Using the Nautical Almanac - Sight Reduction & Marcq St Hilaire Method

Requisitos previos

Esta lección cubre el elemento "Almanaque náutico y tablas de reducción de observaciones" del temario RYA/MCA Yachtmaster Ocean. Antes de empezar deberías:

• Tener, o estar en camino de obtener, el Yachtmaster Offshore (o el OOW de Yates de la MCA), el certificado previo para el examen Ocean.
• Entender la esfera celeste, GP, GHA, LHA, SHA, declinación y el método de la recta de altura (lección Navegación astronómica).
• Saber corregir Hs a Ho (lección Correcciones del sextante).
• Dominar el tiempo: UT, hora de zona, error del cronómetro.

Necesitarás el almanaque náutico del año en curso (UKHO NP314, de contenido idéntico a la edición estadounidense), el AP3270/NP303 (la edición británica del US Pub. 249, "Sight Reduction Tables for Air Navigation") y, idealmente, impresos de reducción de observaciones. El Reeds Nautical Almanac también incluye tablas astronómicas abreviadas para el sol, la luna, los planetas y algunas estrellas seleccionadas, suficientes para la navegación de yates.

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta lección serás capaz de:

• Moverte por el Almanaque náutico: páginas diarias, incrementos y correcciones, tablas de corrección de altura, listas de estrellas y tablas de la Estrella Polar.
• Extraer GHA y declinación del sol, la luna, los planetas y las estrellas para cualquier UT, aplicando los incrementos y las correcciones v y d.
• Usar el SHA con el GHA Aries para hallar el GHA de una estrella.
• Entrar en el AP3270 (Pub. 249) con latitud supuesta, LHA y declinación; extraer Hc, d y Z; interpolar para la declinación; y convertir Z en Zn.
• Describir el NP401 (Pub. 229) y cuándo lo usarías en lugar del anterior.
• Reducir una observación con calculadora usando la fórmula del coseno o del haversino cuando no haya tablas disponibles.
• Reconocer y evitar los errores habituales de extracción.
• Hallar las horas de salida y puesta del sol, del crepúsculo y de la salida de la luna, y usar las tablas de la Polar para comprobar la latitud.

Puntos del temario RYA Yachtmaster Ocean que cubre: uso del Almanaque náutico (páginas diarias, incrementos y correcciones, tablas de corrección de altura, datos de estrellas, tablas de la Estrella Polar, tablas de crepúsculo y de salida y puesta); uso de las tablas de reducción de observaciones (AP3270 / Pub. 249 y conocimiento del NP401 / Pub. 229); la calculadora y las alternativas electrónicas; y comprobaciones de precisión. Sirve de apoyo a la lección Navegación astronómica (método de la recta de altura) y a la lección Correcciones del sextante (Hs a Ho).

Lo que espera el examinador: que puedas completar un impreso de reducción de observaciones, desde la altura sextante bruta hasta una recta de posición trazada, en unos 15 minutos y sin errores, usando solo el almanaque, las tablas y una calculadora científica sencilla. Los examinadores suelen entregar al candidato una página del almanaque y una UT, y le piden el GHA y la declinación de un astro determinado, o le plantean una comprobación rápida de los argumentos de entrada de las tablas. La pulcritud y un impreso coherente cuentan: una hoja ordenada demuestra la mentalidad que buscan.

El Almanaque náutico

El Almanaque náutico se publica todos los años. Ofrece las posiciones del sol, la luna, los cuatro planetas de navegación y el Primer Punto de Aries para cada hora de UT, las posiciones de las estrellas de navegación y todas las tablas necesarias para corregir las alturas. Solo es válido para su año: comprueba siempre el año en la portada y en la cabecera de cada página. (En una emergencia puede usarse un almanaque antiguo para el sol, con pequeñas correcciones, pero nunca para la luna ni los planetas.)

Las páginas diarias

Cada doble página de las páginas diarias cubre tres días.

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Página izquierda:

• Aries: GHA para cada hora.
• Venus, Marte, Júpiter, Saturno: GHA y declinación para cada hora, con los valores v y d al pie de cada columna, y la magnitud de cada planeta en la cabecera.
• Estrellas: SHA y declinación de las 57 estrellas de navegación seleccionadas (válidas para los tres días).

Página derecha:

• Sol: GHA y declinación para cada hora; al pie, el valor d (variación horaria de la declinación) y el semidiámetro (SD).
• Luna: GHA, v, declinación, d y paralaje horizontal (HP) para cada hora.
• Crepúsculo, salida y puesta del sol: horas medias locales para latitudes desde 72 N hasta 60 S, correspondientes al día central de los tres.
• Salida y puesta de la luna: para cada uno de los tres días.
• Ecuación de tiempo, paso meridiano del sol y de la luna, edad y fase lunar.

Las páginas de incrementos y correcciones

Las páginas coloreadas hacia el final tienen un bloque para cada minuto de tiempo (de 0 a 59 minutos), cada uno con 60 filas de segundos. Para cada segundo hay tres columnas:

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Junto a ellas, en el mismo bloque, están las tablas de corrección v o d: se entra con el valor v o d de la página diaria para obtener la corrección correspondiente a esos minutos transcurridos desde la hora.

