = Ho минус Hc; наносите от 22°00′ S, 145°02,9′ W.

Обратите внимание на дату UT. Наблюдение в 19:10 местного времени при поясе +10 — это 05:10 UT следующего дня; используйте суточную страницу этого дня.

Разбор примера: планета и звезда

Оба примера используют условные цифры альманаха. Отработайте их на собственном альманахе для практики.

Венера (планета с отрицательным v)

Наблюдение Венеры в 05ч 18м 40с UT. Суточная страница на 05ч: GHA 211°04,6′, v минус 1,1, Dec N 6°41,2′, d 0,4 (склонение убывает).

Обратите внимание: v для Венеры напечатана со знаком, и здесь поправка вычитается. Для Марса, Юпитера и Сатурна v обычно положительна и прибавляется.

Звезда с приращением Овна

Наблюдение Альтаира в 05ч 18м 40с UT в ту же дату. Суточная страница: GHA Aries на 05ч 123°29,8′; SHA Альтаира 062°07,2′, Dec N 8°54,7′.

1. Приращение Овна для 18м 40с (колонка Aries) = 4°40,8′.
2. GHA Aries = 123°29,8′ + 4°40,8′ = 128°10,6′.
3. GHA Альтаира = 128°10,6′ + 062°07,2′ = 190°17,8′. Dec N 8°54,7′ (без поправки).
4. DR 35°20′ N, 030°10′ W. Предполагаемая широта 35° N. Предполагаемая долгота 030°17,8′ W (минуты равны минутам GHA, West).
5. LHA = 190°17,8′ минус 030°17,8′ = 160°.
6. Входим в AP3270 Том 2 (широты 0–39°) с широтой 35, склонением 8 одноимённым, LHA 160. Извлекаем Hc, d и Z, применяем d × 54,7/60 и, так как LHA меньше 180 при северной широте, переводим Zn = 360 минус Z.

Дополнительные разборы с AP3270, Тома 2 и 3

Приведённые ниже табличные значения Hc, d и Z проверены по формуле косинусов, поэтому они ведут себя так же, как настоящие табличные записи. Используйте их, чтобы отработать интерполяцию и правила перевода в Zn, затем повторите упражнение с собственными таблицами.

Пример 1: одноимённое склонение, северная широта (Том 3)

Послеобеденное солнце, DR 52°10′ N, 004°30′ W. Солнце GHA 054°20,0′, Dec N 15°42,0′, наблюдённая Ho 36°30,0′.

1. Предполагаемая широта 52° N.
2. Предполагаемая долгота West с теми же минутами, что у GHA: 004°20,0′ W. LHA = 054°20,0′ минус 004°20,0′ = 050°.
3. Входим в Том 3: широта 52, склонение 15 одноимённое, LHA 050. Табличные значения: Hc 35°53′, d +49, Z 114.
4. Поправка = 49 × 42,0 / 60 = +34′ (d положительно, поэтому Hc растёт с увеличением склонения). Hc = 35°53′ + 34′ = 36°27′.
5. Северная широта, LHA меньше 180: Zn = 360 минус 114 = 246° T. Юго-западное направление, что правильно для послеобеденного солнца в северном лете.
6. Перехват = Ho минус Hc = 36°30′ минус 36°27′ = 3 мили К светилу (Towards), по курсу 246° T от AP 52°00′ N, 004°20,0′ W. Нанесите AP, отложите 3 мили в направлении 246° T и проведите линию положения под прямым углом.

Пример 2: разноимённое склонение, северная широта (Том 3)

Утреннее солнце, DR 50°05′ N, 010°40′ W. Солнце GHA 310°10,0′, Dec S 10°17,0′, Ho 10°15,0′.

1. Предполагаемая широта 50° N.
2. Выберите предполагаемую долготу так, чтобы её минуты совпадали с минутами GHA, тогда минуты взаимно уничтожатся: 010°10,0′ W. LHA = 310°10,0′ минус 010°10,0′ = 300°.
3. Входим в Том 3: широта 50, склонение 10 разноимённое, LHA 300. Табличные значения: Hc 10°34′, d минус 50, Z 120.
4. Поправка = минус 50 × 17,0 / 60 = минус 14′. Hc = 10°34′ минус 14′ = 10°20′. Знак отрицательный, потому что при разноимённом склонении Hc уменьшается с ростом склонения.
5. Северная широта, LHA больше 180: Zn = Z = 120° T. Юго-восточное направление, как и ожидается для утреннего солнца с южным склонением.
6. Перехват = Ho минус Hc = 10°15′ минус 10°20′ = 5 миль ОТ светила (Away), по курсу 120° T от AP 50°00′ N, 010°10,0′ W. Переместитесь на 5 миль в обратном направлении, 300° T, и проведите линию под прямым углом.

