Der Nautische Almanach – Höhenreduktion & Methode Marcq St. Hilaire

Voraussetzungen

Diese Lektion behandelt das Element „Nautischer Almanach und Sight-Reduction-Tafeln“ des RYA/MCA-Lehrplans für den Yachtmaster Ocean. Bevor du beginnst, solltest du:

• Das Yachtmaster Offshore (oder MCA OOW Yachts) besitzen oder darauf hinarbeiten, das Voraussetzungszertifikat für die Ocean-Prüfung.
• Die Himmelskugel, GP, GHA, LHA, SHA, Deklination und die Intercept-Methode verstehen (Lektion Celestial Navigation).
• Hs in Ho umrechnen können (Lektion Sextantenkorrekturen).
• Sicher im Umgang mit der Zeit sein: UT, Zonenzeit, Chronometerfehler.

Du brauchst den aktuellen Nautischen Almanach des laufenden Jahres (UKHO NP314, inhaltlich identisch mit der US-Ausgabe), AP3270/NP303 (die britische Ausgabe von US Pub. 249, „Sight Reduction Tables for Air Navigation“) und idealerweise Formulare für die Sight Reduction. Der Reeds Nautical Almanac enthält außerdem gekürzte astronomische Tafeln für Sonne, Mond, Planeten und ausgewählte Sterne, die für die Yachtnavigation ausreichen.

Lernziele

Am Ende dieser Lektion kannst du:

• Dich im Nautischen Almanach zurechtfinden: Tageseiten, Inkremente und Korrekturen, Höhenkorrekturtafeln, Sternlisten und Polarstern-Tafeln.
• GHA und Deklination für Sonne, Mond, Planeten und Sterne zu jeder UT entnehmen und dabei Inkremente sowie v- und d-Korrekturen anwenden.
• SHA zusammen mit GHA Aries verwenden, um den GHA eines Sterns zu finden.
• AP3270 (Pub. 249) mit angenommener Breite, LHA und Deklination betreten; Hc, d und Z entnehmen; die Deklination interpolieren und Z in Zn umrechnen.
• NP401 (Pub. 229) beschreiben und angeben, wann du es statt der anderen Tafeln verwenden würdest.
• Eine Höhe mit dem Taschenrechner reduzieren, indem du die Cosinus- oder Haversinus-Formel verwendest, wenn keine Tafeln verfügbar sind.
• Die häufigen Entnahmefehler erkennen und vermeiden.
• Zeiten für Sonnenaufgang, Sonnenuntergang, Dämmerung und Mondaufgang bestimmen sowie Polarstern-Tafeln für eine Breitenkontrolle nutzen.

Abgedeckte Lehrplanpunkte des RYA Yachtmaster Ocean: Gebrauch des Nautischen Almanachs (Tageseiten, Inkremente und Korrekturen, Höhenkorrekturtafeln, Sterndaten, Polarstern-Tafeln, Dämmerungs- sowie Auf- und Untergangstafeln); Gebrauch der Sight-Reduction-Tafeln (AP3270 / Pub. 249 und Kenntnis von NP401 / Pub. 229); der Taschenrechner und elektronische Alternativen; sowie Genauigkeitskontrollen. Die Lektion ergänzt die Lektion Celestial Navigation (Intercept-Methode) und die Lektion Sextantenkorrekturen (Hs zu Ho).

Was der Prüfer erwartet: Dass du ein Sight-Reduction-Formular von der rohen Sextantenhöhe bis zur eingetragenen Standlinie in etwa 15 Minuten ohne Fehler ausfüllen kannst, und zwar nur mit Almanach, Tafeln und einem einfachen wissenschaftlichen Taschenrechner. Prüfer geben einem Kandidaten oft eine Almanachseite und eine UT und verlangen die GHA und Deklination eines genannten Gestirns, oder sie fragen kurz nach den Eingangsgrößen für die Tafeln. Sauberkeit und ein einheitlicher Formularaufbau zählen: Ein ordentlicher Bogen zeigt die Denkweise, die sie erwarten.

Der Nautische Almanach

Der Nautische Almanach erscheint jedes Jahr. Er enthält die Positionen von Sonne, Mond, den vier navigatorischen Planeten und dem Ersten Widderpunkt für jede Stunde UT, die Positionen der navigatorischen Sterne sowie alle Tafeln, die zur Korrektur von Höhen nötig sind. Er ist nur für sein Jahr gültig: Prüfe immer die Jahreszahl auf dem Umschlag und oben auf jeder Seite. (In einem Notfall kann ein alter Almanach für die Sonne mit kleinen Korrekturen verwendet werden, niemals aber für den Mond oder die Planeten.)

Die Tageseiten

Jede aufgeschlagene Doppelseite der Tageseiten umfasst drei Tage.

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Linke Seite:

• Aries: GHA für jede Stunde.
• Venus, Mars, Jupiter, Saturn: GHA und Deklination für jede Stunde, mit den v- und d-Werten am Fuß jeder Spalte und der Größenklasse jedes Planeten oben.
• Sterne: SHA und Deklination der 57 ausgewählten navigatorischen Sterne (gültig für die drei Tage).

