Using the Nautical Almanac - Sight Reduction & Marcq St Hilaire Method

Prérequis

Cette leçon couvre l'élément « Almanach nautique et tables de réduction des observations » du programme RYA/MCA Yachtmaster Ocean. Avant de commencer, vous devez :

• Détenir, ou être en train de préparer, le Yachtmaster Offshore (ou le MCA OOW Yachts), certificat préalable à l'examen Ocean.
• Comprendre la sphère céleste, le GP, le GHA, le LHA, le SHA, la déclinaison et la méthode de la droite de hauteur (leçon Navigation astronomique).
• Savoir corriger la hauteur sextant Hs en hauteur observée Ho (leçon Corrections du sextant).
• Être à l'aise avec le temps : TU, heure de zone, erreur du chronomètre.

Vous aurez besoin de l'almanach nautique de l'année en cours (UKHO NP314, dont le contenu est identique à l'édition américaine), de l'AP3270/NP303 (l'édition britannique de l'US Pub. 249, « Sight Reduction Tables for Air Navigation ») et, idéalement, de feuilles de réduction des observations. L'almanach Reeds contient également des tables astronomiques abrégées pour le soleil, la lune, les planètes et certaines étoiles, suffisantes pour la navigation de plaisance.

Objectifs d'apprentissage

À la fin de cette leçon, vous serez capable de :

• Vous repérer dans l'almanach nautique : pages journalières, incréments et corrections, tables de correction de hauteur, listes d'étoiles et tables de l'Étoile polaire.
• Extraire le GHA et la déclinaison du soleil, de la lune, des planètes et des étoiles pour n'importe quel TU, en appliquant les incréments et les corrections v et d.
• Utiliser le SHA avec le GHA Aries pour trouver le GHA d'une étoile.
• Entrer dans l'AP3270 (Pub. 249) avec la latitude estimée, le LHA et la déclinaison ; extraire Hc, d et Z ; interpoler pour la déclinaison ; et convertir Z en Zn.
• Décrire le NP401 (Pub. 229) et dire quand l'utiliser à la place de l'AP3270.
• Réduire une observation à la calculatrice à l'aide de la formule du cosinus ou du haversin lorsque les tables ne sont pas disponibles.
• Reconnaître et éviter les erreurs courantes d'extraction.
• Trouver les heures de lever et de coucher du soleil, les crépuscules et les heures de lever de la lune, et utiliser les tables de la Polaire pour une vérification de latitude.

Éléments du programme RYA Yachtmaster Ocean couverts : l'usage de l'almanach nautique (pages journalières, incréments et corrections, tables de correction de hauteur, données sur les étoiles, tables de l'Étoile polaire, tables de crépuscule et de lever et coucher) ; l'usage des tables de réduction des observations (AP3270 / Pub. 249 et connaissance du NP401 / Pub. 229) ; la calculatrice et les solutions électroniques de remplacement ; et les contrôles de précision. Elle complète la leçon Navigation astronomique (méthode de la droite de hauteur) et la leçon Corrections du sextant (Hs vers Ho).

Ce qu'attend l'examinateur : que vous puissiez compléter une feuille de réduction, de la hauteur sextant brute jusqu'à une droite de hauteur tracée, en environ 15 minutes, sans erreur, en n'utilisant que l'almanach, les tables et une calculatrice scientifique simple. Les examinateurs remettent souvent au candidat une page d'almanach et un TU, puis demandent le GHA et la déclinaison d'un astre désigné, ou vérifient rapidement les arguments d'entrée des tables. La propreté et une présentation cohérente comptent : une feuille bien tenue montre l'état d'esprit recherché.

L'almanach nautique

L'almanach nautique est publié chaque année. Il donne les positions du soleil, de la lune, des quatre planètes de navigation et du premier point du Bélier pour chaque heure de TU, les positions des étoiles de navigation et toutes les tables nécessaires à la correction des hauteurs. Il n'est valable que pour son année : vérifiez toujours l'année sur la couverture et en haut de chaque page. (En cas d'urgence, un ancien almanach peut servir pour le soleil, avec de petites corrections, mais jamais pour la lune ni pour les planètes.)

Les pages journalières

Chaque double page des pages journalières couvre trois jours.

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Page de gauche :

• Bélier : GHA pour chaque heure.
• Vénus, Mars, Jupiter, Saturne : GHA et déclinaison pour chaque heure, avec les valeurs v et d au pied de chaque colonne, et la magnitude de chaque planète en haut.
• Étoiles : SHA et déclinaison des 57 étoiles de navigation retenues (valables pour les trois jours).

Page de droite :

• Soleil : GHA et déclinaison pour chaque heure ; au pied, la valeur d (variation horaire de la déclinaison) et le demi-diamètre (SD).
• Lune : GHA, v, déclinaison, d et parallaxe horizontale (HP) pour chaque heure.
• Crépuscules, lever et coucher du soleil : heures moyennes locales pour les latitudes de 72 N à 60 S, pour le jour central des trois.
• Lever et coucher de la lune : pour chacun des trois jours.
• Équation du temps, passage au méridien du soleil et de la lune, âge et phase de la lune.

Les pages d'incréments et de corrections

Les pages teintées vers la fin comportent un bloc pour chaque minute de temps (de 0 à 59 minutes), chacun avec 60 lignes de secondes. Pour chaque seconde, il y a trois colonnes :

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À côté, dans le même bloc, se trouvent les tables de correction v ou d : on entre avec la valeur v ou d de la page journalière pour obtenir la correction correspondant à ce nombre de minutes après l'heure.

