Celestial Navigation Theory - The Celestial Sphere & PZX Triangle

Requisitos previos

Esta lección forma parte del temario RYA/MCA Yachtmaster Ocean. Antes de empezar deberías:

• Poseer, o estar en camino de obtener, el Certificado de Competencia RYA/MCA Yachtmaster Offshore (o el MCA OOW Yachts de menos de 3000 GT). No puede presentarse el examen Ocean sin uno de estos.
• Dominar por completo la cartografía de Day Skipper y Coastal Skipper: latitud y longitud, conversión verdadero/magnético, variación y desvío, estima (DR) y posición estimada (EP), situaciones por demoras cruzadas y rectas de posición trasladadas.
• Entender la conciencia astronómica básica que se cubre en el nivel Offshore: qué hace un sextante, la idea de una observación de mediodía para la latitud y una comprobación del compás con el sol.
• Haber estudiado las lecciones complementarias sobre correcciones del sextante (Hs a Ho) y sobre el Almanaque Náutico y las tablas de reducción de altura, o estudiarlas junto con esta.

El curso teórico en tierra RYA/MCA Yachtmaster Ocean (la ruta habitual hacia la teoría) cubre la navegación astronómica, el uso del sextante, la medición del tiempo, la comprobación del compás y la situación por posición del sol, y su examen escrito se aprueba con un 60 por ciento. Los candidatos deben tener 18 años o más, y la travesía oceánica que cualifica es de 600 mn o más, con al menos 200 mn a más de 50 mn de tierra, y dura 96 horas o más. La evidencia astronómica se reúne durante esa travesía, o durante otra travesía fuera de la vista de tierra.

Recuerda lo que pedirá el examinador. Para cualificarte para Yachtmaster Ocean debes haber navegado un yate por astronomía, fuera de la vista de tierra, y debes presentar los registros: como mínimo, la planificación, la reducción y el trazado de una altura de meridiano del sol combinada con la recta de sol-rumbo-meridiano (o sol-rumbo-sol), y una comprobación del compás usando el demora del sol, la luna, una estrella o un planeta. Todo lo que contiene esta lección se orienta a producir esa evidencia con seguridad.

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta lección podrás hacer lo siguiente. Los apartados del temario RYA Yachtmaster Ocean que se cubren figuran entre paréntesis: navegación astronómica, medición del tiempo, uso y correcciones del sextante, comprobación del compás y situación por posición del sol.

• Describir la esfera celeste y las coordenadas que se usan en ella: declinación, ángulo horario en Greenwich (GHA), ángulo horario local (LHA), ángulo horario sidéreo (SHA) y el Primer Punto de Aries.
• Explicar la posición geográfica (GP) de un astro y por qué una sola altura te sitúa sobre un círculo de igual altura.
• Relacionar la distancia cenital con la distancia a la GP (1 minuto de arco = 1 milla náutica).
• Manejar bien el tiempo: TU, hora de zona, error y marcha del cronómetro.
• Seleccionar una posición supuesta (AP) y reducir una observación del sol por el método de intercepción de Marcq St Hilaire.
• Calcular una altura de meridiano para la latitud, y una latitud a partir de la Polar.
• Combinar una observación matinal del sol con una latitud de mediodía para obtener una situación sol-rumbo-meridiano.
• Realizar una comprobación del compás por el demora de un astro.
• Planificar observaciones de estrellas al crepúsculo con un buscador de estrellas, identificar las principales estrellas y constelaciones de navegación y trazar una situación con varios astros.
• Tomar una buena observación con el sextante, registrarla correctamente y juzgar su calidad (temario: uso del sextante).
• Reducir observaciones de la luna y de planetas y hallar el rumbo verdadero del sol al salir y ponerse mediante la amplitud (temario: comprobación del compás, navegación astronómica).
• Elegir observaciones que den un buen ángulo de corte para una situación sol-rumbo-sol o sol-rumbo-meridiano, y evaluar la precisión del resultado (temario: situación por posición del sol).
• Preparar la evidencia escrita de navegación astronómica que exige el examinador de Ocean (temario: documentación de la travesía que cualifica).

Por qué sigue importando la astronomía

El GPS es excelente, pero es un punto único de fallo: un rayo, unos circuitos eléctricos inundados, una antena averiada, interferencias o suplantación, o una caída del sistema de satélites pueden dejar a un yate oceánico sin posición a 1.500 millas de tierra. Un sextante, un reloj preciso, un Almanaque Náutico actualizado, tablas de reducción de altura y hojas de trazado no necesitan energía y no pueden interferirse. Un navegante que puede obtener dos buenas rectas de posición al día y una comprobación diaria del compás puede cruzar cualquier océano con seguridad, y la disciplina de la astronomía (llevar la estima, anotar el barómetro, comprobar el compás) te convierte en mejor navegante incluso cuando el GPS funciona.

El texto recomendado por la RYA para el curso Ocean, Celestial Navigation de Tom Cunliffe, señala que un patrón offshore competente puede estar navegando por el sol mucho antes de terminar el libro, y que las estrellas, los planetas e incluso la luna son más fáciles de lo que su fama sugiere; el único capítulo que no puede saltarse es el de conceptos y definiciones, porque todo lo demás se construye sobre él. Lo mismo ocurre con esta lección: primero hay que tener clara la esfera celeste, la GP, los ángulos horarios y la distancia cenital, y lo demás es rutina.

La precisión de la astronomía es modesta según los estándares actuales. Desde un yate pequeño en una mar picada, un observador competente consigue rectas de posición buenas hasta unas 1 a 3 millas, y una situación buena a unas pocas millas. Eso basta de sobra en mitad del océano; no basta para el pilotaje entre arrecifes, por lo que las recaladas se planifican de día y con margen.

La esfera celeste

Para navegar por el cielo usamos un modelo sencillo: imagina que todos los cuerpos celestes están pintados en la cara interior de una esfera enorme con centro en la Tierra. Las distancias reales no importan para la navegación; solo importan las direcciones. Sobre esta esfera trazamos líneas que reflejan las de la Tierra.

• El eje de la Tierra, prolongado, corta la esfera en los polos celestes norte y sur (NCP y SCP). La Polar se encuentra a menos de 1 grado del NCP.
• El ecuador terrestre, proyectado hacia fuera, se convierte en el ecuador celeste (también llamado equinoccial).
• El sol parece recorrer la esfera una vez al año a lo largo de la eclíptica, que está inclinada unos 23 grados 26 minutos respecto al ecuador celeste. El punto donde el sol cruza el ecuador celeste hacia el norte (alrededor del 20 de marzo) es el Primer Punto de Aries, el punto cero para las posiciones de las estrellas.

El diagrama siguiente muestra la esfera celeste con los polos, el ecuador celeste y la declinación de una estrella medida hacia el norte de él.

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Coordenadas celestes

Dos puntos que conviene recordar. Primero, los ángulos horarios siempre se miden hacia el oeste a lo largo de los 360 grados completos, a diferencia de la longitud, que se detiene en 180 E u O. Segundo, el GHA de cada astro aumenta unos 15 grados por hora a medida que gira la Tierra (el sol casi exactamente 15 grados; Aries y las estrellas algo más, 15 grados 02,5 minutos; la luna unos 14 grados 19 a 14 grados 36 minutos).

Las relaciones clave son:

• LHA = GHA menos longitud Oeste, o LHA = GHA más longitud Este. Si el resultado supera 360 grados, resta 360; si es negativo, suma 360. Ayuda para memorizar: "Oeste resta, Este suma". Una comprobación de sentido común: con el astro en tu meridiano, el LHA es 0 y el GHA es igual a tu longitud Oeste.