Rechte Seite:

• Sonne: GHA und Deklination für jede Stunde; am Fuß der d-Wert (stündliche Änderung der Deklination) und der Sonnendurchmesser (SD).
• Mond: GHA, v, Deklination, d und Horizontalparallaxe (HP) für jede Stunde.
• Dämmerung, Sonnenaufgang und Sonnenuntergang: Ortsmittlere Zeiten für Breiten von 72 N bis 60 S, für den mittleren der drei Tage.
• Mondaufgang und Monduntergang: für jeden der drei Tage.
• Zeitgleichung, Meridiandurchgang von Sonne und Mond, Mondalter und Mondphase.

Die Inkrement- und Korrekturseiten

Die farbig unterlegten Seiten weiter hinten im Buch haben für jede Minute der Zeit (0 bis 59 Minuten) einen Block mit 60 Zeilen für die Sekunden. Für jede Sekunde gibt es drei Spalten:

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Daneben befinden sich im selben Block die Tabellen für die v- bzw. d-Korrektur: Mit dem v- oder d-Wert von der Tageseite gehst du hinein und erhältst die Korrektur für so viele Minuten nach der vollen Stunde.

Die v- und d-Korrekturen

• d ist die stündliche Änderung der Deklination. Die Deklination zu deinem Zeitpunkt = Deklination zur vollen Stunde + (d x Minuten nach der vollen Stunde / 60). Das Vorzeichen der Korrektur hängt davon ab, ob die Deklination zu- oder abnimmt. Der Almanach druckt kein Vorzeichen für d, also schau auf die Deklination der nächsten Stunde, um die Richtung zu erkennen. Bei der Sonne, deren d weniger als eine Minute beträgt, führen die meisten Navigatoren die Korrektur durch Hinsehen und Kopfrechnen aus (14 Minuten nach der vollen Stunde mit d 0,9 ergibt 0,2). Beim Mond, dessen Deklination sich schnell ändert, benutze dagegen jedes Mal die Tabelle. Die v- und d-Tafeln werden nur mit Minuten, nicht mit Sekunden betreten, was genau genug ist.
• v ist der Betrag, um den die stündliche GHA-Änderung eines Gestirns die im Inkrementteil eingebaute Rate übersteigt. Beim Mond ist v der Überschuss über 14 Grad 19,0 Minuten pro Stunde und immer positiv. Bei Planeten ist v der Überschuss über 15 Grad pro Stunde; er ist meist positiv, kann bei der Venus aber negativ sein (das Vorzeichen ist dann angegeben). Die Sonne braucht kein v, weil die Inkremente auf ihrer Rate beruhen.

Die Höhenkorrekturtafeln

Innen am vorderen Umschlag: die Sonnenkorrekturtafeln (unterer und oberer Rand, Oktober bis März und April bis September), die Tafel für Sterne und Planeten (Refraktion), die Tabelle für die Kimmtiefe (Dip) und die zusätzlichen Korrekturen für Venus und Mars. Eine eigene Tafel gibt die zusätzliche Refraktion bei nicht standardmäßiger Temperatur und nicht standardmäßigem Luftdruck an. Innen am hinteren Umschlag: die Mondkorrekturtafeln.

Weitere Tafeln

• Sternliste hinten: SHA und Deklination von 173 Sternen, monatlich.
• Polarstern-Tafeln: a0-, a1- und a2-Korrekturen für die Breite mithilfe des Polarsterns.
• Planetennotizen: welche Planeten morgens oder abends in welchem Monat sichtbar sind und in der Nähe welcher Sterne sie stehen.
• Umrechnungstafel von Bogen in Zeit.

GHA und Deklination entnehmen

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Die Sonne

Das folgende Diagramm zeigt, wie GHA und Deklination für die volle Stunde UT abgelesen werden, mit dem d-Wert am Fuß der Spalte. Die Zahlen dienen nur der Veranschaulichung.

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Vorgehen:

1. Notiere die UT der Sichtung (Datum, Stunden, Minuten, Sekunden), nachdem du die Uhr um den Chronometerfehler korrigiert hast.
2. Entnimm der Tageseite für dieses Datum die GHA und Deklination für die volle Stunde sowie den d-Wert.
3. Entnimm der Inkrementseite für die Minuten die Zeile für die Sekunden und nimm das Inkrement für Sonne und Planeten.
4. Entnimm demselben Inkrementblock die d-Korrektur.
5. GHA = stündlicher GHA + Inkrement. Deklination = stündliche Deklination plus oder minus d-Korrektur.

Durchgerechnetes Beispiel: Sonne

Sichtung um 14h 23m 40s UT. Tageseite: GHA um 14h 031 48,2, Dek N 19 05,8, d 0,6 (Deklination nimmt zu).

Durchgerechnetes Beispiel: Mond

Sichtung um 14h 23m 40s UT. Tageseite: GHA um 14h 205 17,4, v 11,2, Dek S 12 31,6, d 9,8 (zunehmend), HP 56,8.