Les corrections v et d

• d est la variation horaire de la déclinaison. La déclinaison à votre heure = déclinaison à l'heure entière + (d x minutes après l'heure / 60). Le signe de la correction dépend de la croissance ou de la décroissance de la déclinaison ; l'almanach n'imprime pas de signe pour d, donc regardez la déclinaison de l'heure suivante pour savoir dans quel sens elle évolue. Pour le soleil, dont le d est inférieur à une minute, la plupart des navigateurs font la correction à vue et de tête (14 minutes après l'heure avec un d de 0,9 donne 0,2) ; pour la lune, dont la déclinaison varie rapidement, utilisez la table à chaque fois. Les tables v et d s'entrent avec les seules minutes, et non les secondes, ce qui est suffisamment précis.
• v est l'écart entre la variation horaire du GHA d'un astre et la vitesse intégrée dans la table des incréments. Pour la lune, v est l'excédent sur 14 degrés 19,0 minutes par heure, et il est toujours positif. Pour les planètes, v est l'excédent sur 15 degrés par heure ; il est généralement positif, mais peut être négatif pour Vénus (le signe est alors imprimé). Le soleil n'a pas besoin de v : ses incréments sont fondés sur sa propre vitesse.

Les tables de correction de hauteur

À l'intérieur de la première de couverture : les tables de correction du soleil (bord inférieur et bord supérieur, octobre à mars et avril à septembre), la table des étoiles et planètes (réfraction), la table de la dépression de l'horizon, et les corrections supplémentaires pour Vénus et Mars. Une table séparée donne la réfraction complémentaire pour une température et une pression non standard. À l'intérieur de la quatrième de couverture : les tables de correction de la lune.

Autres tables

• Liste des étoiles à la fin : SHA et déclinaison de 173 étoiles, par mois.
• Tables de l'Étoile polaire : corrections a0, a1 et a2 de la latitude par la Polaire.
• Notes sur les planètes : quelles planètes sont visibles le matin ou le soir chaque mois, et près de quelles étoiles elles se trouvent.
• Table de conversion d'arc en temps.

Extraction du GHA et de la déclinaison

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Le soleil

Le schéma ci-dessous montre comment le GHA et la déclinaison se lisent pour l'heure entière, avec la valeur d au pied de la colonne. Les chiffres sont donnés à titre d'illustration.

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Procédure :

1. Notez le TU de l'observation (date, heures, minutes, secondes), après avoir corrigé la montre de l'erreur du chronomètre.
2. Sur la page journalière de cette date, relevez le GHA et la déclinaison pour l'heure entière, ainsi que la valeur d.
3. Sur la page des incréments, pour les minutes, trouvez la ligne correspondant aux secondes et relevez l'incrément soleil/planètes.
4. Dans le même bloc d'incréments, relevez la correction d.
5. GHA = GHA horaire + incrément. Déclinaison = déclinaison horaire plus ou moins la correction d.

Exemple détaillé : soleil

Observation à 14 h 23 min 40 s TU. Page journalière : GHA à 14 h 031 48,2, Dec N 19 05,8, d 0,6 (déclinaison croissante).

Exemple détaillé : lune

Observation à 14 h 23 min 40 s TU. Page journalière : GHA à 14 h 205 17,4, v 11,2, Dec S 12 31,6, d 9,8 (croissante), HP 56,8.

Remarquez que l'incrément de la lune (5 38,8) est plus petit que celui du soleil (5 55,0) pour le même moment, car le GHA de la lune croît plus lentement ; v ajoute alors l'excédent propre à cette heure. Notez la HP pour la correction de hauteur.

Planètes

Exactement comme pour le soleil, mais utilisez le GHA, la déclinaison, v et d propres à la planète, et la colonne d'incréments soleil/planètes. Ajoutez la correction v (ou retranchez-la si v est imprimé avec un signe moins pour Vénus).

Étoiles : SHA et GHA Bélier

Les étoiles conservent leurs positions relatives ; l'almanach ne tabule donc pas le GHA de chaque étoile. Il tabule en revanche le GHA Bélier à chaque heure, et le SHA de chaque étoile, mesuré vers l'ouest depuis le Bélier.

GHA étoile = GHA Bélier + SHA étoile (retranchez 360 si la somme dépasse 360)

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Exemple (Sirius) : GHA Bélier au moment de l'observation 150 20,0 (valeur horaire plus incrément Bélier) ; SHA Sirius 258 42,9 ; GHA Sirius = 409 02,9 moins 360 = 049 02,9. La déclinaison se lit directement dans la liste des étoiles (S 16 45 environ). Il n'y a ni v ni d pour les étoiles.

N'oubliez pas d'utiliser la colonne Bélier pour l'incrément, et non la colonne du soleil : le Bélier avance d'environ 2,5 minutes d'arc par heure de plus que le soleil, et sur 59 minutes l'écart atteint près de 10 secondes de temps, soit 2,5 minutes de longitude.

Tables de réduction des observations : AP3270 (Pub. 249)

L'AP3270 (désignation britannique NP303 ; US Pub. n° 249) a été conçu pour les navigateurs aériens et est le favori des plaisanciers, car il est rapide et sa précision (à la minute de hauteur et au degré d'azimut près) correspond à ce qu'on peut observer depuis un petit bateau.

Les astres dont la déclinaison dépasse 29 degrés (la lune parfois, certaines étoiles) ne peuvent pas être réduits avec les volumes 2 et 3 ; utilisez le volume 1 si l'étoile y figure, le NP401, ou une calculatrice.