Tom Cunliffe aconseja en el texto de la RYA sobre el tema dibujar un diagrama siempre que haya dudas, porque sin comprender el LHA "el resto del libro podría estar escrito en hotentote". Los cuatro casos que se presentan:

• GHA de una estrella = GHA de Aries + SHA de la estrella (resta 360 si supera 360).

La posición geográfica (GP)

En cada instante, cada astro está directamente sobre algún punto de la Tierra. Ese punto es su posición geográfica. Su latitud es igual a la declinación del astro, y su longitud viene dada por su GHA (GHA hasta 180 grados = esa longitud Oeste; GHA mayor de 180 = 360 menos GHA, Este). El almanaque nos indica, por tanto, para cada segundo de TU, exactamente dónde en la Tierra está la GP de cada astro.

El diagrama siguiente muestra el astro, su GP en la superficie terrestre y el GHA y la declinación que la definen.

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La GP del sol avanza hacia el oeste a unos 900 nudos (15 grados por hora x 60 millas en el ecuador). Por eso el tiempo es tan crítico: un error de 4 segundos de tiempo desplaza la GP 1 minuto de longitud, lo que equivale a hasta 1 milla de error de posición.

Altura, distancia cenital y círculo de igual altura

Tu cénit es el punto de la esfera celeste situado directamente sobre tu cabeza. El ángulo desde tu cénit hasta un astro es la distancia cenital (ZD), y el ángulo desde el horizonte hasta el astro es su altura. Siempre suman 90 grados:

ZD = 90 grados menos Ho (Ho = altura observada corregida y verdadera)

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Como un minuto de arco de un círculo máximo en la superficie terrestre es una milla náutica, la distancia cenital es tu distancia a la GP. Si la altura verdadera del sol es de 40 grados 00 minutos, la ZD es de 50 grados = 3.000 millas náuticas. Estás a 3.000 millas de la GP del sol.

Pero podrías estar en cualquier punto de un círculo de radio 3.000 millas alrededor de la GP. Todo observador de ese círculo ve el sol exactamente a la misma altura en el mismo instante. Este es el círculo de igual altura, el equivalente astronómico de un anillo de distancia en un radar.

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Como el radio es tan grande, la pequeña parte del círculo que pasa cerca de ti puede tratarse, a efectos de cartografía, como una línea recta perpendicular a la dirección del astro. Ese segmento recto es tu recta de altura (LOP). Dos LOP de astros distintos (o de un mismo astro en momentos diferentes, trasladando la primera recta) dan una situación.

El triángulo PZX

Las matemáticas detrás de la reducción de alturas son el triángulo esférico formado por el Polo elevado, tu Zénit y la posición X del astro:

• PZ = colatitud (90 menos tu latitud)
• PX = distancia polar (90 menos la declinación si tiene el mismo nombre que tu latitud, 90 más la declinación si tiene nombre contrario)
• ZX = distancia cenital (90 menos la altura)
• el ángulo en P es el LHA (o 360 menos LHA)
• el ángulo en Z es el ángulo acimutal, que da el rumbo verdadero del astro

Dada tu latitud (supuesta), la declinación y el LHA, el triángulo puede resolverse para hallar la altura y el azimut que verías. Eso es exactamente lo que hacen las tablas de reducción de alturas por ti.

El tiempo

Todos los datos del almanaque se tabulan respecto a TU (Tiempo Universal, para la navegación lo mismo que GMT/UTC). Los relojes del barco normalmente marcan la hora de zona. La descripción de la zona es el número de horas que hay que sumar a la hora de zona para obtener TU: en longitudes Oeste es positiva, y en longitudes Este, negativa. Cada zona tiene 15 grados de ancho, centrada en un múltiplo de 15 grados; por ejemplo, 042 O se encuentra en la zona +3 (de 37,5 O a 52,5 O), así que 0840 hora de zona son 1140 TU.

Tu cronómetro de observación (el "cronómetro") debe compararse diariamente con una señal horaria de radio o con el TU del GPS. Anota:

• Error del cronómetro: cuánto adelanta o atrasa el reloj, p. ej. "2 segundos atrasado".
• Marcha: cuánto cambia el error por día, p. ej. "gana 0,5 segundos al día".

Sin una comprobación horaria durante 20 días, con 0,5 segundos al día acumularías 10 segundos de error, es decir, 2,5 minutos de longitud. Por eso se registra la marcha: puedes seguir prediciendo el error con precisión si tu fuente horaria falla.

Consejos prácticos: usa un reloj digital ajustado a TU, pon en marcha un cronómetro en el momento de la observación ("¡Ya!") si no tienes un ayudante, y anota siempre los segundos. Cuidado con la línea de cambio de fecha en TU: una observación vespertina en longitud Oeste puede corresponder a la fecha siguiente en TU. Mantén un reloj de navegación fijado permanentemente a TU como árbitro final cuando se te olvide una suma de zona, y cuando una conversión cruce la medianoche resuélvela con lógica: en la zona +8 a las 18:30 hora de zona del 25 de marzo, el TU es 18:30 más 8 horas = 26:30, es decir, 02:30 TU del 26 de marzo.

El sol medio y el sol aparente. El almanaque tabula todo respecto a TU, que se mantiene mediante un "sol medio" imaginario que se desplaza a un ritmo perfectamente regular. El sol real (aparente) va por delante o por detrás de él hasta unos 16 minutos a lo largo del año, diferencia que se llama ecuación de tiempo y que aparece impresa en las páginas diarias junto a la hora del paso del sol por el meridiano de Greenwich. Por eso el mediodía local no está a las 12:00 más o menos tu longitud en tiempo, y por eso debes comprobar la hora del paso por el meridiano cada día antes de planificar la observación de mediodía.

Cómo hallar la hora del mediodía local. El sol cruza 15 grados de longitud por hora, un grado cada cuatro minutos. Toma la hora del paso por el meridiano del almanaque y suma cuatro minutos por cada grado de longitud Oeste (resta para Este). Ejemplo: paso por el meridiano a las 11:57 y longitud de estima 4 O dan un mediodía local a las 11:57 más 16 minutos = 12:13 TU; para 73 E son 11:44 menos 4 horas 52 minutos = 06:52 TU. Usa un grado entero de longitud de estima y peca por exceso de anticipación: no quieres perderlo. Sal a cubierta diez minutos antes y sigue al sol con el micrómetro hasta que deje de subir; el máximo es la altura del meridiano. Ten en cuenta que un barco que se mueve deprisa hacia el norte o el sur puede ver una altura máxima ligeramente antes o después del paso verdadero por el meridiano; a 20 nudos hacia el norte o el sur el error puede alcanzar varios minutos de arco, pero a los 5 nudos de un yate rara vez merece la pena considerarlo, salvo que tu rumbo tenga una gran componente norte-sur; en ese caso toma la observación a la hora calculada del paso por el meridiano en lugar de esperar a que el sol se detenga.

Tomar una buena observación con el sextante

El cálculo solo es tan bueno como la observación. El sextante en sí, su error de índice y las correcciones de Hs a Ho se tratan en la lección complementaria; esta sección trata la técnica. La fotografía siguiente muestra un sextante en uso en el mar.