Beachte, dass das Mondinkrement (5 38,8) für dieselbe Zeit kleiner ist als das der Sonne (5 55,0), weil der GHA des Mondes langsamer zunimmt. Das v gleicht dann den Überschuss für genau diese Stunde wieder aus. Notiere dir die HP für die Höhenkorrektur.

Planeten

Genau wie bei der Sonne, aber verwende den eigenen GHA, die eigene Deklination, das eigene v und d des Planeten sowie die Spalte Sonne und Planeten für das Inkrement. Addiere die v-Korrektur (oder subtrahiere sie, wenn das v bei der Venus mit einem Minuszeichen gedruckt ist).

Sterne: SHA und GHA Aries

Sterne behalten ihre Positionen zueinander, daher tabelliert der Almanach nicht den GHA jedes einzelnen Sterns. Stattdessen tabelliert er stündlich GHA Aries und für jeden Stern den SHA, gemessen westwärts vom Widderpunkt.

GHA Stern = GHA Aries + SHA Stern (subtrahiere 360, wenn die Summe 360 übersteigt)

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Beispiel (Sirius): GHA Aries zum Zeitpunkt der Sichtung 150 20,0 (stündlicher Wert plus Aries-Inkrement); SHA Sirius 258 42,9; GHA Sirius = 409 02,9 minus 360 = 049 02,9. Die Deklination entnimmst du direkt der Sternliste (ungefähr S 16 45). Für Sterne gibt es kein v und kein d.

Denke daran, für das Inkrement die Spalte Aries zu verwenden und nicht die Sonnenspalte: Aries bewegt sich pro Stunde etwa 2,5 Bogenminuten schneller als die Sonne, und über 59 Minuten erreicht der Unterschied fast 10 Sekunden Zeit, was 2,5 Minuten Länge entspricht.

Sight-Reduction-Tafeln: AP3270 (Pub. 249)

AP3270 (britische Bezeichnung NP303; US Pub. Nr. 249) wurde für Luftnavigatoren entwickelt und ist bei Yachtseglern beliebt, weil es schnell ist und seine Genauigkeit (auf die nächste Minute Höhe und das nächste Grad Azimut) dem entspricht, was sich von einem kleinen Boot aus beobachten lässt.

Gestirne mit einer Deklination über 29 Grad (gelegentlich der Mond, einige Sterne) lassen sich mit den Bänden 2 und 3 nicht reduzieren. Verwende dafür Band 1, wenn der Stern dort aufgeführt ist, NP401 oder einen Taschenrechner.

Eingangsgrößen

Die Bände 2 und 3 werden mit drei ganzzahligen Gradwerten betreten:

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1. Angenommene Breite: das ganze Grad, das der Koppelbreite (DR) am nächsten liegt.
2. Deklination: die ganzen Grade der Deklination des Gestirns (die Minuten werden anschließend zur Interpolation verwendet) und ob sie gleichnamig zur Breite ist (beide N oder beide S) oder ungleichnamig.
3. LHA: eine ganze Zahl von Graden, die du durch die Wahl der angenommenen Länge erreichst.

Jede Breite hat ihren eigenen Satz Seiten. Deklinationen gleichen Namens und entgegengesetzten Namens zur Breite sind auf getrennten Seiten (oder getrennten Teilen einer Seite) tabelliert, klar überschrieben. Achte darauf, dass du im richtigen Teil bist. Oben stehen die Deklinationen, seitlich die LHA.

Ergebnisse

Für jede Kombination liefert die Tafel:

• Hc: die berechnete Höhe für die ganzgradige Deklination.
• d: die Änderung von Hc bei einer Zunahme der Deklination um 1 Grad, mit Vorzeichen.
• Z: den Azimutwinkel, der in das rechtweisende Peil Zn umgerechnet werden muss.

Interpolation für die Deklinationsminuten

Hc ist für ganze Grade der Deklination tabelliert, die Deklination deines Gestirns hat aber auch Minuten. Die Korrektur lautet:

Korrektur = d x (Deklinationsminuten / 60), mit dem Vorzeichen von d.

Die Interpolationstafel (Tafel 4) hinten im Band liefert dasselbe Ergebnis ohne Rechnung: Du gehst mit d und den Deklinationsminuten hinein.

Beispiel aus der Lektion Celestial Navigation: Breite 34 N, Deklination N 19 04,3 (gleichnamig), LHA 313. Tabelliert Hc 45 47, d +29, Z 097. Korrektur = 29 x 4,3/60 = +2,1, gerundet +2. Hc = 45 49.

Umrechnung von Z in Zn

Z ist ein Winkel, gemessen vom Elevationspol (Norden bei nördlichen Breiten, Süden bei südlichen Breiten) nach Osten oder Westen, von 0 bis 180. Zn ist das rechtweisende Peil, von 000 bis 360, im Uhrzeigersinn von rechtweisend Nord gemessen. Die Regeln sind auf jeder Seite aufgedruckt:

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Prüfe immer auf Plausibilität: Eine LHA zwischen 180 und 360 bedeutet, dass das Gestirn östlich deines Meridians steht (Morgensonne); eine LHA zwischen 0 und 180 bedeutet westlich (Nachmittagssonne). Wenn Zn am Nachmittag Osten angibt, hast du einen Fehler gemacht.