Las correcciones v y d

• d es la variación horaria de la declinación. La declinación en tu momento = declinación de la hora entera + (d x minutos transcurridos / 60). El signo de la corrección depende de si la declinación aumenta o disminuye; el almanaque no imprime signo para d, así que mira la declinación de la hora siguiente para ver hacia dónde va. Para el sol, cuya d es inferior a un minuto, la mayoría de los navegantes hacen la corrección por inspección y cálculo mental (14 minutos después de la hora con d 0,9 dan 0,2); para la luna, cuya declinación cambia rápidamente, usa la tabla siempre. Las tablas v y d se entran solo con minutos, no con segundos, lo que es suficientemente preciso.
• v es la cantidad en la que la variación horaria del GHA de un astro supera el ritmo incorporado en la tabla de incrementos. Para la luna, v es el exceso sobre 14 grados 19,0 minutos por hora, y siempre es positivo. Para los planetas, v es el exceso sobre 15 grados por hora; normalmente es positivo, pero puede ser negativo en Venus (entonces se imprime el signo). El sol no necesita v: los incrementos se basan en su ritmo.

Las tablas de corrección de altura

Dentro de la cubierta delantera: las tablas de corrección del sol (borde inferior y superior, de octubre a marzo y de abril a septiembre), la tabla de estrellas y planetas (refracción), la tabla de depresión del horizonte y las correcciones adicionales para Venus y Marte. Una tabla aparte da la refracción adicional para temperatura y presión no estándar. Dentro de la cubierta trasera: las tablas de corrección de la luna.

Otras tablas

• Lista de estrellas al final: SHA y declinación de 173 estrellas, mensualmente.
• Tablas de la Estrella Polar: correcciones a0, a1 y a2 de la latitud por la Polar.
• Notas sobre los planetas: qué planetas son visibles por la mañana o por la tarde cada mes, y cerca de qué estrellas están.
• Tabla de conversión de arco a tiempo.

Extracción de GHA y declinación

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El sol

El diagrama de abajo muestra cómo se leen el GHA y la declinación para la hora entera, con el valor d al pie de la columna. Las cifras son ilustrativas.

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Procedimiento:

1. Anota la UT de la observación (fecha, horas, minutos, segundos), habiendo corregido el reloj por el error del cronómetro.
2. De la página diaria de esa fecha, toma el GHA y la declinación de la hora entera, y el valor d.
3. De la página de incrementos, para los minutos, busca la fila de los segundos y toma el incremento del sol/planetas.
4. De ese mismo bloque de incrementos, toma la corrección d.
5. GHA = GHA horario + incremento. Declinación = declinación horaria más o menos la corrección d.

Ejemplo resuelto: sol

Observación a las 14h 23m 40s UT. Página diaria: GHA a las 14h 031 48,2, Dec N 19 05,8, d 0,6 (declinación creciente).

Ejemplo resuelto: luna

Observación a las 14h 23m 40s UT. Página diaria: GHA a las 14h 205 17,4, v 11,2, Dec S 12 31,6, d 9,8 (creciente), HP 56,8.

Fíjate en que el incremento de la luna (5 38,8) es menor que el del sol (5 55,0) para el mismo momento, porque el GHA de la luna aumenta más lentamente; la corrección v añade entonces el exceso correspondiente a esa hora concreta. Anota el HP para la corrección de altura.

Planetas

Exactamente igual que el sol, pero usando el GHA, la declinación, v y d propios del planeta, y la columna de incrementos sol/planetas. Suma la corrección v (o réstala si el v aparece impreso con signo menos, como en Venus).

Estrellas: SHA y GHA Aries

Las estrellas mantienen sus posiciones relativas entre sí, así que el almanaque no tabula el GHA de cada estrella. En su lugar, tabula GHA Aries cada hora y el SHA de cada estrella, medido hacia el oeste desde Aries.

GHA estrella = GHA Aries + SHA estrella (resta 360 si la suma supera 360)

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Ejemplo (Sirio): GHA Aries en el momento de la observación 150 20,0 (valor horario más el incremento de Aries); SHA Sirio 258 42,9; GHA Sirio = 409 02,9 menos 360 = 049 02,9. La declinación se lee directamente de la lista de estrellas (S 16 45 aproximadamente). Para las estrellas no hay v ni d.

Recuerda usar la columna de Aries para el incremento, no la del sol: Aries se mueve unos 2,5 minutos de arco por hora más deprisa que el sol, y en 59 minutos la diferencia llega casi a 10 segundos de tiempo, equivalentes a 2,5 minutos de longitud.

Tablas de reducción de observaciones: AP3270 (Pub. 249)

El AP3270 (designación británica NP303; US Pub. n.º 249) fue diseñado para navegantes aéreos y es el favorito de los navegantes de yates porque es rápido y su precisión (al minuto de altura y al grado de azimut) coincide con lo que puede observarse desde una embarcación pequeña.

Los astros con declinación superior a 29 grados (la luna a veces, algunas estrellas) no pueden reducirse con los volúmenes 2 y 3; usa el volumen 1 si la estrella figura en él, el NP401 o una calculadora.

Entrada de argumentos

Los volúmenes 2 y 3 se entran con tres argumentos en grados enteros:

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1. Latitud supuesta: el grado entero más cercano a la latitud de estima.
2. Declinación: los grados enteros de la declinación del astro (los minutos se usan después para interpolar), y si es del mismo nombre que la latitud (ambas N o ambas S) o de nombre contrario.
3. LHA: un número entero de grados, conseguido eligiendo la longitud supuesta.