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Imagen: foto de la Marina de los EE. UU. del suboficial de 3.ª clase Kevin S. O'Brien, de dominio público, vía Wikimedia Commons.jpg) (reducida)

Técnica

1. Comprueba el error de índice antes de cada sesión, haciendo coincidir el horizonte y su reflejo (o la estrella y su imagen) y leyendo el arco. Anota si está a un lado o al otro del arco.
2. Elige una posición estable baja en la embarcación, cerca del centro, donde el movimiento es menor, apoyado contra el estay de popa o un obenque y con el arnés enganchado. Sujeta el sextante con la mano derecha y con el bastidor en vertical.
3. Coloca los filtros para el sol antes de levantar el instrumento. Usa los filtros oscuros en ambos espejos para evitar daños en los ojos.
4. Localiza el astro. Con el brazo en cero, mira el astro a través del telescopio o del tubo de visión, luego baja el brazo del índice mientras inclinas el bastidor para seguir el astro hasta el horizonte. Después baja el astro hasta el horizonte con el tambor del micrómetro.
5. Balancea el arco. Balancea suavemente el sextante de un lado a otro alrededor de la línea de visión: el astro parece describir un arco, y la lectura correcta es el momento en que el borde inferior apenas toca el horizonte en el punto más bajo de ese arco (el fondo del balanceo). Nunca tomes una observación con el instrumento inclinado.
6. Anota la hora con precisión de segundo en el instante en que el borde inferior toca el horizonte: di "¡Ya!" y para el cronómetro, o pide a un ayudante que lea el reloj y anote la lectura.
7. Toma varias observaciones (de tres a cinco) en rápida sucesión, anota cada hora y altura, y usa la media, o representa la altura frente al tiempo y traza una recta de mejor ajuste. Una observación que se sale de la línea es un error: descártala.

Elegir las mejores condiciones

• Toma las observaciones cuando el horizonte esté nítido. Con neblina, el horizonte es impreciso y la observación no es fiable.
• Mantén el astro entre unos 15 y 70 grados de altura (ver más abajo).
• Usa la altura de ojo que tendrás al tomar la observación, no la altura de la cubierta. Una posición baja da una depresión menor y un horizonte más nítido.
• Con mar gruesa, espera a estar en la cresta de una ola para tomar la observación: en un seno, el horizonte es la cresta de la siguiente ola, así que la altura resulta demasiado pequeña.

El método de intercepción (Marcq St Hilaire)

No podemos trazar un círculo de 3.000 millas en una hoja de trazado, así que trabajamos desde un punto cercano que elegimos nosotros.

1. Elige una posición supuesta (AP) próxima a tu estima.
2. Usa las tablas para calcular la altura (Hc) y el rumbo verdadero (Zn) que tendría el astro desde la AP en el momento de la observación.
3. Compara Hc con tu altura observada corregida Ho. La diferencia en minutos es la intercepción, en millas náuticas.
4. Si Ho es mayor que Hc, estás más cerca de la GP que la AP, así que la intercepción se traza hacia el astro. Si Hc es mayor que Ho, se traza alejándose. Ayudas para recordarlo: "Calculada Mayor, Aleja" y "Ho Más, Hacia" (Ho más, hacia).
5. Al final de la intercepción, traza la recta de posición perpendicular al azimut.

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Los dos casos se comparan lado a lado a continuación. Observa que la recta de posición es siempre perpendicular a la línea de azimut, sea cual sea el sentido de la intercepción.

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Elegir la posición supuesta

Tablas como AP3270/NP303 (HO 249) se entran con grados enteros de latitud y de LHA. Por eso elegimos la AP para que el cálculo quede limpio:

• Latitud supuesta: el grado entero más próximo a la latitud de estima.
• Longitud supuesta: a menos de 30 minutos de la longitud de estima, elegida para que el LHA resulte en un número entero de grados. En longitud Oeste, esto significa que la longitud supuesta tiene los mismos minutos que el GHA; en longitud Este, sus minutos son 60 menos los minutos del GHA.

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La AP puede distar hasta 30 millas en latitud y 30 minutos de longitud de la estima. No pasa nada: el método de intercepción lo corrige. No te alarmes por una intercepción de 20 a 30 millas; lo que importa es la situación, no la longitud de la intercepción. Las intercepciones muy largas (por ejemplo, de más de 30 millas) introducen pequeños errores de curvatura, así que si aparece una, comprueba primero la estima y los cálculos.

La secuencia completa de reducción

Cada observación del sol sigue los mismos nueve pasos. Apréndelos como un ejercicio.

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1. Toma la observación; anota Hs, TU (con precisión de segundo), la lectura del log y la altura del ojo.
2. Corrige Hs a Ho (error de índice, depresión del horizonte y después la tabla de correcciones de altura: refracción, semidiámetro, paralaje).
3. Extrae el GHA y la declinación de la hora completa de TU de las páginas diarias.
4. Suma el incremento de minutos y segundos (y la corrección d de la declinación).
5. Elige la AP y calcula el LHA.
6. Entra en las tablas con la latitud supuesta, el LHA y la declinación (grados enteros, mismo nombre o nombre contrario): extrae Hc, d y Z.
7. Aplica a Hc la corrección d por los minutos de declinación; convierte Z en Zn.
8. Intercepción = Ho menos Hc, hacia o alejándose.
9. Traza desde la AP.

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Hojas de trazado y trazado de la recta de posición

En una travesía trazas las rectas astronómicas en una hoja de trazado Mercator en blanco (por ejemplo, la Admiralty o la "Plotting Sheet" de Reeds) en lugar de una carta, ya que la hoja puede usarse a cualquier latitud y ofrece mucho espacio. La hoja tiene marcadas las líneas de latitud, pero las de longitud se dejan en blanco para que las escales tú.

1. Elige la escala, por ejemplo 1 minuto de latitud = 1 cm, y marca las latitudes a lo largo del lado izquierdo.
2. Escala la longitud usando el coseno de la latitud media de la hoja. Un minuto de longitud equivale a cos(latitud) millas náuticas. A 34 grados Norte, cos 34 = 0,83, así que 1 minuto de longitud son 0,83 mn, y 10 minutos de longitud abarcan 8,3 mn en la escala de latitud.
3. Marca la posición supuesta (AP) de cada observación en su propia latitud y longitud supuesta. Cada observación tiene una AP distinta porque la longitud supuesta se elige para dar un LHA entero.
4. Desde la AP traza una línea hacia el azimut del sol (Zn) para una intercepción Hacia, o su opuesto para una intercepción Alejándose, y mide la distancia de intercepción en la escala de latitud.
5. Al final de la intercepción traza la recta de posición perpendicular.
6. Rotula cada recta con el astro, la TU y la fecha.

Haz el trazado con un lápiz afilado y un compás de puntas. Una recta trazada a 2 grados del ángulo recto puede desplazar tu situación una milla en una intercepción larga, así que ten cuidado.

Ejemplo resuelto: sol-rumbo-meridiano

Este es exactamente el tipo de registro que querrá ver el examinador. Los valores del almanaque que aparecen a continuación son ilustrativos de un día de mediados de mayo; utiliza siempre el almanaque del año y la fecha reales.

Situación. Mitad del Atlántico, rumbo oeste. Altura del ojo 3 m. Error de índice de 2,0 minutos fuera del arco (así que suma 2,0). Rumbo 250 V, velocidad de 6,0 nudos respecto al agua, sin corriente conocida. Los relojes del barco marcan la zona +3.

Observación matinal

A las 08:40 hora de zona (11:40 TU) la estima es 34 20 N, 042 25 O. Tomas una observación del sol por el borde inferior: Hs 46 02,5, a las 11 h 40 m 00 s TU, con el sol aproximadamente al este.