Durchgerechnetes Beispiel: ungleichnamig, südliche Breite

Koppelort (DR) 27 40 S, 152 20 W. Sonne GHA 095 32,6, Dek N 12 18,0 (ungleichnamig zur Breite).

1. Angenommene Breite 28 S.
2. Angenommene Länge (West, gleiche Minuten wie der GHA) 152 32,6 W. LHA = 095 32,6 minus 152 32,6 = minus 57, plus 360 = 303.
3. Breite 28, Deklination 12 ungleichnamig, LHA 303 eingeben. Die Tafel liefert Hc 21 53, d minus 36, Z 118.
4. Korrektur für 18,0 Minuten: minus 36 x 18/60 = minus 10,8, gerundet minus 11. Hc = 21 42.
5. Südliche Breite, LHA größer als 180: Zn = 180 minus 118 = 062 rw. (Morgensonne, nordöstlich von dir, wie zu erwarten bei südlicher Breite und nördlicher Sonnendeklination.)
6. Vergleiche mit Ho, um den Intercept zu erhalten, und trage vom AP 28 00 S, 152 32,6 W aus auf.

Band 1: ausgewählte Sterne

Für Sternsichtungen in der Dämmerung ist Band 1 deutlich schneller. Du gehst mit der angenommenen Breite (ganzes Grad) und LHA Aries (ganzes Grad, indem du die angenommene Länge so wählst, dass die Minuten des GHA Aries aufgehoben werden) hinein. Die Seite listet sieben Sterne, die gut im Azimut verteilt sind, mit Hc und Zn für jeden Stern. Die hellsten sind in Großbuchstaben gedruckt, die drei besten für einen Standort sind mit einer Raute markiert. Weder SHA noch Deklination werden benötigt, und dasselbe AP dient allen Sternen, die zur selben Zeit gemessen werden. Wenn du sie innerhalb weniger Minuten nimmst, verwende für jede Sichtung den GHA Aries zum jeweiligen Sichtungszeitpunkt, um getrennte APs zu wählen, oder verschiebe die Standlinien. Wende die kleine Präzessions- und Nutationskorrektur aus der Tafel hinten an, wenn du mehr als ein Jahr von der Epoche entfernt bist.

NP401 (Pub. 229)

NP401, „Sight Reduction Tables for Marine Navigation“ (identisch mit US Pub. Nr. 229), ist das Werk der Profis. Es umfasst sechs Bände, jeder deckt einen Breitenstreifen von 15 Grad ab (mit einer Überlappung von einem Grad), und es erfasst alle Deklinationen von 0 bis 90 Grad und alle Gestirne.

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Die Eingangsgrößen sind dieselben (LHA, angenommene Breite, Deklination), aber das Seitenlayout ist umgekehrt: Jede Doppelseite gilt für eine LHA, mit Breiten oben und Deklinationen seitlich. Die Interpolation erfolgt über das „d“ und die „Dec Inc“ (Deklinationsinkrement) mithilfe einer Zehner- und Einertafel innen am Umschlag. Wo d kursiv gedruckt ist und ein Punkt folgt, ist für volle Genauigkeit eine weitere Doppelsekunden-Differenzkorrektur nötig.

Für eine Yacht ist AP3270 völlig ausreichend, denn eine Sextantensichtung von einer Yacht im Seegang ist selten besser als etwa 1 Minute. NP401 lohnt sich, wenn du mit Gestirnen hoher Deklination arbeiten willst oder mehr Genauigkeit verlangst; es ist der Standard auf Handelsschiffen.

Taschenrechner-Methoden und die Haversinus-Formel

Wenn die Tafeln verloren gegangen, durchnässt sind oder die Deklination des Gestirns außerhalb ihres Bereichs liegt, löse das PZX-Dreieck direkt. Mit einem wissenschaftlichen Taschenrechner:

sin Hc = sin Breite x sin Dek + cos Breite x cos Dek x cos LHA

cos Z = (sin Dek minus sin Breite x sin Hc) / (cos Breite x cos Hc)

Behandle die Deklination als negativ, wenn sie ungleichnamig zur Breite ist. Für nördliche Breite gilt: Zn = Z, wenn die LHA größer als 180 ist, andernfalls Zn = 360 minus Z. (Für südliche Breite verwende die Absolutwerte und die südlichen Regeln oder löse einfach mit negativer Breite und derselben Formel.)

Die traditionelle Alternative, entwickelt für Logarithmentafeln, weil sie unangenehme Vorzeichen vermeidet, ist die Haversinus-Formel:

hav ZD = hav (Breite minus Dek) + cos Breite x cos Dek x hav LHA, wobei hav x = sin² (x/2) ist und Hc = 90 minus ZD.