Классическая ошибка — взять минуты предполагаемой долготы из счисления, а не из GHA. Тогда у LHA остаются лишние минуты, и он не является целым числом градусов.

Чтение d со знаком

В таблицах напечатан знак d. В разделах с разноимённым склонением d всегда отрицательно. В разделах с одноимённым оно обычно положительно, но знак может меняться, поэтому всегда читайте его со страницы и алгебраически прибавляйте поправку к Hc.

Таблица интерполяции 4 или вычисления в уме

На экзамене вычислений в уме достаточно: d × минуты / 60 можно сделать как (d × минуты) / 60 или как d × (минуты / 10) / 6. Округляйте до ближайшей минуты. Таблица 4 в конце Томов 2 и 3 даёт то же значение; она полезна, когда вы устали или когда море неспокойно.

Использование Тома 1 для обсервации по трём звёздам (план)

Поскольку Том 1 даёт Hc и Zn напрямую, полная процедура вечерних сумерек по трём звёздам занимает около десяти минут:

1. До сумерек вычислите DR на время наблюдений и GHA Aries на этот момент.
2. Для каждой звезды выберите предполагаемую долготу так, чтобы LHA Aries был целым числом градусов (минуты долготы равны минутам GHA Aries).
3. Входите в Том 1 с предполагаемой широтой и LHA Aries. Выберите три звезды, отмеченные как лучшие для обсервации, или три, азимуты которых примерно на 120° друг от друга.
4. Сделайте каждое наблюдение, приведите к Ho и сравните с табличным Hc, чтобы получить перехват. Поскольку у каждой звезды свой момент наблюдения, рассчитывайте LHA Aries отдельно для каждой либо переносите или сдвигайте линии к общему времени, используя ход судна.
5. Нанесите три линии. Малый треугольник ошибок («cocked hat») показывает качество наблюдений: малый треугольник — хорошие наблюдения; большой — ошибка во времени или в вычислениях.

Том рассчитан на эпоху (например, 2025.0), и малая поправка из Table 5 на влияние прецессии и нутации (положения звёзд медленно смещаются) применяется к обсервации в виде расстояния и направления, если наблюдения сделаны не вблизи эпохи.

Поправки для Луны из альманаха

Луна — единственное светило, поправка высоты которого требует особого внимания, потому что её горизонтальный параллакс велик (около 57 минут дуги). После учёта индекс-ошибки и наклонения горизонта получается видимая высота Ha; используйте таблицы Луны на внутренних задних страницах: входите с Ha для основной поправки, затем добавьте небольшую поправку (L для нижнего края, U для верхнего), взятую с горизонтальным параллаксом (HP) с суточной страницы. Для верхнего края вычтите из итога 30,0 минут, так как средний полудиаметр Луны уже учтён в цифрах для нижнего края. Поправки для Луны могут достигать почти целого градуса, поэтому пропущенная таблица или неверный край дают грубую ошибку.

Использование Bowditch (NGA Pub. 9)

The American Practical Navigator, всеми называемый Bowditch, бесплатно издаётся Национальным агентством геопространственной разведки США (NGA) и входит в список для чтения по Ocean. Это не альманах, а справочный учебник, и его главы по астронавигации закрепляют всё, что есть в этом уроке.

• Главы по астронавигации объясняют небесные координатные системы, навигационный треугольник (треугольник PZX, используемый при любой обработке высот), время, альманах и основные методы обработки высот. Читайте их вместе с альманахом.
• Методы обработки высот: формула косинусов-гаверсинуса; таблицы Pub. 249 и Pub. 229; более старые табличные методы Ageton и Dreisonstok; решение навигационного треугольника калькулятором. Bowditch даёт полный, разобранный бланк высоты для каждого.
• Специальные наблюдения: наблюдение кульминации (полдень), внемеридианное наблюдение и наблюдение Полярной звезды, каждое с разобранными примерами.
• Точность и теория ошибок: Bowditch объясняет источники ошибок линии положения (инструментальные, личные, временные, табличные) и то, как счислимая обсервация и обсервация по трём светилам их выявляют.
• Приложения и таблицы: таблицы наклонения горизонта, рефракции, параллакса и поправок высоты воспроизведены с выводами; глоссарий — хороший источник экзаменационной терминологии.