Paso 1: de Hs a Ho.

(En la práctica, la tabla de correcciones de altura del sol del almanaque combina la refracción, el semidiámetro y la paralaje en una sola cifra, aquí +15,0.)

Paso 2: almanaque.

Paso 3: AP y LHA. Latitud supuesta 34 N. La longitud de estima es 042 25 O; necesitamos una longitud Oeste con minutos .2 para cancelar los minutos del GHA, a menos de 30 minutos de la estima: 042 55,2 O. LHA = 355 55,2 menos 042 55,2 = 313 grados. (Un LHA mayor de 180 significa que el astro está al este del meridiano, lo que concuerda con un sol matinal.)

Paso 4: tablas (AP3270 Vol. 2 / HO 249). Entra con latitud 34, declinación 19 de mismo nombre (ambas Norte), LHA 313. Extrae: Hc 45 47, d +29, Z 097.

Paso 5: interpolar y convertir. Los minutos de declinación son 04,3. Corrección = 29 x 4,3 / 60 = +2,1, redondeado a +2. Hc = 45 49. Latitud Norte, LHA mayor de 180, así que Zn = Z = 097 V.

Paso 6: intercepción. Ho 46 16,5 menos Hc 45 49,0 = 27,5 millas hacia 097 V.

Paso 7: trazado. Desde la AP (34 00 N, 042 55,2 O) lleva 27,5 millas en la dirección 097 V. Por ese punto traza la recta de posición perpendicular, con rumbo 007/187 V. Estás en algún punto de esa recta a las 11:40 TU.

Llevar la recta hasta el mediodía

El mediodía aparente local (LAN) es cuando el GHA del sol iguala tu longitud (para longitud Oeste). La longitud de estima para el mediodía es unos 042 40 O. El GHA a las 12 h es 000 55,2, así que el sol debe recorrer otros 41 44,8: eso tarda 2 h 47 m. El LAN es hacia las 14 h 47 m TU (hora del barco 14:47). Empieza a observar el sol diez o quince minutos antes.

Entre las 11:40 y las 14:47 TU hay 3 h 07 m a 6,0 nudos: 18,7 millas en 250 V. Avanza la recta de posición matinal desplazando cualquier punto de ella 18,7 millas a lo largo de 250 V y volviendo a trazar la línea paralela a la original. Márcala con puntas dobles para indicar que es una recta trasladada.

Observación de mediodía (altura de meridiano)

A mediodía el sol deja de subir, "se detiene" y luego empieza a bajar. Sigue bajándolo hasta el horizonte hasta que ya no suba; ese máximo es la altura del meridiano. La hora exacta no es crítica para una altura de meridiano, y esa es una de sus grandes ventajas.

Declinación a las 14 h 47 m TU: N 19 05,7 a las 14 h más la corrección d +0,5 = N 19 06,2.

El sol está al sur a mediodía (tu latitud está al norte de su declinación), así que:

ZD = 90 00,0 menos 74 55,9 = 15 04,1, y Latitud = ZD + Dec = 15 04,1 + 19 06,2 = 34 10,3 N.

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La situación

Traza el paralelo de 34 10,3 N. Donde corta la recta matinal trasladada está la situación sol-rumbo-meridiano: 34 10,3 N, 042 40,5 O a las 14 47 TU. Compárala con la estima, anota la diferencia como "error de estima" en el diario y úsala para estimar la corriente que has experimentado.

Reglas de la altura de meridiano

Para un sol en su meridiano:

Un método fiable es hacer un esquema rápido: el ecuador, la declinación del sol, el cénit y la dirección en la que está el sol. No te equivocarás si lo dibujas. Nombra la ZD con el opuesto del demora del astro (el sol está al sur, la ZD se nombra Norte), luego suma si los nombres son iguales y resta si son distintos.

Si las nubes tapan el sol a mediodía, una observación fuera del meridiano (tomada a pocos minutos del LAN, con el tiempo permitido según la latitud y la declinación) puede reducirse a la altura de meridiano con las tablas de fuera del meridiano, o tratarse simplemente como una observación normal y reducirse por el método de intercepción.

Sol-rumbo-sol y el ángulo de corte

La situación sol-rumbo-meridiano es el método clásico, pero necesita una observación de mediodía. Una situación sol-rumbo-sol usa dos observaciones del sol a horas distintas, con la primera recta trasladada según el recorrido. Como cada recta es perpendicular al azimut del sol, el ángulo de corte entre las dos rectas es igual a la diferencia de azimut entre las observaciones.

• Un corte de 90 grados es lo mejor; se necesitan al menos 30 grados para una situación útil, y la situación es mala si los azimuts difieren en menos de 30 grados o en más de 150 grados (las rectas son entonces casi paralelas).
• La observación de la mañana debe tomarse no menos de una hora y media antes del mediodía. Cuanto antes, mejor corte, pero mayor traslado para la recta trasladada, y cuanto mayor es el recorrido, mayor es el error, sobre todo si la corriente es dudosa. La rutina práctica de Cunliffe es una observación de la mañana hacia las 09:30 hora local trasladada hasta la latitud del mediodía, comprobada con una observación de la tarde entre las 14:00 y las 15:00 trasladada de vuelta a la recta del mediodía; en buenas condiciones, espera un área de posición probable de dos a cuatro millas de lado, y recuerda que, en el mejor de los casos, esto es solo una situación en marcha.
• En latitudes medias el azimut del sol cambia unos 15 grados por hora de media, pero más deprisa cerca del mediodía. Una observación matinal tres horas antes del mediodía y una observación de la tarde tres horas después tienen azimuts que difieren en unos 160 grados a 34 grados Norte en verano: las rectas son casi paralelas y la situación es mala.
• Mejor: una observación matinal y una latitud de mediodía (sol-rumbo-meridiano, con un corte de unos 90 grados), o dos observaciones tomadas cuando el azimut haya cambiado entre 60 y 120 grados.

Ejemplo: sol matinal Zn 097 y sol de la tarde Zn 228. La diferencia es de 131 grados, así que las rectas se cruzan con un ángulo de 49 grados. El recorrido entre observaciones, digamos 5 horas 20 minutos a 6 nudos con rumbo 250 grados verdaderos, es de 32 mn. Avanza la recta matinal 32 mn a lo largo de 250 grados verdaderos, exactamente como en el ejemplo sol-rumbo-meridiano, y toma la situación donde corta a la recta de la tarde. Cualquier error en el recorrido (corredera, deriva, corriente) pasa directamente a la situación, así que los intervalos más cortos son mejores.

Latitud por la Polar

La Polar se encuentra a menos de un grado del polo celeste norte, así que su altura es prácticamente tu latitud. La geometría se muestra a continuación: la altura del polo sobre tu horizonte es igual a tu latitud.

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Las tablas de la estrella polar del almanaque dan tres pequeñas correcciones (a0 a partir del LHA de Aries, a1 a partir de la latitud y a2 a partir del mes):

Latitud = Ho menos 1 grado + a0 + a1 + a2

La Polar es solo de magnitud 2 y resulta útil entre unos 5 y 60 grados Norte al crepúsculo. Proporciona una recta de latitud que puede combinarse con otras observaciones de estrellas. No sirve en el hemisferio sur, donde no hay una estrella polar brillante; allí se usa la Cruz del Sur para localizar a ojo el polo sur, pero no para una latitud directa.