Entrer les arguments

Les volumes 2 et 3 s'entrent avec trois arguments en degrés entiers :

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1. Latitude estimée : le degré entier le plus proche de la latitude estimée (DR).
2. Déclinaison : les degrés entiers de la déclinaison de l'astre (les minutes servent ensuite à l'interpolation), et précisez si elle est de même nom que la latitude (N et N, ou S et S) ou de nom contraire.
3. LHA : un nombre entier de degrés, obtenu en choisissant la longitude estimée en conséquence.

Chaque latitude a son propre jeu de pages. Les déclinaisons de même nom et de nom contraire à la latitude sont tabulées sur des pages (ou des parties de page) séparées, clairement intitulées ; assurez-vous d'être dans la bonne. En haut figurent les déclinaisons ; sur le côté, le LHA.

Résultats

Pour chaque combinaison, la table donne :

• Hc : la hauteur calculée pour la déclinaison en degrés entiers.
• d : la variation de Hc pour une augmentation de 1 degré de la déclinaison, avec son signe.
• Z : l'angle d'azimut, à convertir en relèvement vrai Zn.

Interpolation pour les minutes de déclinaison

Hc est tabulé pour des degrés entiers de déclinaison ; la déclinaison de votre astre comporte aussi des minutes. La correction est :

Correction = d x (minutes de déclinaison / 60), avec le signe de d.

La table d'interpolation (Table 4) à la fin du volume donne le même résultat sans calcul : on entre avec d et les minutes de déclinaison.

Exemple tiré de la leçon Navigation astronomique : latitude 34 N, déclinaison N 19 04,3 (même nom), LHA 313. Tabulé Hc 45 47, d +29, Z 097. Correction = 29 x 4,3/60 = +2,1, arrondi +2. Hc = 45 49.

Conversion de Z en Zn

Z est un angle mesuré depuis le pôle élevé (le nord aux latitudes Nord, le sud aux latitudes Sud), vers l'est ou l'ouest, de 0 à 180. Zn est le relèvement vrai, de 000 à 360 mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre depuis le nord vrai. Les règles sont imprimées sur chaque page :

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Vérifiez toujours : un LHA compris entre 180 et 360 signifie que l'astre est à l'est de votre méridien (soleil du matin) ; un LHA compris entre 0 et 180 signifie qu'il est à l'ouest (soleil de l'après-midi). Si Zn indique l'est l'après-midi, vous avez fait une erreur.

Exemple détaillé : nom contraire, latitude Sud

DR 27 40 S, 152 20 W. Soleil GHA 095 32,6, Dec N 12 18,0 (nom contraire à la latitude).

1. Latitude estimée 28 S.
2. Longitude estimée (Ouest, mêmes minutes que le GHA) 152 32,6 W. LHA = 095 32,6 moins 152 32,6 = moins 57, plus 360 = 303.
3. Entrez latitude 28, déclinaison 12 nom contraire, LHA 303. La table donne Hc 21 53, d moins 36, Z 118.
4. Correction pour 18,0 minutes : moins 36 x 18/60 = moins 10,8, arrondi moins 11. Hc = 21 42.
5. Latitude Sud, LHA supérieur à 180 : Zn = 180 moins 118 = 062 V. (Soleil du matin, au nord-est de vous, comme attendu en latitude Sud avec une déclinaison du soleil au nord.)
6. Comparez avec Ho pour obtenir l'intercept, et tracez depuis le PE 28 00 S, 152 32,6 W.

Volume 1 : étoiles sélectionnées

Pour les observations d'étoiles au crépuscule, le volume 1 est beaucoup plus rapide. On entre avec la latitude estimée (degré entier) et le LHA Bélier (degré entier, en choisissant la longitude estimée pour annuler les minutes du GHA Bélier). La page liste sept étoiles bien réparties en azimut, avec Hc et Zn pour chacune, les plus brillantes en majuscules et les trois meilleures pour un point marquées d'un losange. Ni SHA ni déclinaison ne sont nécessaires, et le même PE sert à toutes les étoiles observées en même temps (si vous les prenez à quelques minutes d'intervalle, utilisez le GHA Bélier à chaque heure d'observation pour choisir des PE distincts, ou faites avancer les droites). Appliquez la petite correction de précession et de nutation de la table en fin d'ouvrage si vous êtes à plus d'un an environ de l'époque.

NP401 (Pub. 229)

Le NP401, « Sight Reduction Tables for Marine Navigation » (identique à l'US Pub. n° 229), est l'ensemble des professionnels. Il comporte six volumes, chacun couvrant une bande de latitude de 15 degrés (avec un léger recouvrement), et couvre toutes les déclinaisons de 0 à 90 degrés ainsi que tous les astres.

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Les arguments d'entrée sont les mêmes (LHA, latitude estimée, déclinaison), mais la mise en page est inversée : chaque double page correspond à un LHA, avec les latitudes en haut et les déclinaisons sur le côté. L'interpolation utilise le « d » et le « Dec Inc » (incrément de déclinaison) par l'intermédiaire d'une table des dizaines et des unités située à l'intérieur des couvertures ; lorsque d est imprimé en italique suivi d'un point, une correction supplémentaire de double différence seconde est nécessaire pour une précision complète.

Pour un voilier, l'AP3270 est tout à fait suffisant, car une observation au sextant depuis un voilier en mer agitée est rarement meilleure qu'environ 1 minute de toute façon. Le NP401 vaut la peine d'être possédé si vous comptez travailler sur des astres à forte déclinaison ou si vous voulez une plus grande précision ; c'est la norme sur les navires de commerce.