Считайте Bowditch авторитетом, когда инструкции альманаха или экзаменационный вопрос оставляют вас в неуверенности, почему правило работает. PDF занимает несколько сотен страниц, поэтому сохраните его на ноутбук для перехода и распечатайте нужные главы.

Кульминация и полуденная широта

Наблюдение в местный истинный полдень не требует таблиц сверх альманаха и является самым простым для обучения и проверки. Альманах даёт время кульминации Солнца (на правой суточной странице, для среднего дня) в местном среднем времени. Переведите в UT с вашей долготой, начните наблюдать примерно за десять минут до времени и следите за Солнцем секстантом, пока оно перестаёт подниматься: эта максимальная высота и есть высота в меридиане.

1. Приведите высоту секстана к Ho.
2. Зенитное расстояние ZD = 90 минус Ho.
3. Назовите ZD в направлении, противоположном пеленгу Солнца (Солнце находится к югу, если вы севернее его, поэтому ZD получает название N).
4. Широта = ZD плюс склонение, если они одноимённые; ZD минус склонение, если названия разные и ZD больше; и так далее.

Пример: Ho 52°20,0′ при Солнце на юге; склонение N 8°15,0′. ZD = 37°40,0′ N. Оба N, поэтому широта = 37°40,0′ + 8°15,0′ = 45°55,0′ N.

Долгота по полуденному наблюдению определяется по времени кульминации: если Солнце кульминирует в 12ч 20м UT в день, когда альманах говорит, что кульминация в 12ч 04м LMT, то разница в 16 минут времени равна 4° долготы, западной от Гринвича в данном случае.

Таблицы восхода, захода и сумерек

Таблицы на суточных страницах дают местное среднее время (LMT) восхода, захода, гражданских сумерек (Солнце на 6° ниже горизонта) и навигационных сумерек (на 12° ниже) для широт от 72° N до 60° S, для средней даты из трёх дней. Звёздные наблюдения делают в навигационные сумерки, когда горизонт ещё виден и самые яркие звёзды уже видны. Используйте эти таблицы, чтобы планировать, когда выходить на палубу с секстаном.

Метод:

1. Войдите с датой, затем найдите широту (интерполируйте линейно между табличными широтами: 70, 68, 66, 64, 62, 60, 58, 56, 54, 52, 50, 45, 40, 35, 30, 20, 10, 0, минус 10 и так далее).
2. Возьмите LMT.
3. Переведите LMT в UT: UT = LMT плюс долгота West (во времени) или минус долгота East, используя 15° = 1 час, 1° = 4 минуты.
4. При желании переведите UT в поясное время.

Пример (условный): таблица даёт восход 07ч 29м на широте 50° N и 07ч 15м на широте 45° N. Для широты 47° N: 47 — это три пятых пути от 50 к 45 (3 из 5 градусов), поэтому восход = 07ч 29м минус 0,6 × 14 = 07ч 29м минус 8,4 = 07ч 21м LMT. На долготе 025° W поправка до UT составляет плюс 1ч 40м, поэтому восход в 09ч 01м UT.

Времена восхода и захода также подсказывают, когда ждать Солнца на горизонте для проверки компаса по амплитуде. Для наблюдений избегайте высот ниже примерно 10°, где рефракция велика и ненадёжна.

Страницы восхода и захода Луны для каждого из трёх дней используются так же. Лунные наблюдения очень полезны, когда Луна отстоит от Солнца и видна днём; альманах также даёт фазу и возраст Луны.

Таблицы Полярной звезды (Polaris)

Полярная звезда находится в пределах примерно 0,7° от небесного полюса, поэтому её исправленная высота почти равна широте наблюдателя. Таблицы в конце альманаха дают три малые поправки, входы: LHA Aries, широта и месяц. Порядок действий:

1. Найдите LHA Aries: GHA Aries (час плюс приращение Овна) плюс долгота по счислению (East со знаком плюс, West — минус).
2. Приведите высоту секстана к Ho обычным способом (индекс-ошибка, наклонение горизонта, рефракция; без параллакса и SD).
3. Входите в таблицу Полярной с LHA Aries (до ближайших 10°) для a0, затем с LHA Aries и широтой по счислению — для a1, и с LHA Aries и месяцем — для a2.
4. Широта = Ho минус 1° плюс a0 плюс a1 плюс a2.