Comprobación del compás por un astro

El examen Ocean exige una comprobación del compás por el demora de un astro. El principio es sencillo: las tablas dan el demora verdadero del astro (Zn) para el momento de la observación; compáralo con lo que marca el compás.

1. Toma un demora de compás del astro, anotando la TU con precisión de minuto (y tu rumbo, si usas el compás de gobierno).
2. Calcula el GHA, la declinación y el LHA para ese momento, usando la posición de estima (o la AP de una observación que acabas de tomar).
3. Extrae Z de las tablas y conviértela en Zn.
4. Error total = diferencia entre el demora del compás y Zn. Si el compás marca más que el verdadero, el error es Oeste; si marca menos, es Este ("Error Oeste, compás mejor").
5. Quita la variación de la carta para aislar el desvío de ese rumbo.

En la observación matinal de arriba, Zn era 097 V. Supón que el demora sobre el compás de gobierno a las 11:40 TU fue 111 C y que la variación de la carta es 12 O. Error total 14 O; desvío = 14 O menos 12 O = 2 O en rumbo 250 C.

El diagrama siguiente muestra otro ejemplo, cerca del mediodía: Zn 174 V, el compás marca 181 C, error total 7 O.

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Puntos prácticos:

• El mejor momento es cuando el astro está bajo (altura inferior a unos 15 a 20 grados): su demora es fácil de tomar con precisión y cambia lentamente. En el amanecer y el atardecer el demora puede hallarse con las tablas de amplitud (rumbo verdadero al salir o ponerse, a partir de la latitud y la declinación). Toma el demora de amplitud cuando el borde inferior del sol esté a unos medio diámetro sobre el horizonte, para tener en cuenta la refracción y la depresión.
• Un astro cerca del meridiano y a gran altura cambia de demora muy deprisa y es difícil de visar con el compás: evítalo para las comprobaciones del compás.
• Si el sol sale o se pone cerca del rumbo del barco, una pequeña alteración para ponerlo por la proa o por la popa te permite leer su demora directamente en el compás de gobierno; el desvío en ese rumbo será casi el mismo que en tu rumbo. Si no puedes visar a través del compás de gobierno, coloca en cubierta un transportador o una regla de trazado con el cero en la proa del barco y usa su brazo como pelórico para medir el demora relativo del sol, apuntando a la posición media del sol mientras el barco guiña, y luego suma el demora relativo al rumbo del compás. Anota cada resultado al final del libro de bitácora y lleva un control continuo de la tabla de desvíos.
• Un compás de mano, usado lejos del acero y de los equipos electrónicos, solo debe mostrar la variación. El compás de gobierno muestra la variación más el desvío para el rumbo actual. Compruébalo a diario y cada vez que el rumbo cambie de forma significativa; anota todos los resultados.

Amplitud: el demora de un sol que sale o se pone

El rumbo verdadero de un astro al salir o ponerse puede hallarse sin los ángulos horarios del almanaque, usando su declinación y tu latitud:

sen (Amplitud) = sen (Declinación) / cos (Latitud)

La amplitud es el ángulo desde el Este verdadero (salida) o el Oeste verdadero (puesta) hacia el Norte o el Sur, con el mismo nombre que la declinación. Muchos almanaques incluyen una tabla de amplitudes que evita el cálculo.

Ejemplo: declinación N 19 grados, latitud 34 grados Norte. sen (Amp) = sen 19 / cos 34 = 0,3256 / 0,8290 = 0,3928, así que la amplitud es 23,1 grados. Un sol que sale con declinación norte tiene un demora Este 23,1 grados Norte, que es 090 menos 23,1 = 066,9, digamos 067 grados verdaderos. Observas el sol cuando su borde inferior está a unos medio diámetro sobre el horizonte del mar y lees 080 grados en el compás de gobierno. El compás marca más que el verdadero, así que el error total es 13 grados Oeste. Si la variación de la carta es 12 grados Oeste, el desvío es 1 grado Oeste en ese rumbo.

Es una comprobación rápida y potente: no necesita sextante, ni cronómetro, y solo una idea aproximada de tu latitud.

Observaciones de estrellas y planetas al crepúsculo

Las observaciones solares por sí solas requieren un recorrido entre observaciones, así que la situación depende de la precisión de tu estima. Las observaciones de estrellas al crepúsculo dan varias rectas de posición en 20 minutos, sin necesidad de recorrido, así que suelen ser la situación más precisa del día.

Las estrellas solo pueden observarse cuando tanto la estrella como el horizonte son visibles: desde aproximadamente la puesta del sol hasta el final del crepúsculo civil (sol 6 grados por debajo del horizonte) y un poco hacia el crepúsculo náutico por la tarde, y a la inversa por la mañana. El almanaque tabula las horas de salida, puesta y crepúsculo según la latitud.

La reducción es idéntica a la del sol, excepto en:

• GHA de la estrella = GHA de Aries + SHA de la estrella (SHA y Dec de la lista de estrellas en las páginas diarias).
• Sin semidiámetro ni paralaje: corrige Hs por el error de índice y la depresión, y después solo la corrección de refracción de estrellas.
• Los planetas brillantes (Venus, Júpiter, Marte, Saturno) tienen sus propios valores de GHA, v y d en las páginas diarias y una pequeña corrección adicional de altura para Venus y Marte.
• El AP3270 Volumen 1 (Estrellas seleccionadas) permite entrar con el LHA de Aries y leer directamente Hc y Zn para siete estrellas bien situadas, que es el método más rápido para las observaciones al crepúsculo.

Geometría de la situación

Elige tres (mejor cuatro) astros repartidos alrededor del horizonte. Con tres astros, lo ideal es que estén a unos 120 grados de distancia en azimut. Dos astros son mejores a 90 grados de distancia; cualquiera más cercano que unos 30 grados da una situación mal definida.

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Cuando se trazan las tres rectas, rara vez se cortan en un punto. Forman un pequeño triángulo, el cocked hat (triángulo de error). Con estrellas repartidas uniformemente alrededor del horizonte, la situación se toma en el centro del triángulo, y un error sistemático (por ejemplo, un error de índice no conocido o una depresión anormal) desplaza todas las rectas por igual y no mueve el centro. Un cocked hat de menos de unas 3 millas de lado indica buenas observaciones y una buena reducción.

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Si las observaciones se toman con unos minutos de diferencia mientras el yate se mueve deprisa, avanza las rectas anteriores hasta la hora de la última observación (6 nudos durante 10 minutos son 1 milla, lo que merece tenerse en cuenta). Si no tienes prisa, detente para la sesión del crepúsculo: el barco queda parado, así que las observaciones son realmente simultáneas, y se reduce el movimiento para que el trabajo vaya más rápido. Si no, anota la corredera al principio, en medio y al final del conjunto, avanza las rectas tempranas hasta la central y retrasa las tardías, de modo que la situación quede fechada en el centro de la sesión. Por la tarde, observa primero las estrellas del este, porque el horizonte oriental se apaga antes, y por la mañana observa primero las del oeste, cuando el horizonte oriental se aclara antes; y cuando el trazado muestre una recta muy alejada de las demás, como ocurre cuando se observa Cástor por error en lugar de Pólux, descártala en lugar de forzar la situación para incluirla.

Elegir las alturas

Los astros entre unos 15 y 70 grados son los más fáciles y fiables. Por debajo de 15 grados la refracción es grande y variable; por encima de 70 grados el astro es difícil de barrer con precisión y el círculo de posición tiene un radio pequeño, así que la aproximación a línea recta falla.