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Durchgerechnetes Beispiel (Taschenrechner)

Breite 34 N, Deklination N 19 04,3, LHA 313 (dieselbe Sichtung wie oben, aber mit der genauen Deklination).

1. Breite minus Dek = 14 55,7 = 14,928 Grad; hav = sin² (7,464) = 0,01688.
2. cos 34 x cos 19,072 = 0,82904 x 0,94511 = 0,78353.
3. hav 313 = sin² (156,5) = 0,15900.
4. hav ZD = 0,01688 + 0,78353 x 0,15900 = 0,01688 + 0,12458 = 0,14146.
5. ZD = 2 x arcsin (Quadratwurzel aus 0,14146) = 44 11,1; Hc = 45 48,9.
6. Z aus der Cosinus-Formel: 97,4 Grad; LHA größer als 180, nördliche Breite, also Zn = 097,4 rw.

Die Tabellenlösung war 45 49 und 097: Der Taschenrechner bestätigt sie. Viele Navigatoren führen einen Rechner mit diesen Formeln als Reserve mit und nutzen ihn, um die Tafelarbeit zu prüfen. Der Prüfer kann dich bitten zu erklären, wie du eine Sichtung reduzieren würdest, wenn du deine Tafeln verloren hast.

Elektronische Hilfsmittel

Spezielle Astro-Apps und Rechner reduzieren Sichtungen sofort. Sie eignen sich hervorragend zur Kontrolle deiner Arbeit, aber die Ocean-Prüfung verlangt Navigation ohne elektronische Hilfsmittel, und eine App auf einem Telefon teilt alle Fehlerquellen des GPS, das sie ersetzen soll. Lerne zuerst die Tafeln; benutze die App zur Kontrolle.

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Durchgerechnetes Beispiel: vollständige Sternreduktion mit Band 2

Abenddämmerung. Koppelort (DR) 22 10 S, 145 30 W. Stern: Sirius. Sichtung um 05h 12m 30s UT (nächstes UT-Datum; die Ortszeit ist etwa 1910 am Vorabend).

1. GHA Aries 05h von der Tageseite, plus das Aries-Inkrement für 12m 30s, ergibt (beispielsweise) 150 20,0.
2. SHA Sirius 258 42,9; GHA Sirius = 049 02,9. Dek S 16 45.
3. Angenommene Breite 22 S; angenommene Länge 145 02,9 W; LHA = 049 02,9 minus 145 02,9 = minus 96, plus 360 = 264.
4. Band 2 mit Breite 22, Deklination 16 gleichnamig (S und S), LHA 264 betreten: Hc, d und Z entnehmen.
5. Für 45 Minuten Deklination korrigieren: d x 45/60.
6. Südliche Breite, LHA größer als 180: Zn = 180 minus Z.
7. Intercept = Ho minus Hc; vom 22 00 S, 145 02,9 W aus auftragen.

Beachte das UT-Datum. Eine Sichtung um 1910 Ortszeit in der Zone +10 ist 0510 UT am nächsten Tag; verwende dann die Tageseite dieses Tages.

Durchgerechnetes Beispiel: ein Planet und ein Stern

Beide Beispiele verwenden anschauliche Almanachwerte. Rechne sie mit deinem eigenen Almanach zur Übung nach.

Venus (ein Planet mit negativem v)

Sichtung der Venus um 05h 18m 40s UT. Tageseite um 05h: GHA 211 04,6, v minus 1,1, Dek N 6 41,2, d 0,4 (Deklination nimmt ab).

Beachte, dass das v der Venus mit seinem Vorzeichen angegeben ist und die Korrektur hier subtrahiert wird. Bei Mars, Jupiter und Saturn ist das v normalerweise positiv und wird addiert.

Ein Stern mit dem Aries-Inkrement

Sichtung des Atair um 05h 18m 40s UT am selben Datum. Tageseite: GHA Aries um 05h 123 29,8; SHA Atair 062 07,2, Dek N 8 54,7.

1. Inkrement von Aries für 18m 40s (Spalte Aries) = 4 40,8.
2. GHA Aries = 123 29,8 + 4 40,8 = 128 10,6.
3. GHA Atair = 128 10,6 + 062 07,2 = 190 17,8. Dek N 8 54,7 (keine Korrektur).
4. DR 35 20 N, 030 10 W. Angenommene Breite 35 N. Angenommene Länge 030 17,8 W (Minuten gleich den Minuten des GHA, West).
5. LHA = 190 17,8 minus 030 17,8 = 160.
6. AP3270 Band 2 (Breiten 0 bis 39) mit Breite 35, Deklination 8 gleichnamig, LHA 160 betreten. Hc, d und Z entnehmen, d x 54,7/60 anwenden und, weil die LHA bei nördlicher Breite kleiner als 180 ist, Zn = 360 minus Z umrechnen.