Méthodes à la calculatrice et formule du haversin

Si les tables sont perdues, détrempées, ou si la déclinaison de l'astre est hors de leur plage, résolvez directement le triangle PZX. Avec une calculatrice scientifique :

sin Hc = sin Lat x sin Dec + cos Lat x cos Dec x cos LHA

cos Z = (sin Dec moins sin Lat x sin Hc) / (cos Lat x cos Hc)

Considérez la déclinaison comme négative lorsqu'elle est de nom contraire à la latitude. Pour une latitude Nord, Zn = Z si le LHA est supérieur à 180, sinon Zn = 360 moins Z. (Pour une latitude Sud, utilisez les valeurs absolues et les règles de l'hémisphère Sud, ou résolvez simplement avec une latitude négative et la même formule.)

L'alternative traditionnelle, conçue pour les tables de logarithmes parce qu'elle évite les signes délicats, est la formule du haversin :

hav ZD = hav (Lat moins Dec) + cos Lat x cos Dec x hav LHA, où hav x = sin² (x/2), et Hc = 90 moins ZD.

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Exemple détaillé (calculatrice)

Latitude 34 N, déclinaison N 19 04,3, LHA 313 (même observation que ci-dessus, mais avec la déclinaison exacte).

1. Lat moins Dec = 14 55,7 = 14,928 degrés ; hav = sin² (7,464) = 0,01688.
2. cos 34 x cos 19,072 = 0,82904 x 0,94511 = 0,78353.
3. hav 313 = sin² (156,5) = 0,15900.
4. hav ZD = 0,01688 + 0,78353 x 0,15900 = 0,01688 + 0,12458 = 0,14146.
5. ZD = 2 x arcsin (racine carrée de 0,14146) = 44 11,1 ; Hc = 45 48,9.
6. Z par la formule du cosinus : 97,4 degrés ; LHA supérieur à 180, latitude Nord, donc Zn = 097,4 V.

La réponse de la table était 45 49 et 097 : la calculatrice le confirme. Beaucoup de navigateurs emportent une calculatrice programmée avec ces formules comme solution de secours, et s'en servent pour vérifier le travail sur table. L'examinateur peut vous demander d'expliquer comment vous réduiriez une observation si vous aviez perdu vos tables.

Aides électroniques

Les applications et calculatrices astronomiques dédiées réduisent les observations instantanément. Elles sont excellentes pour vérifier votre travail, mais l'examen Ocean exige de naviguer sans aides électroniques, et une application sur téléphone partage tous les modes de défaillance du GPS qu'elle soutient. Apprenez d'abord les tables ; utilisez l'application pour vérifier.

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Exemple détaillé : réduction complète d'une étoile avec le volume 2

Crépuscule du soir. DR 22 10 S, 145 30 W. Étoile : Sirius. Observation à 05 h 12 min 30 s TU (date TU suivante ; l'heure locale est vers 19 h 10 la veille au soir).

1. GHA Bélier à 05 h tiré de la page journalière, plus l'incrément Bélier pour 12 min 30 s, donne (disons) 150 20,0.
2. SHA Sirius 258 42,9 ; GHA Sirius = 049 02,9. Dec S 16 45.
3. Latitude estimée 22 S ; longitude estimée 145 02,9 W ; LHA = 049 02,9 moins 145 02,9 = moins 96, plus 360 = 264.
4. Entrez dans le vol. 2, latitude 22, déclinaison 16 de même nom (S et S), LHA 264 : extrayez Hc, d et Z.
5. Corrigez pour 45 minutes de déclinaison : d x 45/60.
6. Latitude Sud, LHA supérieur à 180 : Zn = 180 moins Z.
7. Intercept = Ho moins Hc ; tracez depuis 22 00 S, 145 02,9 W.

Remarquez la date TU. Une observation à 19 h locale dans la zone +10 correspond à 05 h 10 TU le lendemain ; utilisez la page journalière de ce jour-là.

Exemple détaillé : une planète et une étoile

Les deux exemples utilisent des données d'almanach fictives. Entraînez-vous avec votre propre almanach.

Vénus (une planète avec un v négatif)

Observation de Vénus à 05 h 18 min 40 s TU. Page journalière à 05 h : GHA 211 04,6, v moins 1,1, Dec N 6 41,2, d 0,4 (déclinaison décroissante).

Remarquez que v pour Vénus est imprimé avec son signe, et que la correction est retranchée ici. Pour Mars, Jupiter et Saturne, v est normalement positif et s'ajoute.

Une étoile, avec l'incrément Bélier

Observation d'Altaïr à 05 h 18 min 40 s TU à la même date. Page journalière : GHA Bélier à 05 h 123 29,8 ; SHA Altaïr 062 07,2, Dec N 8 54,7.

1. Incrément du Bélier pour 18 min 40 s (colonne Bélier) = 4 40,8.
2. GHA Bélier = 123 29,8 + 4 40,8 = 128 10,6.
3. GHA Altaïr = 128 10,6 + 062 07,2 = 190 17,8. Dec N 8 54,7 (sans correction).
4. DR 35 20 N, 030 10 W. Latitude estimée 35 N. Longitude estimée 030 17,8 W (minutes égales aux minutes du GHA, Ouest).
5. LHA = 190 17,8 moins 030 17,8 = 160.
6. Entrez dans l'AP3270 volume 2 (latitudes 0 à 39) avec la latitude 35, déclinaison 8 de même nom, LHA 160. Extrayez Hc, d et Z, appliquez d x 54,7/60, et, comme le LHA est inférieur à 180 en latitude Nord, convertissez Zn = 360 moins Z.

D'autres réductions détaillées avec les volumes 2 et 3 de l'AP3270

Les valeurs tabulées de Hc, d et Z ci-dessous ont été vérifiées par la formule du cosinus ; elles se comportent donc exactement comme de véritables entrées de table. Servez-vous-en pour vous entraîner à l'interpolation et aux règles de Zn, puis refaites l'exercice avec vos propres tables.