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Observaciones de la luna y de planetas

La luna y los planetas son complementos útiles de las observaciones al crepúsculo, y la luna puede observarse de día, cuando el horizonte está despejado.

La luna

La luna es el astro más cercano, así que tiene una gran paralaje y su semidiámetro varía. Su GHA cambia entre unos 14 grados 19 minutos y 14 grados 36 minutos por hora, así que el incremento debe tomarse de la columna de la luna de las páginas de Incrementos y Correcciones, con la corrección v (la diferencia entre la velocidad horaria real y la nominal de la luna) leída en la página diaria. La declinación también necesita su corrección d.

La corrección de altura tiene dos partes: una corrección principal basada en la altura aparente, y una segunda corrección basada en la paralaje horizontal (HP) que figura en la página diaria, con tablas distintas para el borde inferior y el superior. Las correcciones son grandes, en torno a 50 a 60 minutos, debido a la paralaje. No puedes usar las pequeñas correcciones del sol.

Ejemplo ilustrativo: Hs 40 grados 10,0 minutos, error de índice 1,0 minuto en el arco, altura del ojo 3 m (depresión 3,0 minutos), borde inferior, HP 58,2 minutos.

El almanaque combina estos valores en las correcciones principal y de HP para dar el mismo resultado en un solo paso. Si usas el borde superior, restas el semidiámetro (y las tablas del almanaque están marcadas para el borde superior). Comprueba siempre que el borde de la luna que observas coincide con la corrección que aplicas. Cuando la luna está en cuarto creciente o menguante o en gibosa, el borde sobre el horizonte es el iluminado, y el borde iluminado es el más fácil de observar.

Planetas

Venus, Marte, Júpiter y Saturno tienen sus propias columnas de GHA y declinación en las páginas diarias, con correcciones v y d. Sus correcciones de altura son las de las estrellas (error de índice, depresión, refracción), más una pequeña corrección adicional para Venus y Marte según la tabla del almanaque. Los planetas son brillantes y no centellean, así que son fáciles de localizar al crepúsculo y excelentes para las observaciones. Recuerda anotar qué planetas indica el almanaque como visibles en esa fecha.

Planificar las observaciones con un buscador de estrellas

Al crepúsculo no hay tiempo para preguntarse qué estrella es cuál. El navegante planifica las observaciones con antelación usando un buscador de estrellas (el "Rude" 2102-D de EE. UU., o equivalente). Consta de una placa base blanca que muestra las estrellas de navegación en una proyección polar, con una cara del polo norte y otra del polo sur, y un conjunto de plantillas transparentes, cada una impresa con las curvas de altura y azimut para una franja de latitudes.

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Preparación para el crepúsculo

1. Halla la hora del crepúsculo civil (TU) para tu posición de estima en el almanaque (puesta del sol más la duración del crepúsculo, corregida por la longitud en tiempo).
2. Calcula el LHA de Aries para esa hora y la longitud de estima.
3. Elige la cara de la placa base correspondiente a tu hemisferio (cara norte para latitudes Norte).
4. Elige la plantilla para la latitud más próxima (vienen en pasos de 10 grados) y colócala en la cara correcta.
5. Gira la plantilla hasta que su flecha apunte al valor de LHA de Aries en la escala de la placa base.

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1. Lee cada estrella dentro del círculo del horizonte con su altura y azimut aproximados. Elige tres o cuatro entre 15 y 70 grados, bien repartidas en azimut. Anota alternativas por si hay nubes.
2. Escribe la lista con alturas y demoras verdaderos, y luego fija el sextante a cada altura. Apúntalo en el demora y la estrella aparecerá cerca del horizonte en el telescopio.

El orden de observación importa. Por la tarde, el cielo oriental se oscurece primero, así que su horizonte se apaga primero; observa hacia el este pronto. Las estrellas más tenues se hacen visibles más tarde, pero el horizonte se va; los astros más brillantes (Venus, Júpiter, Sirio) pueden encontrarse antes, a veces antes de la puesta del sol. Un método habitual es observar los astros más brillantes en cuanto aparecen y luego recorrer la lista, terminando antes de que el horizonte se vuelva impreciso. Por la mañana, el orden se invierte.

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Identificar un planeta mediante precálculo

Los planetas son lo bastante brillantes para verse al crepúsculo mucho antes que las estrellas, así que son fáciles de localizar una vez sabes más o menos dónde mirar. El método de Cunliffe no necesita buscador de estrellas: calcula la hora del crepúsculo civil, introduce esa hora en un impreso de planeta como si fuera una observación, extrae un GHA, una declinación y un LHA aproximados del planeta (basta con el grado más cercano), y pásalos por las tablas de reducción de alturas para obtener una altura y un azimut calculados sin preocuparte por corregir los minutos de declinación. Al crepúsculo, mira a lo largo del azimut con el compás de mano (teniendo en cuenta la variación, porque los azimuts son verdaderos) y hasta aproximadamente la altura calculada: la estrella brillante que hay allí es tu planeta. Una vez identificado, un planeta cambia de posición tan lentamente que puedes usarlo durante el resto de la travesía. El mismo precálculo aplicado a las siete estrellas del Volumen 1 te permite fijar el sextante a cada altura y barrer el horizonte a lo largo de cada demora; retroceder un grado de LHA de Aries por cada cuatro minutos de tiempo te permite empezar con las estrellas más brillantes antes de la hora oficial del crepúsculo civil. Para hallar la TU del crepúsculo civil en tu posición, toma la hora tabulada para tu latitud y suma la longitud en tiempo si es Oeste (resta si es Este): en 22 N, 55 O, una hora tabulada de 05:04 pasa a ser 05:04 más 3 horas 40 minutos, es decir, 08:44 TU; en 10 S, 139 E, una hora tabulada de 18:11 pasa a ser 18:11 menos 9 horas 16 minutos, es decir, 08:55 TU.

Identificar una estrella desconocida

Si un hueco entre nubes deja ver una estrella brillante que no habías previsto, toma la observación de todos modos y anota su demora de compás. Después:

1. Convierte el demora de compás a verdadero.
2. Prepara el buscador de estrellas para la hora de la observación.
3. Busca dónde se cruzan la altura medida y el demora verdadero en la plantilla; la estrella más cercana es tu candidata.
4. Confírmalo con el almanaque (y comprueba que no se trata de un planeta; los planetas no vienen impresos en la placa base y deben trazarse a lápiz a partir de su declinación y de 360 menos SHA, o simplemente identificarse por su brillo y su posición en la eclíptica).

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Los buscadores de estrellas se imprimen para una época determinada. El SHA y la declinación de las estrellas se desplazan lentamente debido a la precesión del eje terrestre (un ciclo de unos 26.000 años), así que un buscador antiguo se vuelve ligeramente inexacto tras varias décadas. Es solo una herramienta de planificación: usa siempre el almanaque vigente para la reducción real.

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Reconocer las estrellas de navegación

El almanaque recoge 57 estrellas seleccionadas más la Polar. No necesitas conocerlas todas, pero sí debes reconocer las más brillantes y los principales patrones de referencia, porque el buscador de estrellas no sirve de nada si no encuentras la estrella en el cielo. Entre las estrellas de navegación más brillantes figuran Sirio, Canopus, Rigil Kentaurus, Arturo, Vega, Capella, Rigel, Procyon, Achernar, Betelgeuse, Hadar, Altair, Acrux, Aldebarán, Spica, Antares, Pólux, Fomalhaut, Deneb y Régulo.