Cada latitud tiene su propio conjunto de páginas. Las declinaciones del mismo nombre y de nombre contrario a la latitud se tabulan en páginas separadas (o en partes separadas de una página), claramente rotuladas; asegúrate de estar en la correcta. En la parte superior están las declinaciones; en el lateral, el LHA.

Resultados

Para cada combinación, la tabla da:

• Hc: la altura calculada para la declinación en grados enteros.
• d: la variación de Hc por cada aumento de 1 grado de declinación, con su signo.
• Z: el ángulo de azimut, que debe convertirse en el rumbo verdadero Zn.

Interpolación para los minutos de declinación

Hc se tabula para grados enteros de declinación; la declinación de tu astro tiene también minutos. La corrección es:

Corrección = d x (minutos de declinación / 60), con el signo de d.

La tabla de interpolación (Tabla 4) al final del volumen da el mismo resultado sin cálculos: se entra con d y los minutos de declinación.

Ejemplo de la lección Navegación astronómica: latitud 34 N, declinación N 19 04,3 (mismo nombre), LHA 313. Tabulado Hc 45 47, d +29, Z 097. Corrección = 29 x 4,3/60 = +2,1, redondeado +2. Hc = 45 49.

Conversión de Z a Zn

Z es un ángulo medido desde el polo elevado (norte en latitudes norte, sur en latitudes sur), al este o al oeste, de 0 a 180. Zn es el rumbo verdadero, de 000 a 360 medido en el sentido de las agujas del reloj desde el norte verdadero. Las reglas vienen impresas en cada página:

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Comprueba siempre la coherencia: un LHA entre 180 y 360 significa que el astro está al este de tu meridiano (sol de la mañana); un LHA entre 0 y 180 significa que está al oeste (sol de la tarde). Si Zn indica el este por la tarde, has cometido un error.

Ejemplo resuelto: nombre contrario, latitud sur

Estima 27 40 S, 152 20 W. Sol GHA 095 32,6, Dec N 12 18,0 (nombre contrario a la latitud).

1. Latitud supuesta 28 S.
2. Longitud supuesta (oeste, mismos minutos que el GHA) 152 32,6 W. LHA = 095 32,6 menos 152 32,6 = menos 57, más 360 = 303.
3. Entra con latitud 28, declinación 12 nombre contrario, LHA 303. La tabla da Hc 21 53, d menos 36, Z 118.
4. Corrección para 18,0 minutos: menos 36 x 18/60 = menos 10,8, redondeado menos 11. Hc = 21 42.
5. Latitud sur, LHA mayor que 180: Zn = 180 menos 118 = 062 V. (Sol de la mañana, al nordeste de ti, como cabría esperar en latitud sur con la declinación del sol al norte.)
6. Compara con Ho para obtener la intercepción, y traza desde el PA 28 00 S, 152 32,6 W.

Volumen 1: estrellas seleccionadas

Para las observaciones de estrellas en el crepúsculo, el Volumen 1 es mucho más rápido. Se entra con la latitud supuesta (grado entero) y el LHA Aries (grado entero, eligiendo la longitud supuesta para anular los minutos del GHA Aries). La página lista siete estrellas bien repartidas en azimut, con Hc y Zn para cada una, las más brillantes en mayúsculas y las tres mejores para una posición marcadas con un rombo. No se necesita SHA ni declinación, y el mismo PA sirve para todas las estrellas observadas a la vez (si las tomas con pocos minutos de diferencia, usa el GHA Aries de cada momento de observación para elegir PA separados, o avanza las rectas). Aplica la pequeña corrección de precesión y nutación de la tabla del final si estás a más de un año aproximadamente de la época.

NP401 (Pub. 229)

El NP401, "Sight Reduction Tables for Marine Navigation" (idéntico al US Pub. n.º 229), es el juego del profesional. Consta de seis volúmenes, cada uno de los cuales cubre una franja de latitud de 15 grados (con un grado de solapamiento), y abarca todas las declinaciones de 0 a 90 grados y todos los astros.

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Los argumentos de entrada son los mismos (LHA, latitud supuesta, declinación), pero la disposición de la página es inversa: cada doble página es para un LHA, con las latitudes en la parte superior y las declinaciones en el lateral. La interpolación usa la "d" y el "Dec Inc" (incremento de declinación) mediante una tabla de decenas y unidades en el interior de las cubiertas; cuando la d aparece impresa en cursiva seguida de un punto, se necesita una corrección adicional de doble segundo diferencia para lograr la máxima precisión.

Para un yate, el AP3270 es del todo adecuado: una observación con sextante desde un yate en mar movida rara vez es mejor que un minuto aproximadamente. El NP401 merece la pena si esperas trabajar con astros de declinación elevada o quieres más precisión, y es el estándar en los buques mercantes.

Métodos con calculadora y la fórmula del haversino

Si las tablas se pierden, se mojan o la declinación del astro queda fuera de su rango, resuelve directamente el triángulo PZX. Con una calculadora científica:

sen Hc = sen Lat x sen Dec + cos Lat x cos Dec x cos LHA

cos Z = (sen Dec menos sen Lat x sen Hc) / (cos Lat x cos Hc)

Considera la declinación negativa cuando sea de nombre contrario a la latitud. Para latitud norte, Zn = Z si el LHA es mayor que 180; en caso contrario, Zn = 360 menos Z. (Para latitud sur, usa los valores absolutos y las reglas del hemisferio sur, o simplemente resuelve con la latitud negativa usando la misma fórmula.)