Weitere durchgerechnete Reduktionen mit AP3270, Bände 2 und 3

Die tabellierten Werte für Hc, d und Z unten wurden gegen die Cosinus-Formel geprüft, sie verhalten sich also genau wie echte Tabelleneinträge. Nutze sie, um die Interpolation und die Zn-Regeln einzuüben, und wiederhole die Übung dann mit deinen eigenen Tafeln.

Beispiel 1: gleichnamig, nördliche Breite (Band 3)

Nachmittagssonne, DR 52 10 N, 004 30 W. Sonne GHA 054 20,0, Dek N 15 42,0, beobachtete Ho 36 30,0.

1. Angenommene Breite 52 N.
2. Angenommene Länge West mit denselben Minuten wie der GHA: 004 20,0 W. LHA = 054 20,0 minus 004 20,0 = 050.
3. Band 3 mit Breite 52, Deklination 15 gleichnamig, LHA 050 betreten. Tabelliert: Hc 35 53, d +49, Z 114.
4. Korrektur = 49 x 42,0 / 60 = +34 (d ist positiv, daher steigt Hc, wenn die Deklination zunimmt). Hc = 35 53 + 34 = 36 27.
5. Nördliche Breite, LHA kleiner als 180: Zn = 360 minus 114 = 246 rw. Südwest, was für eine Nachmittagssonne im nördlichen Sommer richtig ist.
6. Intercept = Ho minus Hc = 36 30 minus 36 27 = 3 Meilen zum Gestirn hin, entlang 246 rw vom AP 52 00 N, 004 20,0 W. Trage das AP ein, geh 3 Meilen in Richtung 246 rw und zeichne die Standlinie im rechten Winkel dazu.

Beispiel 2: ungleichnamig, nördliche Breite (Band 3)

Morgensonne, DR 50 05 N, 010 40 W. Sonne GHA 310 10,0, Dek S 10 17,0, Ho 10 15,0.

1. Angenommene Breite 50 N.
2. Wähle die angenommene Länge so, dass ihre Minuten den Minuten des GHA entsprechen, sodass sich die Minuten aufheben: 010 10,0 W. LHA = 310 10,0 minus 010 10,0 = 300.
3. Band 3 mit Breite 50, Deklination 10 ungleichnamig, LHA 300 betreten. Tabelliert: Hc 10 34, d minus 50, Z 120.
4. Korrektur = minus 50 x 17,0 / 60 = minus 14. Hc = 10 34 minus 14 = 10 20. Das Vorzeichen ist negativ, weil bei einer ungleichnamigen Deklination Hc abnimmt, wenn die Deklination zunimmt.
5. Nördliche Breite, LHA größer als 180: Zn = Z = 120 rw. Südost, wie zu erwarten für eine Morgensonne mit südlicher Deklination.
6. Intercept = Ho minus Hc = 10 15 minus 10 20 = 5 Meilen vom Gestirn weg, entlang 120 rw vom AP 50 00 N, 010 10,0 W. Geh 5 Meilen in die Gegenrichtung, 300 rw, und zeichne die Linie im rechten Winkel.

Ein klassischer Fehler ist, die Minuten der angenommenen Länge vom Koppelort statt vom GHA zu übernehmen. Die LHA hat dann Restminuten und ist keine ganze Zahl von Graden.

d mit seinem Vorzeichen lesen

Die Tafeln drucken das Vorzeichen von d. In ungleichnamigen Abschnitten ist d immer negativ. In gleichnamigen Abschnitten ist es meist positiv, das Vorzeichen kann sich aber ändern. Lies es daher immer von der Seite ab und addiere die Korrektur algebraisch zu Hc.

Interpolationstafel 4 gegenüber Kopfrechnen

Für eine Prüfung ist Kopfrechnen schnell genug: d x Minuten / 60 lässt sich als (d x Minuten) geteilt durch 60 oder als d x (Minuten / 10) / 6 rechnen. Runde auf die nächste Minute. Tafel 4 hinten in den Bänden 2 und 3 liefert dieselbe Zahl; sie ist nützlich, wenn du müde bist oder das Meer rau ist.

Band 1 für einen Dreistern-Standort (Überblick)

Da Band 1 Hc und Zn direkt liefert, dauert die vollständige Routine für eine Abenddämmerung mit drei Sternen etwa zehn Minuten:

1. Berechne vor der Dämmerung den Koppelort für die Sichtungszeiten und den GHA Aries zu dieser Zeit.
2. Wähle für jeden Stern eine angenommene Länge, sodass die LHA Aries eine ganze Zahl von Graden ist (die Minuten der Länge entsprechen den Minuten des GHA Aries).
3. Band 1 mit angenommener Breite und LHA Aries betreten. Wähle die drei für einen Standort besten Sterne oder die drei mit Azimuten, die etwa 120 Grad auseinanderliegen.
4. Nimm jede Sichtung, korrigiere sie auf Ho und vergleiche sie mit dem tabellierten Hc, um einen Intercept zu erhalten. Da jeder Stern eine andere Sichtungszeit hat, berechne die LHA Aries für jeden getrennt oder verschiebe die Linien mithilfe der Fahrt des Schiffes auf eine gemeinsame Zeit.
5. Trage die drei Linien ein. Der Dreiecksfehler (cocked hat) zeigt, wie gut die Sichtungen waren. Kleine Dreiecksfehler bedeuten gute Beobachtungen; ein großer weist auf einen Zeit- oder Rechenfehler hin.