Cielo del norte

El Carro (Osa Mayor). Las dos estrellas al final del "cazo", Dubhe y Merak, son las Guardas. Prolonga la línea desde Merak a través de Dubhe unas cinco veces su separación y llegarás a la Polar. Sigue la curva del mango hasta Arturo ("sigue el arco hasta Arturo") y luego hasta Spica.

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Casiopea tiene forma de W (o de M) con cinco estrellas en el lado opuesto de la Polar respecto al Carro, así que cuando una está baja, la otra está alta. Schedar y Caph son sus estrellas de navegación.

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Alrededor del ecuador celeste

Orión se extiende a ambos lados del ecuador celeste y es visible desde los dos hemisferios (domina las noches de invierno del hemisferio norte). Betelgeuse (rojiza) y Bellatrix marcan los hombros, Rigel (blanco azulado) y Saiph los pies. Sigue el cinturón hacia el sureste hasta Sirio, la estrella más brillante del cielo, y hacia el noroeste hasta Aldebarán.

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Cielo del sur

La Cruz del Sur (Crux) es pequeña y tiene forma de cometa. Acrux está en su pie y Gacrux en su cabeza; el eje largo, desde Gacrux a través de Acrux, apunta aproximadamente hacia el polo sur celeste. A su lado, Rigil Kentaurus (Alfa Centauri) y Hadar (Beta Centauri) son las Guardas que identifican la Cruz verdadera (hay una "Falsa Cruz" cercana que carece de guardas). Prolongando el eje largo de la Cruz unas cuatro veces y media su longitud se obtiene la posición aproximada del polo sur celeste.

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Planetas

Venus y Júpiter son más brillantes que cualquier estrella y no centellean. Suelen ser las primeras "estrellas" visibles en el crepúsculo vespertino y son excelentes para las observaciones, pero pueden engañar al despistado: comprueba siempre las notas sobre planetas del almanaque para saber cuáles son visibles y dónde.

Ejemplo resuelto: situación por estrellas al crepúsculo

Crepúsculo civil vespertino, estima 22 10 S, 145 30 O. GHA de Aries en el momento de la primera observación: 150 20,0. Para Sirio, SHA 258 42,9, Dec S 16 45 (aproximadamente):

• GHA Sirio = 150 20,0 + 258 42,9 = 409 02,9, menos 360 = 049 02,9.
• Longitud supuesta (Oeste, mismos minutos): 145 02,9 O. LHA = 049 02,9 menos 145 02,9 = menos 96 grados, más 360 = 264.
• Latitud supuesta 22 S. Declinación 16 S, mismo nombre. Entra en las tablas con 22, 16 mismo nombre, LHA 264 y reduce como para el sol, pero con la corrección de altura de la estrella (solo refracción tras el error de índice y la depresión).

Repite para, digamos, Canopus y Altair o Fomalhaut, elegidas en el buscador de estrellas para obtener tres azimuts a unos 120 grados de distancia. Traza las tres intercepciones desde sus propias AP (cada una tendrá una longitud supuesta distinta) y toma el centro del cocked hat como situación.

Precisión y fuentes de error

Una situación astronómica tiene un presupuesto de error igual que una estima. Las principales contribuciones son:

Un observador competente en una mar picada logra, por tanto, una situación buena a unas 2 a 3 mn, y una recta de posición aislada buena a unas 1 a 2 mn. Estos son los límites de trabajo que das al examinador cuando te pregunta qué precisión tiene tu posición. Un error sistemático (como un error de índice no aplicado) desplaza todas las rectas en la misma dirección, así que compruébalo primero cuando tres rectas de direcciones distintas fallan la estima en el mismo sentido.

Puedes comprobar tu técnica comparando la situación astronómica con el GNSS y anotando la diferencia cada día: un sesgo constante apunta a un error sistemático, mientras que la dispersión apunta a un error de observación.

Rutina diaria en una travesía oceánica

Un día práctico de astronomía, que además proporciona exactamente la evidencia que quiere el examinador:

1. Crepúsculo matutino: de tres a cuatro observaciones de estrellas o planetas para una situación (si el cielo lo permite), y una comprobación del compás sobre una estrella o un planeta bajo.
2. Media mañana (sol a unas 3 o 4 horas del mediodía, con demora bien al este del meridiano): observación del sol, recta de posición, y además una comprobación del compás.
3. Mediodía: altura de meridiano para la latitud; traslada la recta matinal para la situación sol-rumbo-meridiano. Muchos yates registran aquí el recorrido del día de mediodía a mediodía.
4. Tarde: observación del sol; traslada la latitud del mediodía para una situación sol-rumbo-sol o mediodía-rumbo-tarde.
5. Crepúsculo vespertino: observaciones de estrellas.
6. Durante todo el día: anotaciones horarias en el diario (corredera, rumbo, barómetro), estima llevada al día, cronómetro comprobado frente a la señal horaria y registro de su error y su marcha.

Lo que buscará el examinador

El examinador de Ocean evalúa los registros astronómicos que le presentas, y luego te pide que los expliques. Un buen registro de observación muestra cada paso.

• Planificación. La fecha, la estima y por qué elegiste la hora (crepúsculo, mañana, mediodía).
• Datos de la observación. Hs, TU con el error del cronómetro aplicado, altura del ojo y error de índice, cada uno indicado.
• Correcciones. El cálculo completo de Hs a Ho, con el origen de cada corrección.
• Extracción del almanaque. GHA, declinación, d, incrementos y correcciones, cada uno mostrado.
• Reducción. La posición supuesta, el LHA, las tablas usadas, Hc, d, Z y Zn, y la intercepción con su dirección.
• Trazado. La hoja de trazado, con cada recta rotulada, el avance del recorrido y la situación con una hora. Una declaración clara del error de estima y de la corriente implícita.
• Comprobación del compás. Fecha y hora, astro, Zn calculado, el demora de compás, error total, variación y desvío.
• Registro del cronómetro. Comprobaciones horarias diarias con error y marcha.

También te harán preguntas como: por qué se eligió esta AP, por qué trazaste la intercepción hacia, qué precisión crees que tiene esta situación, o qué habría pasado si el sol hubiera estado tras las nubes al mediodía. Las respuestas deben mostrar comprensión, no recitación de memoria.

Errores habituales

• Hora equivocada. Usar la hora de zona en lugar de TU, olvidar el cambio de fecha en TU o ignorar el error del cronómetro. Cuatro segundos de tiempo son un minuto de longitud.
• Aritmética del LHA. Sumar la longitud Oeste o restar la Este; olvidar llevar el resultado al intervalo de 0 a 360.
• Longitud supuesta. Elegir minutos que no cancelan los minutos del GHA, de modo que el LHA no es un grado entero; en longitud Este, olvidar que los minutos deben ser 60 menos los minutos del GHA.
• Mismo/contrario nombre. Entrar en la mitad equivocada de la página de la tabla cuando la declinación y la latitud tienen nombres distintos.
• Usar la latitud de la AP en el lugar equivocado. La latitud de la AP entra en las tablas; la intercepción se traza desde la AP, no desde la estima.
• Trazar la intercepción en el sentido equivocado. Recuerda "Calculada Mayor, Aleja".
• Conversión de Z a Zn. En latitud Norte, un LHA mayor de 180 significa Zn = Z; un LHA menor de 180 significa Zn = 360 menos Z. Las reglas para latitud Sur son distintas (vienen impresas en cada página de la tabla). Una comprobación de sentido común: un astro matinal está al este de ti, un astro vespertino está al oeste.
• Olvidar la corrección d de la declinación o de Hc.
• Errores de signo en la observación de mediodía. Haz un esquema cada vez.
• Trasladar la recta incorrectamente. Avanza toda la recta a lo largo del rumbo y la distancia efectivamente recorridos, no solo la AP; y tiene en cuenta la corriente conocida.
• Identificación errónea de estrellas. Observar un planeta creyendo que es una estrella, o la estrella equivocada; confírmalo con el buscador de estrellas y el almanaque.
• Mala geometría de la situación. Dos astros separados solo 20 grados en azimut dan una situación muy sensible a pequeños errores.