Пример (условный): Ho 35°12,0′, a0 0°50,3′, a1 0,6′, a2 0,5′. Широта = 35°12,0′ минус 1°00,0′ плюс 0°50,3′ плюс 0,6 плюс 0,5 = 35°03,4′ N. Это хорошая широта в сумерках на северных широтах, с чистой линией широты, которая хорошо пересекает линию положения звезды. В Южном полушарии она почти бесполезна, там Полярная звезда под горизонтом.

Точность и практические соображения

• Точность таблиц: AP3270 даёт Hc до ближайшей минуты; хорошее наблюдение с яхты даёт около 1–2 минут дуги, то есть 1–2 мили. Таблицы, таким образом, так же точны, как само наблюдение.
• Округление до целых минут: десятые доли минуты сохраняйте в ходе работы с альманахом, но Hc округляйте до ближайшей минуты.
• Время: погрешность хронометра 4 секунды — это 1 миля долготы на экваторе (4 секунды времени = 1 минута дуги), поэтому держите время в пределах 2 секунд. Записывайте поправку каждый день.
• Бланк обработки высоты (с печатными строками для каждого пункта: дата, UT, GHA, приращения, v, SHA, LHA, предполагаемые широта и долгота, Dec, d, Hc, Z, Zn, Ho, перехват) заставляет выполнять каждый шаг по порядку и оставляет запись, которую может прочесть экзаменатор.
• Старые альманахи храните только для тренировки: для Луны и планет они устарели.

Советы для экзамена и практические привычки

• Пишите UT, дату и светило в верхней части каждого наблюдения; подчёркивайте дату, когда UT отличается от местной даты.
• Запишите три входных аргумента в рамке, прежде чем открывать таблицы.
• Для восточной долготы вычтите минуты GHA из 60, чтобы получить минуты предполагаемой долготы, затем прибавьте: LHA = GHA плюс восточная долгота.
• Для Солнца в Южном полушарии проверьте, одноимённое или разноимённое склонение с широтой.
• Каждый раз проверяйте здравый смысл Zn и перехвата.
• На экзамене ясно указывайте, какую таблицу или страницу вы использовали; если ошиблись, аккуратно зачеркните и напишите исправление рядом.

Типичные ошибки извлечения

На схеме ниже приведены классические ошибки, которые экзаменаторы видят в бланках кандидатов.

Click to zoom

• Неверный год альманаха или неверная дата: в частности, забывание, что вечернее наблюдение на западной долготе может относиться к следующей дате UT.
• Неверная колонка: Солнце вместо планеты или чтение GHA Луны из колонки Солнца; GHA Aries с неверного дня.
• Неверная колонка приращений: использование Солнца/планет для звезды (должен быть Aries) или для Луны (должна быть Луна).
• Забытое v для Луны или планет либо знак поправки d (смотрите, возрастает или убывает склонение).
• LHA вне диапазона 0–360 или предполагаемая долгота не выбрана так, чтобы LHA был целым градусом. На восточной долготе минуты AP равны 60 минус минуты GHA.
• Предполагаемая широта не ближайший целый градус либо использование широты по счислению в таблицах.
• Путаница одноимённого и разноимённого склонения.
• Склонение выше 29° в AP3270, Тома 2 и 3.
• Z не переведено в Zn или применено неверное правило для полушария.
• Знак интерполяции Hc: знак d нужно соблюдать.

Аккуратный, единообразный бланк обработки высоты, где заполнена каждая строка, ловит большинство из них. Всегда проверяйте здравый смысл: лежит ли GP в правильном направлении (утреннее солнце — на востоке)? Близка ли Hc к Ho (в пределах примерно 30 минут)? Огромный перехват почти всегда означает арифметическую ошибку, а не плохое место.

Итоги

• Морской альманах действителен один год. Суточные страницы (три дня на разворот): левая страница — Aries, планеты и звёзды; правая — Солнце, Луна, сумерки и времена восхода/захода.
• GHA = GHA на час + приращение (+ v для Луны и планет). Dec = склонение на час плюс или минус поправка d.
• Используйте правильную колонку приращений: Солнце/планеты, Aries или Луна.
• GHA звезды = GHA Aries + SHA звезды.
• AP3270 (Pub. 249): Том 1 — отобранные звёзды; Тома 2 и 3 — для склонений 0–29. Входите с предполагаемой широтой, LHA и склонением (одноимённое/разноимённое); извлекайте Hc, d, Z; корректируйте Hc как d × минуты склонения / 60; переводите Z в Zn.
• NP401 (Pub. 229): шесть томов, все склонения, точность 0,1 минуты.
• Калькулятор: sin Hc = sin L sin D + cos L cos D cos LHA, или формула гаверсинуса.
• Предотвращайте ошибки стандартным бланком и постоянной проверкой здравого смысла.