Der Band ist für eine Epoche berechnet (zum Beispiel 2025,0), und die kleine Korrektur aus Tafel 5 für die Wirkung von Präzession und Nutation (die Sternpositionen wandern langsam) wird als Strecke und Richtung auf den Standort angewendet, wenn die Sichtungen nicht nahe der Epoche gemacht wurden.

Mondkorrekturen aus dem Almanach

Der Mond ist das einzige Gestirn, dessen Höhenkorrektur besondere Sorgfalt verlangt, weil seine Horizontalparallaxe groß ist (etwa 57 Bogenminuten). Nachdem Indexfehler und Kimmtiefe die scheinbare Höhe Ha ergeben haben, verwende die Mondtafeln auf den inneren hinteren Seiten: Gehe mit Ha für die Hauptkorrektur hinein und addiere dann eine kleine Korrektur (L für den unteren Rand, U für den oberen Rand), die mit der Horizontalparallaxe (HP) von der Tageseite entnommen wird. Für den oberen Rand ziehe 30,0 Minuten von der Summe ab, da der mittlere Halbmesser des Mondes bereits in den Werten für den unteren Rand enthalten ist. Die Mondkorrekturen können nahezu ein volles Grad erreichen, daher führt eine übersehene Tafel oder der falsche Rand zu einem groben Fehler.

Bowditch (NGA Pub. 9) verwenden

Der American Practical Navigator, allgemein Bowditch genannt, wird kostenlos von der US National Geospatial-Intelligence Agency herausgegeben und steht auf der Leseliste für den Ocean. Er ist kein Almanach, sondern ein Nachschlagewerk, und seine Kapitel zur Himmelsnavigation festigen alles, was in dieser Lektion behandelt wird.

• Kapitel zur Himmelsnavigation erklären die astronomischen Koordinatensysteme, das navigatorische Dreieck (das PZX-Dreieck, das bei jeder Höhenreduktion verwendet wird), die Zeit, den Almanach und die wichtigsten Verfahren der Sight Reduction. Lies sie zusammen mit deinem Almanach.
• Verfahren der Sight Reduction: die Cosinus-Haversinus-Formel; die Tafeln Pub. 249 und Pub. 229; die älteren tabellarischen Verfahren nach Ageton und Dreisonstok; die Taschenrechnerlösung des navigatorischen Dreiecks. Bowditch gibt für jedes ein vollständiges, durchgerechnetes Sight-Formular an.
• Besondere Sichtungen: die Meridiandurchgangs-Sichtung (Mittag), die Sichtung außerhalb des Meridians und die Polarstern-Sichtung, jeweils mit durchgerechneten Beispielen.
• Genauigkeit und Fehlertheorie: Bowditch erklärt die Fehlerquellen einer Standlinie (Instrument, Person, Zeit, Tafel) und wie eine laufende Standortbestimmung und eine Drei-Gestirne-Bestimmung sie sichtbar machen.
• Anhänge und Tafeln: die Kimmtiefen-, Refraktions-, Parallaxe- und Höhenkorrekturtafeln sind mit ihren Herleitungen abgedruckt; das Glossar ist eine gute Quelle für Prüfungsvokabular.

Betrachte Bowditch als maßgebliche Quelle, wenn die Anleitung des Almanachs oder eine Prüfungsfrage dich im Unklaren lässt, warum eine Regel funktioniert. Das PDF umfasst mehrere hundert Seiten; speichere es daher auf dem Laptop für die Passage und drucke die Kapitel aus, die du brauchst.

Meridiandurchgang und Mittagsbreite

Eine Sichtung zum wahren Ortsmittag braucht außer dem Almanach keine weiteren Tafeln und ist die einfachste Sichtung zum Lehren und Kontrollieren. Der Almanach gibt die Zeit des Meridiandurchgangs der Sonne an (auf der rechten Tageseite für den mittleren Tag) in Ortsmittelzeit. Rechne sie mit deiner Länge in UT um, beginne etwa zehn Minuten früher zu beobachten und verfolge die Sonne mit dem Sextanten, bis sie nicht mehr steigt: Diese maximale Höhe ist die Meridianhöhe.

1. Korrigiere die Sextantenhöhe zu Ho.
2. Zenitdistanz ZD = 90 minus Ho.
3. Benenne ZD in die Richtung entgegengesetzt zur Peilung der Sonne (die Sonne steht südlich von dir, wenn du nördlich von ihr bist, daher wird ZD mit N benannt).
4. Breite = ZD plus Deklination, wenn sie gleichnamig sind; ZD minus Deklination, wenn sie ungleichnamig sind und ZD der größere Wert ist; und so weiter.