Notas de seguridad

• Nunca mires el sol a través del telescopio del sextante sin los filtros adecuados colocados; coloca los filtros antes de levantar el instrumento. Los daños permanentes en los ojos se producen en una fracción de segundo.
• Engánchate o sujétate con firmeza al tomar observaciones en cubierta de noche.
• Las posiciones astronómicas son precisas a unas pocas millas: planifica las recaladas de día, con un margen generoso respecto a arrecifes e islas bajas, y usa todas las demás fuentes (sonda, radar, demoras visuales) a medida que te aproximas a tierra.
• Guarda copias en papel del almanaque y de las tablas, y lápices de repuesto; no confíes en una aplicación del teléfono como único método de reducción.

Resumen

• La GP de un astro viene definida por su GHA y su declinación; tu distancia cenital (90 menos Ho) es tu distancia a la GP, 1 minuto = 1 milla.
• Una sola altura te sitúa en un círculo de igual altura; cerca de ti esto es una recta de posición recta perpendicular al azimut.
• LHA = GHA menos longitud Oeste, o más longitud Este. GHA de estrella = GHA de Aries + SHA.
• El método de intercepción: elige una AP, calcula Hc y Zn, intercepción = Ho menos Hc; hacia si Ho es mayor, alejándose si Hc es mayor.
• La altura de meridiano del mediodía da la latitud directamente: Lat = ZD más o menos Dec. Combinada con una recta de sol matinal trasladada, da la situación sol-rumbo-meridiano exigida en el examen Ocean.
• Las comprobaciones del compás comparan el Zn calculado con un demora de compás observado; hazlas a diario sobre un astro bajo.
• Las observaciones de estrellas al crepúsculo dan la mejor situación: planifícalas con un buscador de estrellas, elige astros de 15 a 70 grados de altura y bien repartidos en azimut, y toma el centro del cocked hat.
• Conoce las guardas principales: el Carro hasta la Polar, Orión hasta Sirio y Aldebarán, las guardas de Centauro hasta la Cruz del Sur.

Compruebe lo que ha aprendido

1. La altura corregida del sol es 52 30,0. ¿A qué distancia estás de su GP?

Respuesta: ZD = 90 00,0 menos 52 30,0 = 37 30,0 = 37,5 x 60 = 2.250 millas náuticas.

1. El GHA del sol es 038 14,6 y tu longitud de estima es 027 40 E. Elige una longitud supuesta y halla el LHA.

Respuesta: En longitud Este, los minutos de la longitud supuesta deben ser 60 menos 14,6 = 45,4, a menos de 30 minutos de la estima: 027 45,4 E. LHA = 038 14,6 + 027 45,4 = 066 grados.

1. Ho es 33 12,0 y Hc es 33 20,0. ¿Cuál es la intercepción y en qué sentido se traza?

Respuesta: 8,0 millas Alejándose del astro (Calculada Mayor, Aleja), trazada desde la AP a lo largo del opuesto de Zn, con la LOP dibujada en ángulo recto.

1. A mediodía estás en latitud Norte, el sol está al sur, Ho es 60 20,0 y la declinación es S 05 15,0. ¿Cuál es tu latitud?

Respuesta: ZD = 29 40,0 (nombrada N porque el sol está al sur). La declinación tiene nombre contrario, así que Lat = ZD menos Dec = 29 40,0 menos 05 15,0 = 24 25,0 N.

1. ¿Por qué importa un error de cronómetro de 20 segundos, y qué debes anotar a diario?

Respuesta: La GP del sol se desplaza 15 minutos de arco de longitud por cada minuto de tiempo, así que 20 segundos dan 5 minutos de error de longitud (hasta 5 millas). Anota el error del cronómetro y su marcha diaria frente a una señal horaria de radio o al TU del GPS.

1. Tu observación del sol da Zn 245 V. En el mismo momento el compás de mano marca 258 C y la variación es 11 O. ¿Cuál es el error, y qué indican los 2 grados restantes?

Respuesta: Error total 13 O (el compás marca más que el verdadero). La variación explica 11 O, quedando 2 O, que en un compás de mano indican interferencia magnética local (desvío) en el lugar donde se usó, o un error de observación. Repite lejos del metal y de los equipos electrónicos.

1. ¿Por qué se prefieren tres estrellas a unos 120 grados de distancia en azimut frente a tres estrellas todas en el cielo occidental?

Respuesta: Las rectas muy separadas se cruzan con buenos ángulos, dando un cocked hat pequeño y bien definido; los errores sistemáticos (como un error de índice desconocido) desplazan las tres rectas por igual y el centro del triángulo sigue siendo correcto. Las estrellas agrupadas dan intersecciones poco profundas y una situación grande y poco fiable.

1. ¿Cómo preparas un buscador de estrellas 2102-D para el crepúsculo vespertino?

Respuesta: Halla la TU del crepúsculo civil para tu estima, calcula el LHA de Aries para esa hora, elige la cara de la placa base de tu hemisferio y la plantilla de la latitud más próxima, y luego gira la plantilla para que su flecha apunte al LHA de Aries. Lee la altura y el azimut de las estrellas adecuadas (de 15 a 70 grados de altura, bien repartidas en azimut).

1. En el hemisferio norte, ¿cómo encuentras la Polar, y cómo se usa?

Respuesta: Prolonga la línea desde Merak a través de Dubhe (las Guardas del Carro) unas cinco veces su separación. Su altura, corregida y con las tres correcciones de la tabla de la Estrella Polar aplicadas (Lat = Ho menos 1 grado + a0 + a1 + a2), da la latitud.

1. ¿Qué evidencia astronómica mínima debes llevar a la prueba oral de Yachtmaster Ocean?

Respuesta: Registros, hechos a bordo fuera de la vista de tierra y sin ayudas electrónicas, de la planificación, la reducción y el trazado de una observación de sol-rumbo-meridiano (o sol-rumbo-sol) y de una comprobación del compás por el demora del sol, la luna, una estrella o un planeta.

1. ¿Cuál es el rumbo verdadero del sol al salir si su declinación es N 10 grados y tu latitud es 40 grados Norte?

Respuesta: sen (Amp) = sen 10 / cos 40 = 0,1736 / 0,7660 = 0,2267, así que la amplitud es 13,1 grados. Un sol que sale con declinación norte tiene un demora Este 13,1 grados Norte, o 090 menos 13,1 = 076,9, digamos 077 grados verdaderos.

1. Dos observaciones del sol dan azimuts de 110 y 130 grados. ¿Por qué es una mala elección para una situación, y qué harías?

Respuesta: Los azimuts solo difieren en 20 grados, así que las rectas de posición se cruzan con 20 grados, por debajo del mínimo de 30 grados, y la situación es muy sensible a pequeños errores. Espera a que el sol se desplace más en azimut (una diferencia de 60 a 90 grados es mejor), o toma una altura de meridiano al mediodía para una recta de latitud y usa una situación sol-rumbo-meridiano.