Проверьте себя

1. Какие светила табулированы на левой и правой суточных страницах морского альманаха?

Ответ: Слева: Aries, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн и 57 навигационных звёзд (SHA и Dec). Справа: Солнце и Луна (с v, d и HP для Луны), а также сумерки, восход и заход Солнца, восход и заход Луны, уравнение времени и кульминация.

1. Найдите GHA и склонение Солнца в 09ч 41м 20с UT, если GHA на 09ч 315°58,1′, Dec S 22°14,5′, d 0,3 (убывает). Приращение Солнца для 41м 20с равно 10°20,0′.

Ответ: GHA = 315°58,1′ + 10°20,0′ = 326°18,1′. Поправка d = 0,3 × 41/60 = 0,2, вычитается, потому что склонение убывает: Dec = S 22°14,3′.

1. Почему приращение Луны для данного времени меньше, чем у Солнца, и как компенсируется разница?

Ответ: Таблица приращений для Луны основана на скорости 14°19,0′ в час, медленнее, чем 15° у Солнца. Фактическая скорость Луны меняется от часа к часу, поэтому превышение над 14°19,0′ даётся как v на суточной странице, и прибавляется поправка v.

1. GHA Aries равен 287°41,3′, а SHA Веги — 080°34,0′. Чему равен GHA Веги?

Ответ: 287°41,3′ + 080°34,0′ = 368°15,3′, минус 360° = 008°15,3′.

1. Вы находитесь на 41°15′ N, долгота по счислению 017°50′ E, GHA Солнца 338°22,4′. Выберите AP и найдите LHA.

Ответ: Предполагаемая широта 41° N. Восточная долгота: минуты = 60 минус 22,4 = 37,6, поэтому предполагаемая долгота 017°37,6′ E. LHA = 338°22,4′ + 017°37,6′ = 356°00,0′ = 356°.

1. Таблица даёт Hc 38°12′, d минус 44, а минуты склонения равны 36. Чему равна Hc?

Ответ: Поправка = минус 44 × 36/60 = минус 26,4, округляем до минус 26. Hc = 38°12′ минус 26′ = 37°46′.

1. На южной широте при LHA 040° таблица даёт Z 128°. Чему равен Zn и имеет ли это смысл?

Ответ: Южная широта, LHA меньше 180: Zn = 180 + 128 = 308° T. LHA меньше 180 означает, что светило западнее меридиана, а 308° — это северо-запад, что согласуется.

1. Когда вы использовали бы NP401, а не AP3270?

Ответ: Когда склонение превышает 29° (за пределами Томов 2 и 3 AP3270) для светила, которого нет в Томе 1, либо когда нужна большая точность (0,1 минуты). NP401 охватывает все склонения, но он громоздче.

1. Ваши таблицы намокли и не читаются. Как обработать высоту Солнца?

Ответ: Калькулятором: sin Hc = sin Lat sin Dec + cos Lat cos Dec cos LHA и cos Z = (sin Dec минус sin Lat sin Hc) / (cos Lat cos Hc), считая склонение разноимённого названия отрицательным; либо по формуле гаверсинуса hav ZD = hav (Lat минус Dec) + cos Lat cos Dec hav LHA, затем Hc = 90 минус ZD.

1. Наблюдение звезды проведено в 19:15 поясного времени в поясе +9 3 марта. Какую суточную страницу и какую колонку приращений вы используете?

Ответ: UT = 1915 + 9 ч = 0415 4 марта, поэтому используется суточная страница 4 марта; для GHA Aries берётся колонка Aries из приращений, затем прибавляется SHA звезды.

1. Планета имеет GHA 211°04,6′ на полный час, v минус 1,1, а приращение Солнца/планет для 18м 40с равно 4°40,0′. Чему равен GHA и каков знак поправки v?

Ответ: Поправка v = минус 1,1 × 19/60 = минус 0,3. GHA = 211°04,6′ + 4°40,0′ минус 0,3′ = 215°44,3′.

1. На долготе 040° W заход Солнца табулирован как 18ч 20м LMT. Чему равно UT захода и каким временем вы должны пользоваться для наблюдения в этот момент?

Ответ: 040° W соответствует 2ч 40м позади Гринвича, поэтому UT = 18ч 20м + 2ч 40м = 21ч 00м UT. Наблюдение должно быть засечено и альманах входится в UT (с поправкой хронометра), а не в поясном или местном времени.