La alternativa tradicional, concebida para las tablas de logaritmos porque evita los signos incómodos, es la fórmula del haversino:

hav ZD = hav (Lat menos Dec) + cos Lat x cos Dec x hav LHA, donde hav x = sen al cuadrado (x/2), y Hc = 90 menos ZD.

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Ejemplo resuelto (calculadora)

Latitud 34 N, declinación N 19 04,3, LHA 313 (la misma observación de antes, pero usando la declinación exacta).

1. Lat menos Dec = 14 55,7 = 14,928 grados; hav = sen al cuadrado (7,464) = 0,01688.
2. cos 34 x cos 19,072 = 0,82904 x 0,94511 = 0,78353.
3. hav 313 = sen al cuadrado (156,5) = 0,15900.
4. hav ZD = 0,01688 + 0,78353 x 0,15900 = 0,01688 + 0,12458 = 0,14146.
5. ZD = 2 x arcsen (raíz cuadrada de 0,14146) = 44 11,1; Hc = 45 48,9.
6. Z por la fórmula del coseno: 97,4 grados; LHA mayor que 180, latitud norte, así que Zn = 097,4 V.

La respuesta de las tablas fue 45 49 y 097: la calculadora lo confirma. Muchos navegantes llevan una calculadora programada con estas fórmulas como respaldo, y la usan para comprobar el trabajo con tablas. El examinador puede pedirte que expliques cómo reducirías una observación si hubieras perdido las tablas.

Ayudas electrónicas

Las aplicaciones y calculadoras astronómicas específicas reducen las observaciones al instante. Son excelentes para comprobar tu trabajo, pero el examen Ocean exige navegar sin ayudas electrónicas, y una aplicación en un teléfono comparte todos los modos de fallo del GPS al que respalda. Aprende primero las tablas; usa la aplicación para comprobar.

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Ejemplo resuelto: reducción completa de una estrella con el Volumen 2

Crepúsculo vespertino. Estima 22 10 S, 145 30 W. Estrella: Sirio. Observación a las 05h 12m 30s UT (fecha UT siguiente; la hora local es alrededor de las 19:10 de la tarde anterior).

1. GHA Aries a las 05h de la página diaria, más el incremento de Aries para 12m 30s, da (por ejemplo) 150 20,0.
2. SHA Sirio 258 42,9; GHA Sirio = 049 02,9. Dec S 16 45.
3. Latitud supuesta 22 S; longitud supuesta 145 02,9 W; LHA = 049 02,9 menos 145 02,9 = menos 96, más 360 = 264.
4. Entra en el Vol. 2, latitud 22, declinación 16 del mismo nombre (S y S), LHA 264: extrae Hc, d y Z.
5. Corrige por 45 minutos de declinación: d x 45/60.
6. Latitud sur, LHA mayor que 180: Zn = 180 menos Z.
7. Intercepción = Ho menos Hc; traza desde 22 00 S, 145 02,9 W.

Fíjate en la fecha UT. Una observación a las 19:10 local en la zona +10 equivale a las 05:10 UT del día siguiente; usa la página diaria de ese día.

Ejemplo resuelto: un planeta y una estrella

Ambos ejemplos usan cifras ilustrativas del almanaque. Resuélvelos con tu propio almanaque para practicar.

Venus (un planeta con v negativo)

Observación de Venus a las 05h 18m 40s UT. Página diaria a las 05h: GHA 211 04,6, v menos 1,1, Dec N 6 41,2, d 0,4 (declinación decreciente).

Fíjate en que el v de Venus aparece impreso con su signo, y que aquí la corrección se resta. Para Marte, Júpiter y Saturno, v suele ser positivo y se suma.

Una estrella, con el incremento de Aries

Observación de Altair a las 05h 18m 40s UT en la misma fecha. Página diaria: GHA Aries a las 05h 123 29,8; SHA Altair 062 07,2, Dec N 8 54,7.

1. Incremento de Aries para 18m 40s (columna de Aries) = 4 40,8.
2. GHA Aries = 123 29,8 + 4 40,8 = 128 10,6.
3. GHA Altair = 128 10,6 + 062 07,2 = 190 17,8. Dec N 8 54,7 (sin corrección).
4. Estima 35 20 N, 030 10 W. Latitud supuesta 35 N. Longitud supuesta 030 17,8 W (minutos iguales a los minutos del GHA, oeste).
5. LHA = 190 17,8 menos 030 17,8 = 160.
6. Entra en el AP3270 Volumen 2 (latitudes de 0 a 39) con latitud 35, declinación 8 del mismo nombre, LHA 160. Extrae Hc, d y Z, aplica d x 54,7/60 y, como el LHA es menor que 180 en latitud norte, convierte Zn = 360 menos Z.

Más reducciones resueltas con los volúmenes 2 y 3 del AP3270

Las cifras tabuladas de Hc, d y Z que aparecen abajo se han comprobado con la fórmula del coseno, así que se comportan exactamente igual que las entradas reales de las tablas. Úsalas para ensayar la interpolación y las reglas de Zn, y luego repite el ejercicio con tus propias tablas.