Exemple 1 : même nom, latitude Nord (volume 3)

Soleil de l'après-midi, DR 52 10 N, 004 30 W. Soleil GHA 054 20,0, Dec N 15 42,0, Ho observée 36 30,0.

1. Latitude estimée 52 N.
2. Longitude estimée Ouest avec les mêmes minutes que le GHA : 004 20,0 W. LHA = 054 20,0 moins 004 20,0 = 050.
3. Entrez dans le volume 3, latitude 52, déclinaison 15 de même nom, LHA 050. Tabulé : Hc 35 53, d +49, Z 114.
4. Correction = 49 x 42,0 / 60 = +34 (d est positif, donc Hc augmente quand la déclinaison augmente). Hc = 35 53 + 34 = 36 27.
5. Latitude Nord, LHA inférieur à 180 : Zn = 360 moins 114 = 246 V. Sud-ouest, ce qui est juste pour un soleil de l'après-midi en été boréal.
6. Intercept = Ho moins Hc = 36 30 moins 36 27 = 3 milles vers, le long de 246 V depuis le PE 52 00 N, 004 20,0 W. Tracez le PE, portez 3 milles vers 246 V, et tracez la droite de hauteur perpendiculairement.

Exemple 2 : nom contraire, latitude Nord (volume 3)

Soleil du matin, DR 50 05 N, 010 40 W. Soleil GHA 310 10,0, Dec S 10 17,0, Ho 10 15,0.

1. Latitude estimée 50 N.
2. Choisissez la longitude estimée de sorte que ses minutes soient égales aux minutes du GHA, ce qui fait s'annuler les minutes : 010 10,0 W. LHA = 310 10,0 moins 010 10,0 = 300.
3. Entrez dans le volume 3, latitude 50, déclinaison 10 nom contraire, LHA 300. Tabulé : Hc 10 34, d moins 50, Z 120.
4. Correction = moins 50 x 17,0 / 60 = moins 14. Hc = 10 34 moins 14 = 10 20. Le signe est négatif parce que, avec une déclinaison de nom contraire, Hc diminue lorsque la déclinaison augmente.
5. Latitude Nord, LHA supérieur à 180 : Zn = Z = 120 V. Sud-est, comme attendu pour un soleil du matin avec une déclinaison australe.
6. Intercept = Ho moins Hc = 10 15 moins 10 20 = 5 milles À l'opposé du soleil, le long de 120 V depuis le PE 50 00 N, 010 10,0 W. Portez 5 milles dans la direction inverse, 300 V, et tracez la droite perpendiculairement.

Une erreur classique consiste à prendre les minutes de la longitude estimée à partir de la DR au lieu du GHA. Le LHA a alors des minutes résiduelles et n'est pas un nombre entier de degrés.

Lire d avec son signe

Les tables impriment le signe de d. Dans les sections à nom contraire, d est toujours négatif. Dans les sections de même nom, il est en général positif, mais le signe peut changer ; lisez-le donc toujours sur la page et ajoutez la correction algébriquement à Hc.

Table d'interpolation 4 ou calcul mental

Pour un examen, le calcul mental est assez rapide : d x minutes / 60 peut se faire comme (d x minutes) divisé par 60, ou comme d x (minutes / 10) / 6. Arrondissez à la minute la plus proche. La table 4 à la fin des volumes 2 et 3 donne le même chiffre ; elle est utile lorsque l'on est fatigué ou que la mer est forte.

Utiliser le volume 1 pour un point à trois étoiles (plan)

Comme le volume 1 donne directement Hc et Zn, la routine complète du crépuscule du soir prend environ dix minutes pour trois étoiles :

1. Avant le crépuscule, calculez la DR pour l'heure des observations et le GHA Bélier à cette heure.
2. Pour chaque étoile, choisissez une longitude estimée telle que le LHA Bélier soit un nombre entier de degrés (les minutes de longitude égales aux minutes du GHA Bélier).
3. Entrez dans le volume 1 avec la latitude estimée et le LHA Bélier. Choisissez les trois étoiles marquées comme les meilleures pour un point, ou les trois dont les azimuts sont espacés d'environ 120 degrés.
4. Faites chaque observation, corrigez-la en Ho et comparez avec le Hc tabulé pour obtenir un intercept. Comme chaque étoile a une heure d'observation différente, calculez le LHA Bélier séparément pour chacune, ou faites avancer ou reculer les droites jusqu'à une heure commune à l'aide de la route du navire.
5. Tracez les trois droites. Le triangle d'erreur montre la qualité des observations. Un petit triangle signifie de bonnes observations ; un grand triangle indique une erreur de chronométrage ou de calcul.

Le volume est calculé pour une époque (par exemple 2025,0) et la petite correction de la table 5, qui tient compte des effets de la précession et de la nutation (les positions des étoiles dérivent lentement), est appliquée au point, sous forme de distance et de direction, lorsque les observations ne sont pas faites près de l'époque.

Corrections de la lune à partir de l'almanach

La lune est le seul astre dont la correction de hauteur demande une attention particulière, car sa parallaxe horizontale est grande (environ 57 minutes d'arc). Une fois l'erreur d'index et la dépression appliquées pour obtenir la hauteur apparente Ha, utilisez les tables de la lune situées sur les pages intérieures de la fin : entrez avec Ha pour une correction principale, puis ajoutez une petite correction (L pour le bord inférieur, U pour le bord supérieur) prise avec la parallaxe horizontale (HP) de la page journalière. Pour le bord supérieur, retranchez 30,0 minutes du total, le demi-diamètre moyen de la lune étant déjà intégré dans les valeurs du bord inférieur. Les corrections lunaires peuvent approcher un degré entier ; une table oubliée ou le mauvais bord entraîne donc une erreur grossière.