Ejemplo 1: mismo nombre, latitud norte (Volumen 3)

Sol de la tarde, estima 52 10 N, 004 30 W. Sol GHA 054 20,0, Dec N 15 42,0, Ho observada 36 30,0.

1. Latitud supuesta 52 N.
2. Longitud supuesta oeste con los mismos minutos que el GHA: 004 20,0 W. LHA = 054 20,0 menos 004 20,0 = 050.
3. Entra en el Volumen 3, latitud 52, declinación 15 del mismo nombre, LHA 050. Tabulado: Hc 35 53, d +49, Z 114.
4. Corrección = 49 x 42,0 / 60 = +34 (d es positiva, así que Hc aumenta al aumentar la declinación). Hc = 35 53 + 34 = 36 27.
5. Latitud norte, LHA menor que 180: Zn = 360 menos 114 = 246 V. Suroeste, lo correcto para un sol de la tarde en el verano del hemisferio norte.
6. Intercepción = Ho menos Hc = 36 30 menos 36 27 = 3 millas hacia, a lo largo de 246 V desde el PA 52 00 N, 004 20,0 W. Traza el PA, avanza 3 millas hacia 246 V y dibuja la recta de posición en ángulo recto.

Ejemplo 2: nombre contrario, latitud norte (Volumen 3)

Sol de la mañana, estima 50 05 N, 010 40 W. Sol GHA 310 10,0, Dec S 10 17,0, Ho 10 15,0.

1. Latitud supuesta 50 N.
2. Elige la longitud supuesta de forma que sus minutos sean iguales a los minutos del GHA, lo que hace que los minutos se anulen: 010 10,0 W. LHA = 310 10,0 menos 010 10,0 = 300.
3. Entra en el Volumen 3, latitud 50, declinación 10 de nombre contrario, LHA 300. Tabulado: Hc 10 34, d menos 50, Z 120.
4. Corrección = menos 50 x 17,0 / 60 = menos 14. Hc = 10 34 menos 14 = 10 20. El signo es negativo porque, con una declinación de nombre contrario, Hc disminuye al aumentar la declinación.
5. Latitud norte, LHA mayor que 180: Zn = Z = 120 V. Sudeste, como cabe esperar para un sol de la mañana con una declinación sur.
6. Intercepción = Ho menos Hc = 10 15 menos 10 20 = 5 millas en sentido contrario al sol, a lo largo de 120 V desde el PA 50 00 N, 010 10,0 W. Avanza 5 millas en la dirección recíproca, 300 V, y dibuja la recta en ángulo recto.

Un error clásico es tomar los minutos de la longitud supuesta de la estima en lugar de los del GHA. Entonces el LHA tiene minutos sobrantes y no es un número entero de grados.

Leer d con su signo

Las tablas imprimen el signo de d. En las secciones de nombre contrario, d es siempre negativa. En las secciones de mismo nombre suele ser positiva, pero el signo puede cambiar, así que léelo siempre en la página y suma la corrección algebraicamente a Hc.

Tabla 4 de interpolación frente al cálculo mental

Para un examen, el cálculo mental es lo bastante rápido: d x minutos / 60 puede hacerse como (d x minutos) dividido entre 60, o como d x (minutos / 10) / 6. Redondea al minuto más cercano. La Tabla 4 al final de los volúmenes 2 y 3 da la misma cifra; es útil cuando estás cansado o cuando el mar está agitado.

Usar el Volumen 1 para una posición con tres estrellas (esquema)

Como el Volumen 1 da Hc y Zn directamente, la rutina completa del crepúsculo vespertino lleva unos diez minutos para tres estrellas:

1. Antes del crepúsculo, calcula la estima para la hora de las observaciones y el GHA Aries en ese momento.
2. Para cada estrella, elige una longitud supuesta de forma que el LHA Aries sea un número entero de grados (los minutos de longitud igualan a los minutos del GHA Aries).
3. Entra en el Volumen 1 con la latitud supuesta y el LHA Aries. Elige las tres estrellas marcadas como mejores para una posición, o las tres con azimuts separados unos 120 grados.
4. Toma cada observación, corrígela a Ho y compárala con la Hc tabulada para obtener una intercepción. Como cada estrella tiene una hora de observación distinta, calcula el LHA Aries por separado para cada una, o avanza o retrasa las rectas a una hora común usando la marcha del buque.
5. Traza las tres rectas. El sombrero (cocked hat) muestra la calidad de las observaciones. Sombreros pequeños indican buenas observaciones; uno grande indica un error de tiempo o de cálculo.

El volumen se calcula para una época (por ejemplo 2025,0) y la pequeña corrección de la Tabla 5 por los efectos de la precesión y la nutación (las posiciones de las estrellas derivan lentamente) se aplica a la posición, como distancia y dirección, cuando las observaciones no se hacen cerca de la época.

Correcciones de la luna según el almanaque

La luna es el único astro cuya corrección de altura necesita un cuidado extra, porque su paralaje horizontal es grande (unos 57 minutos de arco). Después de que el error de índice y la depresión den la altura aparente Ha, usa las tablas de la luna de las páginas interiores de la cubierta trasera: entra con Ha para la corrección principal, y luego suma una pequeña corrección (L para el borde inferior, U para el borde superior) tomada con el paralaje horizontal (HP) de la página diaria. Para el borde superior, resta 30,0 minutos al total, ya que el semidiámetro medio de la luna está ya incorporado en las cifras del borde inferior. Las correcciones de la luna pueden acercarse a un grado entero, así que una tabla pasada por alto o el borde equivocado producen un error grave.

Uso del Bowditch (NGA Pub. 9)

El American Practical Navigator, conocido universalmente como Bowditch, lo publica gratuitamente la Agencia Nacional Geoespacial-de Inteligencia de EE. UU. (NGA) y figura en la lista de lectura de Ocean. No es un almanaque, sino un libro de referencia, y sus capítulos sobre navegación astronómica refuerzan todo lo de esta lección.

• Capítulos sobre navegación astronómica: explican los sistemas de coordenadas celestes, el triángulo de navegación (el triángulo PZX que usa toda reducción de observaciones), el tiempo, el almanaque y los principales métodos de reducción. Léelos junto a tu almanaque.
• Métodos de reducción: la fórmula coseno-haversino; las tablas Pub. 249 y Pub. 229; los métodos tabulares más antiguos de Ageton y Dreisonstok; la solución con calculadora del triángulo de navegación. Bowditch da un impreso completo de observación resuelto para cada uno.
• Observaciones especiales: la observación del paso por el meridiano (mediodía), la observación fuera del meridiano y la observación de la Polar, cada una con ejemplos resueltos.
• Precisión y teoría de errores: Bowditch explica las fuentes de error en una recta de posición (instrumento, personal, tiempo, tabular) y cómo una posición estimada corrida y una posición de tres astros las ponen de manifiesto.
• Apéndices y tablas: las tablas de depresión, refracción, paralaje y corrección de altura se reproducen con sus deducciones; el glosario es una buena fuente de vocabulario para el examen.

Considera Bowditch como la autoridad cuando las instrucciones del almanaque o una pregunta de examen te dejen dudas sobre por qué funciona una regla. El PDF tiene varios cientos de páginas, así que guárdalo en el ordenador de la estación de navegación e imprime los capítulos que te interesen.

Paso meridiano y latitud al mediodía

Una observación en el mediodía aparente local no necesita más tablas que el almanaque y es la observación más sencilla de enseñar y comprobar. El almanaque da la hora del paso meridiano del sol (en la página diaria de la derecha, para el día central), en hora media local. Conviértela a UT con tu longitud, empieza a observar unos diez minutos antes y sigue al sol con el sextante hasta que deje de subir: esa altura máxima es la altura meridiana.

1. Corrige la altura sextante a Ho.
2. Distancia cenital ZD = 90 menos Ho.
3. Nombra ZD en la dirección opuesta al rumbo del sol (el sol está al sur si estás al norte de él, así que ZD es N).
4. Latitud = ZD más la declinación si tienen el mismo nombre; ZD menos la declinación si los nombres son opuestos y ZD es la mayor; y así sucesivamente.

Ejemplo: Ho 52 20,0 con el sol al sur; declinación N 8 15,0. ZD = 37 40,0 N. Ambas N, así que latitud = 37 40,0 + 8 15,0 = 45 55,0 N.

La longitud a partir de una observación al mediodía viene de la hora del paso meridiano: si el sol culmina a las 12 20 UT un día en que el almanaque indica que el paso meridiano es a las 12 04 LMT, entonces la diferencia de 16 minutos de tiempo equivale a 4 grados de longitud, al oeste de Greenwich en este caso.

Tablas de salida, puesta y crepúsculo

Las tablas de las páginas diarias dan la hora media local (LMT) de la salida y la puesta del sol, del crepúsculo civil (sol 6 grados bajo el horizonte) y del crepúsculo náutico (12 grados bajo el horizonte) para latitudes de 72 N a 60 S, correspondientes a la fecha central de los tres días. Las observaciones de estrellas se toman en el crepúsculo náutico, cuando el horizonte todavía es visible y las estrellas más brillantes ya están fuera. Usa estas tablas para planificar cuándo estar en cubierta con el sextante.

Método:

1. Entra con la fecha y luego busca la latitud (interpola linealmente entre las latitudes tabuladas: 70, 68, 66, 64, 62, 60, 58, 56, 54, 52, 50, 45, 40, 35, 30, 20, 10, 0, menos 10 y así sucesivamente).
2. Toma la LMT.
3. Convierte la LMT a UT: UT = LMT más la longitud oeste (en tiempo) o menos la longitud este, usando 15 grados = 1 hora, 1 grado = 4 minutos.
4. Convierte la UT a hora de zona si la quieres.

Ejemplo (ilustrativo): la tabla da la salida del sol 07 29 a latitud 50 N y 07 15 a latitud 45 N. Para latitud 47 N: 47 está a tres quintos del camino de 50 a 45 (3 de los 5 grados), así que la salida = 07 29 menos 0,6 x 14 = 07 29 menos 8,4 = 07 21 LMT. En longitud 025 W la corrección a UT es más 1h 40m, así que la salida es a las 09 01 UT.

Las horas de salida y puesta del sol también te indican cuándo esperar que el sol esté sobre el horizonte para una comprobación de la aguja por amplitud. Para las observaciones, evita las alturas inferiores a unos 10 grados, donde la refracción es grande e incierta.