Utiliser le Bowditch (NGA Pub. 9)

The American Practical Navigator, universellement appelé Bowditch, est publié gratuitement par la National Geospatial-Intelligence Agency américaine et figure sur la liste de lecture Ocean. Ce n'est pas un almanach mais un manuel de référence, et ses chapitres consacrés à la navigation astronomique renforcent tout ce qui est traité dans cette leçon.

• Chapitres sur la navigation astronomique : ils expliquent les systèmes de coordonnées célestes, le triangle de navigation (le triangle PZX utilisé par toute réduction des observations), le temps, l'almanach et les principales méthodes de réduction des observations. Lisez-les en parallèle avec votre almanach.
• Méthodes de réduction : la formule cosinus-haversin ; les tables Pub. 249 et Pub. 229 ; les anciennes méthodes tabulaires d'Ageton et de Dreisonstok ; la résolution du triangle de navigation à la calculatrice. Bowditch donne pour chacune une feuille d'observation complète, avec un exemple travaillé.
• Observations particulières : l'observation de passage au méridien (midi), l'observation hors méridien et l'observation de la Polaire, chacune avec des exemples travaillés.
• Précision et théorie des erreurs : Bowditch explique les sources d'erreur d'une droite de hauteur (instrument, personne, chronométrage, tables) et la manière dont un point par route et un point à trois astres les révèlent.
• Annexes et tables : les tables de la dépression, de la réfraction, de la parallaxe et des corrections de hauteur sont reproduites avec leur démonstration ; le glossaire est une bonne source de vocabulaire pour l'examen.

Considérez Bowditch comme l'autorité lorsque les instructions de l'almanach ou une question d'examen ne vous laissent pas sûr de la raison d'être d'une règle. Le PDF compte plusieurs centaines de pages : enregistrez-le sur l'ordinateur de bord et imprimez les chapitres dont vous avez besoin.

Passage au méridien et latitude de midi

Une observation à midi vrai local ne demande pas d'autres tables que l'almanach, et c'est l'observation la plus simple à enseigner et à vérifier. L'almanach donne l'heure du passage au méridien du soleil (sur la page journalière de droite, pour le jour central), en temps moyen local. Convertissez-la en TU avec votre longitude, commencez à observer environ dix minutes plus tôt, et suivez le soleil au sextant jusqu'à ce qu'il cesse de monter : cette hauteur maximale est la hauteur méridienne.

1. Corrigez la hauteur sextant en Ho.
2. Distance zénithale ZD = 90 moins Ho.
3. Nommez ZD dans la direction opposée à la position du soleil (le soleil est au sud si vous êtes au nord de lui, donc ZD est N).
4. Latitude = ZD plus la déclinaison si elles sont de même nom ; ZD moins la déclinaison si elles sont de noms contraires et que ZD est le plus grand ; et ainsi de suite.

Exemple : Ho 52 20,0 avec le soleil au sud ; déclinaison N 8 15,0. ZD = 37 40,0 N. Toutes deux N, donc latitude = 37 40,0 + 8 15,0 = 45 55,0 N.

La longitude issue d'une observation de midi provient de l'heure du passage au méridien : si le soleil passe au méridien à 12 h 20 TU un jour où l'almanach indique un passage à 12 h 04 TLM, la différence de 16 minutes de temps correspond à 4 degrés de longitude, ouest de Greenwich dans ce cas.

Tables de lever, de coucher et de crépuscule

Les tables des pages journalières donnent l'heure moyenne locale (TML) du lever du soleil, du coucher, du crépuscule civil (soleil à 6 degrés sous l'horizon) et du crépuscule nautique (12 degrés sous l'horizon), pour les latitudes de 72 N à 60 S, pour la date centrale des trois jours. Les observations d'étoiles se font au crépuscule nautique, lorsque l'horizon est encore visible et que les étoiles les plus brillantes sont sorties. Utilisez ces tables pour planifier le moment où vous serez sur le pont avec le sextant.

Méthode :

1. Entrez avec la date, puis trouvez la latitude (interpolez linéairement entre les latitudes tabulées : 70, 68, 66, 64, 62, 60, 58, 56, 54, 52, 50, 45, 40, 35, 30, 20, 10, 0, moins 10, et ainsi de suite).
2. Relevez le TML.
3. Convertissez le TML en TU : TU = TML plus la longitude Ouest (en temps) ou moins la longitude Est, en utilisant 15 degrés = 1 heure, 1 degré = 4 minutes.
4. Convertissez le TU en heure de zone si vous le souhaitez.

Exemple (fictif) : la table donne un lever du soleil à 07 h 29 à la latitude 50 N et à 07 h 15 à la latitude 45 N. Pour la latitude 47 N : 47 se situe aux trois cinquièmes du chemin entre 50 et 45 (3 des 5 degrés), donc lever = 07 h 29 moins 0,6 x 14 = 07 h 29 moins 8,4 = 07 h 21 TLM. À la longitude 025 W, la correction vers le TU est plus 1 h 40 min, donc le lever a lieu à 09 h 01 TU.

Les heures de lever et de coucher vous indiquent aussi quand attendre le soleil à l'horizon pour une vérification du compas par l'amplitude. Pour les observations, évitez les hauteurs inférieures à environ 10 degrés, où la réfraction est forte et incertaine.

Les pages de lever et de coucher de la lune pour chacun des trois jours s'utilisent de la même manière. Les observations de la lune sont très utiles lorsqu'elle est éloignée du soleil et visible en plein jour ; l'almanach donne aussi la phase et l'âge de la lune.