Las páginas de salida y puesta de la luna de cada uno de los tres días se usan de la misma manera. Las observaciones de la luna son muy útiles cuando la luna está alejada del sol y es visible de día; el almanaque también da la fase y la edad de la luna.

Las tablas de la Estrella Polar (Polaris)

La Polar está a unos 0,7 grados del polo celeste, así que su altura, corregida, es casi igual a la latitud del observador. Las tablas del final del almanaque dan tres pequeñas correcciones, que se entran con el LHA Aries, con la latitud y el mes. El procedimiento:

1. Halla el LHA Aries: GHA Aries (hora más incremento de Aries) más la longitud de estima (este positivo, oeste negativo).
2. Corrige la altura sextante a Ho de la forma habitual (error de índice, depresión, refracción; sin paralaje ni SD).
3. Entra en la tabla de la Polar con el LHA Aries (al decena de grados más próxima) para a0, luego con el LHA Aries y la latitud de estima para a1, y con el LHA Aries y el mes para a2.
4. Latitud = Ho menos 1 grado más a0 más a1 más a2.

Ejemplo (ilustrativo): Ho 35 12,0, a0 0 50,3, a1 0,6, a2 0,5. Latitud = 35 12,0 menos 1 00,0 más 0 50,3 más 0,6 más 0,5 = 35 03,4 N. Esto da una buena latitud en el crepúsculo en latitudes norte, con una recta de latitud pura que corta bien a la recta de una estrella. Es de poca utilidad en el hemisferio sur, donde la Polar está bajo el horizonte.

Precisión y consideraciones prácticas

• Precisión de las tablas: el AP3270 da Hc al minuto más cercano; una buena observación desde un yate da unos 1 a 2 minutos de arco, es decir, 1 a 2 millas. Las tablas son, por tanto, tan precisas como la observación.
• Redondeo al minuto entero: lleva las décimas de minuto durante el trabajo con el almanaque, pero redondea Hc al minuto más cercano.
• Tiempo: un error de cronómetro de 4 segundos equivale a 1 milla de longitud en el ecuador (4 segundos de tiempo = 1 minuto de arco), así que mantén el tiempo dentro de 2 segundos. Anota el error cada día.
• Un impreso de reducción de observaciones (con líneas impresas para cada elemento: fecha, UT, GHA, incrementos, v, SHA, LHA, longitud y latitud supuestas, Dec, d, Hc, Z, Zn, Ho, intercepción) te obliga a completar cada paso en orden y deja un registro que el examinador puede leer.
• Conserva los almanaques antiguos solo para practicar: están desfasados para la luna y los planetas.

Consejos para el examen y hábitos prácticos

• Escribe la UT, la fecha y el astro en la parte superior de cada observación; subraya la fecha cuando la UT difiera de la fecha local.
• Escribe los tres argumentos de entrada en un recuadro antes de abrir las tablas.
• Para la longitud este, resta los minutos del GHA de 60 para obtener los minutos de la longitud supuesta, y luego suma: LHA = GHA más la longitud este.
• Para el sol en el hemisferio sur, comprueba si la declinación es del mismo nombre o de nombre contrario a la latitud.
• Comprueba siempre la coherencia de Zn y de la intercepción.
• Indica claramente en el examen qué tabla o página has usado; si cometes un error, corrígelo tachando con pulcritud y escribe la corrección al lado.

Errores habituales de extracción

El diagrama de abajo resume los errores clásicos que ven los examinadores en los impresos de observación de los candidatos.

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• Año equivocado del almanaque, o fecha equivocada: en particular olvidar que una observación vespertina en longitud oeste puede corresponder a la fecha UT siguiente.
• Columna equivocada: el sol en lugar de un planeta, o leer el GHA de la luna en la columna del sol; GHA Aries del día equivocado.
• Columna de incrementos equivocada: usar sol/planetas para una estrella (debería ser Aries) o para la luna (debería ser luna).
• Olvidar v en la luna o los planetas, o el signo de la corrección d (mira si la declinación aumenta o disminuye).
• LHA fuera de 0 a 360, o longitud supuesta no elegida para dar un LHA de grados enteros. En longitud este los minutos del PA son 60 menos los minutos del GHA.
• Latitud supuesta que no es el grado entero más cercano, o usar la latitud de estima en las tablas.
• Confusión entre mismo nombre y nombre contrario.
• Declinación superior a 29 grados en los volúmenes 2 y 3 del AP3270.
• Z sin convertir a Zn, o la regla equivocada para el hemisferio.
• Signo en la interpolación de Hc: hay que respetar el signo de d.

Un impreso de reducción de observaciones ordenado y coherente, con cada línea rellenada, evita la mayoría de estos errores. Comprueba siempre la coherencia: ¿la posición GP queda en la dirección correcta (sol de la mañana al este)? ¿Está Hc cerca de Ho (dentro de 30 minutos aproximadamente)? Una intercepción enorme casi siempre indica un error aritmético, no una mala posición.

Resumen

• El Almanaque náutico es válido durante un año. Páginas diarias (tres días por doble página): página izquierda, Aries, planetas y estrellas; página derecha, sol, luna, crepúsculo y horas de salida y puesta.
• GHA = GHA horario + incremento (+ v para la luna y los planetas). Dec = Dec horaria más o menos la corrección d.
• Usa la columna de incrementos correcta: sol/planetas, Aries o luna.
• GHA estrella = GHA Aries + SHA estrella.
• AP3270 (Pub. 249): Vol. 1 estrellas seleccionadas; vols. 2 y 3 para declinaciones de 0 a 29. Entra con la latitud supuesta, el LHA y la declinación (mismo nombre o nombre contrario); extrae Hc, d, Z; corrige Hc con d x minutos de declinación / 60; convierte Z en Zn.
• NP401 (Pub. 229): seis volúmenes, todas las declinaciones, precisión de 0,1 minuto.
• Calculadora: sen Hc = sen L sen D + cos L cos D cos LHA, o la fórmula del haversino.
• Evita los errores con un impreso estándar y comprobando constantemente la coherencia.

Compruebe lo que ha entendido

1. ¿Qué astros se tabulan en la página diaria de la izquierda y en la de la derecha del Almanaque náutico?

Respuesta: Izquierda: Aries, Venus, Marte, Júpiter, Saturno y las 57 estrellas de navegación (SHA y Dec). Derecha: sol y luna (con v, d y HP para la luna), además de crepúsculo, salida y puesta del sol, salida y puesta de la luna, ecuación de tiempo y paso meridiano.

1. Halla el GHA y la declinación del sol a las 09h 41m 20s UT, dados GHA a las 09h 315 58,1, Dec S 22 14,5, d 0,3 (decreciente). El incremento del sol para 41m 20s es 10 20,0.

Respuesta: GHA = 315 58,1 + 10 20,0 = 326 18,1. Corrección d = 0,3 x 41/60 = 0,2, restada porque la declinación disminuye: Dec = S 22 14,3.

1. ¿Por qué el incremento de la luna para un momento dado es menor que el del sol, y cómo se compensa la diferencia?

Respuesta: La tabla de incrementos de la luna se basa en un ritmo de 14 grados 19,0 minutos por hora, más lento que los 15 grados del sol. El ritmo real de la luna varía de una hora a otra, así que el exceso sobre 14 grados 19,0 minutos se da como v en la página diaria y se suma la corrección v.

1. El GHA Aries es 287 41,3 y el SHA de Vega es 080 34,0. ¿Cuál es el GHA de Vega?

Respuesta: 287 41,3 + 080 34,0 = 368 15,3, menos 360 = 008 15,3.

1. Estás en 41 15 N, longitud de estima 017 50 E, y el GHA del sol es 338 22,4. Elige el AP y halla el LHA.

Respuesta: Latitud supuesta 41 N. Longitud este: minutos = 60 menos 22,4 = 37,6, así que longitud supuesta 017 37,6 E. LHA = 338 22,4 + 017 37,6 = 356 00,0 = 356.

1. La tabla da Hc 38 12, d menos 44, y los minutos de declinación son 36. ¿Cuál es Hc?

Respuesta: Corrección = menos 44 x 36/60 = menos 26,4, redondeado menos 26. Hc = 38 12 menos 26 = 37 46.

1. En latitud sur con LHA 040 la tabla da Z 128. ¿Cuál es Zn, y tiene sentido?

Respuesta: Latitud sur, LHA menor que 180: Zn = 180 + 128 = 308 V. Un LHA menor que 180 significa que el astro está al oeste del meridiano, y 308 es noroeste, lo cual es coherente.

1. ¿Cuándo usarías el NP401 en lugar del AP3270?

Respuesta: Cuando la declinación supera los 29 grados (fuera de los volúmenes 2 y 3 del AP3270) para un astro que no está en el Volumen 1, o cuando se desea más precisión (0,1 minuto). El NP401 cubre todas las declinaciones, pero es más voluminoso.

1. Tus tablas se han mojado y son ilegibles. ¿Cómo reduces una observación del sol?

Respuesta: Con calculadora: sen Hc = sen Lat sen Dec + cos Lat cos Dec cos LHA, y cos Z = (sen Dec menos sen Lat sen Hc) / (cos Lat cos Hc), considerando la declinación de nombre contrario como negativa; o usa la fórmula del haversino hav ZD = hav (Lat menos Dec) + cos Lat cos Dec hav LHA, y luego Hc = 90 menos ZD.

1. Una observación de una estrella se toma a las 1915 hora de zona en la zona +9 el 3 de marzo. ¿Qué página diaria usas y qué columna de incrementos?

Respuesta: La UT es 1915 - 9 h = 1015 del 3 de marzo; así que la página diaria del 3 de marzo; usa la columna de Aries de los incrementos para el GHA Aries, y luego suma el SHA de la estrella.

1. Un planeta tiene GHA 211 04,6 a la hora entera, v menos 1,1, y el incremento sol/planetas para 18m 40s es 4 40,0. ¿Cuál es el GHA, y cuál es el signo de la corrección v?

Respuesta: Corrección v = menos 1,1 x 19/60 = menos 0,3. GHA = 211 04,6 + 4 40,0 menos 0,3 = 215 44,3.

1. En longitud 040 W, la puesta del sol está tabulada a las 18 20 LMT. ¿Cuál es la UT de la puesta del sol, y qué hora debes usar para una observación en ese momento?

Respuesta: 040 W está 2h 40m por detrás de Greenwich, así que UT = 18 20 + 2 40 = 21 00 UT. La observación debe cronometrarse y el almanaque debe entrarse en UT (corregida por el error del cronómetro), no en hora de zona ni local.