Les tables de l'Étoile polaire (Polaris)

Polaris se trouve à moins d'environ 0,7 degré du pôle céleste, donc sa hauteur, une fois corrigée, est presque égale à la latitude de l'observateur. Les tables à la fin de l'almanach donnent trois petites corrections, entrées avec le LHA Bélier, la latitude et le mois. La procédure :

1. Calculez le LHA Bélier : GHA Bélier (heure plus incrément Bélier) plus la longitude DR (Est positive, Ouest négative).
2. Corrigez la hauteur sextant en Ho de la manière habituelle (erreur d'index, dépression, réfraction ; ni parallaxe ni demi-diamètre).
3. Entrez dans la table de la Polaire avec le LHA Bélier (au 10 degrés le plus proche) pour a0, puis avec le LHA Bélier et la latitude DR pour a1, et avec le LHA Bélier et le mois pour a2.
4. Latitude = Ho moins 1 degré plus a0 plus a1 plus a2.

Exemple (fictif) : Ho 35 12,0, a0 0 50,3, a1 0,6, a2 0,5. Latitude = 35 12,0 moins 1 00,0 plus 0 50,3 plus 0,6 plus 0,5 = 35 03,4 N. On obtient une bonne latitude au crépuscule dans l'hémisphère Nord, avec une droite de latitude pure qui coupe bien la droite d'une étoile. Elle sert peu dans l'hémisphère Sud, où la Polaire est sous l'horizon.

Précision et considérations pratiques

• Précision des tables : l'AP3270 donne Hc à la minute près ; une bonne observation depuis un voilier donne environ 1 à 2 minutes d'arc, soit 1 à 2 milles. Les tables sont donc aussi précises que l'observation.
• Arrondi à la minute entière : conservez les dixièmes de minute tout au long du calcul d'almanach, mais arrondissez Hc à la minute la plus proche.
• Temps : une erreur de chronomètre de 4 secondes représente 1 mille de longitude à l'équateur (4 secondes de temps = 1 minute d'arc), donc gardez le temps à 2 secondes près. Notez l'erreur chaque jour.
• Une feuille de réduction des observations (avec des lignes imprimées pour chaque élément : date, TU, GHA, incréments, v, SHA, LHA, latitude et longitude estimées, Dec, d, Hc, Z, Zn, Ho, intercept) vous oblige à accomplir chaque étape dans l'ordre et laisse une trace que l'examinateur peut lire.
• Conservez les anciens almanachs uniquement pour vous entraîner : ils sont périmés pour la lune et les planètes.

Conseils d'examen et bonnes habitudes pratiques

• Écrivez le TU, la date et l'astre en haut de chaque observation ; soulignez la date lorsque le TU diffère de la date locale.
• Écrivez les trois arguments d'entrée dans un encadré avant d'ouvrir les tables.
• Pour une longitude Est, retranchez les minutes du GHA de 60 pour obtenir les minutes de la longitude estimée, puis ajoutez : LHA = GHA plus la longitude Est.
• Pour le soleil dans l'hémisphère Sud, vérifiez si la déclinaison est de même nom ou de nom contraire à la latitude.
• Vérifiez à chaque fois le Zn et l'intercept.
• Indiquez clairement à l'examen la table ou la page utilisée ; si vous faites une erreur, corrigez-la en la barrant proprement et écrivez la correction à côté.

Erreurs courantes d'extraction

Le schéma ci-dessous résume les erreurs classiques que les examinateurs relèvent sur les feuilles d'observation des candidats.

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• Mauvaise année d'almanach, ou mauvaise date : en particulier oublier qu'une observation du soir en longitude Ouest peut correspondre à la date TU suivante.
• Mauvaise colonne : soleil au lieu d'une planète, ou lecture du GHA de la lune dans la colonne du soleil ; GHA Bélier pris sur le mauvais jour.
• Mauvaise colonne d'incréments : utiliser soleil/planètes pour une étoile (il faut le Bélier) ou pour la lune (il faut la colonne lune).
• Oublier v pour la lune ou les planètes, ou le signe de la correction d (vérifiez si la déclinaison croît ou décroît).
• LHA hors de 0 à 360, ou longitude estimée non choisie pour donner un LHA en degrés entiers. En longitude Est, les minutes de l'AP valent 60 moins les minutes du GHA.
• Latitude estimée qui n'est pas le degré entier le plus proche, ou utilisation de la latitude DR dans les tables.
• Confusion entre même nom et nom contraire.
• Déclinaison supérieure à 29 degrés dans les volumes 2 et 3 de l'AP3270.
• Z non converti en Zn, ou mauvaise règle pour l'hémisphère.
• Signe de l'interpolation de Hc : le signe de d doit être respecté.

Une feuille de réduction propre et cohérente, dont chaque ligne est remplie, permet d'attraper la plupart de ces erreurs. Vérifiez toujours la cohérence : le point GP est-il dans la bonne direction (soleil du matin à l'est) ? Hc est-il proche de Ho (à 30 minutes près environ) ? Un intercept énorme signale presque toujours une erreur de calcul, et non une mauvaise position.

Résumé

• L'almanach nautique n'est valable qu'un an. Pages journalières (trois jours par double page) : page de gauche, Bélier, planètes et étoiles ; page de droite, soleil, lune, crépuscules et heures de lever et de coucher.
• GHA = GHA horaire + incrément (+ v pour la lune et les planètes). Dec = Dec horaire plus ou moins la correction d.
• Utilisez la bonne colonne d'incréments : soleil/planètes, Bélier ou lune.
• GHA étoile = GHA Bélier + SHA étoile.
• AP3270 (Pub. 249) : vol. 1 étoiles sélectionnées ; vol. 2 et 3 pour les déclinaisons de 0 à 29. Entrez avec la latitude estimée, le LHA et la déclinaison (même nom/nom contraire) ; extrayez Hc, d, Z ; corrigez Hc de d x minutes de déclinaison / 60 ; convertissez Z en Zn.
• NP401 (Pub. 229) : six volumes, toutes les déclinaisons, précision de 0,1 minute.
• Calculatrice : sin Hc = sin L sin D + cos L cos D cos LHA, ou la formule du haversin.
• Évitez les erreurs grâce à une feuille standard et à une vérification constante de la cohérence.

Vérifiez votre compréhension

1. Quels astres sont tabulés sur les pages journalières de gauche et de droite de l'almanach nautique ?

Réponse : À gauche : le Bélier, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne et les 57 étoiles de navigation (SHA et Dec). À droite : le soleil et la lune (avec v, d et HP pour la lune), plus les crépuscules, le lever et le coucher du soleil, le lever et le coucher de la lune, l'équation du temps et le passage au méridien.

1. Trouvez le GHA et la déclinaison du soleil à 09 h 41 min 20 s TU, sachant que le GHA à 09 h est 315 58,1, Dec S 22 14,5, d 0,3 (décroissante). L'incrément soleil pour 41 min 20 s est 10 20,0.

Réponse : GHA = 315 58,1 + 10 20,0 = 326 18,1. Correction d = 0,3 x 41/60 = 0,2, retranchée car la déclinaison décroît : Dec = S 22 14,3.

1. Pourquoi l'incrément de la lune, pour un moment donné, est-il plus petit que celui du soleil, et comment l'écart est-il compensé ?

Réponse : La table d'incréments de la lune est fondée sur une vitesse de 14 degrés 19,0 minutes par heure, plus lente que les 15 degrés du soleil. La vitesse réelle de la lune varie d'une heure à l'autre, donc l'excédent sur 14 degrés 19,0 minutes est donné sous forme de v sur la page journalière, et la correction v est ajoutée.

1. Le GHA Bélier est 287 41,3 et le SHA de Véga est 080 34,0. Quel est le GHA de Véga ?

Réponse : 287 41,3 + 080 34,0 = 368 15,3, moins 360 = 008 15,3.

1. Vous êtes à 41 15 N, longitude DR 017 50 E, et le GHA du soleil est 338 22,4. Choisissez l'AP et trouvez le LHA.

Réponse : Latitude estimée 41 N. Longitude Est : minutes = 60 moins 22,4 = 37,6, donc longitude estimée 017 37,6 E. LHA = 338 22,4 + 017 37,6 = 356 00,0 = 356.

1. La table donne Hc 38 12, d moins 44, et les minutes de déclinaison sont 36. Quel est Hc ?

Réponse : Correction = moins 44 x 36/60 = moins 26,4, arrondi moins 26. Hc = 38 12 moins 26 = 37 46.

1. En latitude Sud avec LHA 040, la table donne Z 128. Quel est Zn, et est-ce cohérent ?

Réponse : Latitude Sud, LHA inférieur à 180 : Zn = 180 + 128 = 308 V. Un LHA inférieur à 180 signifie que l'astre est à l'ouest du méridien, et 308 est au nord-ouest, ce qui est cohérent.

1. Quand utiliseriez-vous le NP401 plutôt que l'AP3270 ?

Réponse : Lorsque la déclinaison dépasse 29 degrés (hors des volumes 2 et 3 de l'AP3270) pour un astre absent du volume 1, ou lorsqu'une plus grande précision (0,1 minute) est souhaitée. Le NP401 couvre toutes les déclinaisons, mais il est plus encombrant.

1. Vos tables ont été détrempées et sont illisibles. Comment réduisez-vous une observation du soleil ?

Réponse : À la calculatrice : sin Hc = sin Lat sin Dec + cos Lat cos Dec cos LHA, et cos Z = (sin Dec moins sin Lat sin Hc) / (cos Lat cos Hc), en considérant la déclinaison de nom contraire comme négative ; ou utilisez la formule du haversin hav ZD = hav (Lat moins Dec) + cos Lat cos Dec hav LHA, puis Hc = 90 moins ZD.

1. Une observation d'étoile est faite à 19 h 15 heure de zone dans la zone +9 le 3 mars. Quelle page journalière et quelle colonne d'incréments utilisez-vous ?

Réponse : Le TU est 19 h 15 moins 9 h = 10 h 15 le 3 mars, donc la page journalière du 3 mars ; utilisez la colonne Bélier des incréments pour le GHA Bélier, puis ajoutez le SHA de l'étoile.

1. Une planète a un GHA de 211 04,6 à l'heure entière, v moins 1,1, et l'incrément soleil et planètes pour 18 min 40 s est 4 40,0. Quel est le GHA, et quel est le signe de la correction v ?

Réponse : Correction v = moins 1,1 x 19/60 = moins 0,3. GHA = 211 04,6 + 4 40,0 moins 0,3 = 215 44,3.

1. En longitude 040 W, le coucher du soleil est tabulé à 18 h 20 TLM. Quel est le TU du coucher du soleil, et quelle heure faut-il utiliser pour une observation à ce moment-là ?

Réponse : 040 W est à 2 h 40 min en retard sur Greenwich, donc TU = 18 h 20 + 2 h 40 = 21 h 00 TU. L'observation doit être chronométrée et l'almanach consulté en TU (corrigé de l'erreur du chronomètre), et non en heure de zone ou locale.