Beispiel: Ho 52 20,0 bei Sonne im Süden; Deklination N 8 15,0. ZD = 37 40,0 N. Beide N, also Breite = 37 40,0 + 8 15,0 = 45 55,0 N.

Die Länge aus einer Mittagssichtung ergibt sich aus der Zeit des Meridiandurchgangs: Kulminiert die Sonne um 12 20 UT an einem Tag, an dem der Almanach den Meridiandurchgang um 12 04 LMT angibt, dann entsprechen die Differenz von 16 Minuten Zeit 4 Grad Länge, in diesem Fall westlich von Greenwich.

Auf- und Untergangs- sowie Dämmerungstafeln

Die Tafeln auf den Tageseiten geben die Ortsmittelzeit (LMT) von Sonnenaufgang, Sonnenuntergang, bürgerlicher Dämmerung (Sonne 6 Grad unter dem Horizont) und nautischer Dämmerung (12 Grad unter dem Horizont) für Breiten von 72 N bis 60 S an, für das mittlere Datum der drei Tage. Die Sternsichtungen werden in der nautischen Dämmerung gemacht, wenn der Horizont noch sichtbar ist und die hellsten Sterne erscheinen. Verwende diese Tafeln, um zu planen, wann du mit dem Sextanten an Deck sein musst.

Vorgehen:

1. Gehe mit dem Datum hinein und finde dann die Breite (interpoliere linear zwischen den tabellierten Breiten: 70, 68, 66, 64, 62, 60, 58, 56, 54, 52, 50, 45, 40, 35, 30, 20, 10, 0, minus 10 usw.).
2. Entnimm die LMT.
3. Rechne LMT in UT um: UT = LMT plus Länge West (in Zeit) oder minus Länge Ost, wobei 15 Grad = 1 Stunde und 1 Grad = 4 Minuten gilt.
4. Rechne UT bei Bedarf in Zonenzeit um.

Beispiel (anschaulich): Die Tabelle gibt den Sonnenaufgang um 07 29 bei 50 N und um 07 15 bei 45 N an. Für 47 N: 47 liegt drei Fünftel des Weges von 50 nach 45 (3 der 5 Grad), also Sonnenaufgang = 07 29 minus 0,6 x 14 = 07 29 minus 8,4 = 07 21 LMT. In der Länge 025 W beträgt die Korrektur auf UT plus 1h 40m, also liegt der Sonnenaufgang bei 09 01 UT.

Die Zeiten von Sonnenauf- und -untergang verraten dir auch, wann du die Sonne am Horizont erwarten kannst, um den Kompass über die Amplitude zu prüfen. Für Sichtungen vermeide Höhen unter etwa 10 Grad, bei denen die Refraktion groß und unsicher ist.

Die Seiten Mondaufgang und Monduntergang für jeden der drei Tage werden genauso verwendet. Mondsichtungen sind sehr nützlich, wenn der Mond von der Sonne getrennt und am Tag sichtbar ist; der Almanach gibt außerdem die Phase und das Alter des Mondes an.

Die Polarstern-Tafeln (Polaris)

Der Polarstern liegt innerhalb von etwa 0,7 Grad vom Himmelspol, seine korrigierte Höhe ist daher nahezu gleich der Breite des Beobachters. Die Tafeln hinten im Almanach geben drei kleine Korrekturen an, mit LHA Aries, der Breite und dem Monat als Eingang. Das Verfahren:

1. Finde LHA Aries: GHA Aries (Stunde plus Aries-Inkrement) plus die Koppellänge (Ost plus, West minus).
2. Korrigiere die Sextantenhöhe in üblicher Weise zu Ho (Indexfehler, Kimmtiefe, Refraktion; ohne Parallaxe und Sonnendurchmesser).
3. Gehe mit LHA Aries (auf die nächsten 10 Grad gerundet) in die Polarstern-Tafel für a0, mit LHA Aries und der Koppelbreite für a1 und mit LHA Aries und dem Monat für a2.
4. Breite = Ho minus 1 Grad plus a0 plus a1 plus a2.

Beispiel (anschaulich): Ho 35 12,0, a0 0 50,3, a1 0,6, a2 0,5. Breite = 35 12,0 minus 1 00,0 plus 0 50,3 plus 0,6 plus 0,5 = 35 03,4 N. Dies ergibt in der Dämmerung eine gute Breite auf nördlichen Breiten, mit einer reinen Breitenlinie, die eine Sternstandlinie gut kreuzt. Auf der Südhalbkugel ist sie wenig nützlich, weil der Polarstern dort unter dem Horizont liegt.

Genauigkeit und praktische Überlegungen

• Genauigkeit der Tafeln: AP3270 gibt Hc auf die nächste Minute an; eine gute Beobachtung von einer Yacht ergibt etwa 1 bis 2 Bogenminuten, also 1 bis 2 Meilen. Die Tafeln sind daher so genau wie die Sichtung.
• Ganzminutige Rundung: Trage Zehntelminuten durch die Almanacharbeit, runde Hc aber auf die nächste Minute.
• Zeit: Ein Chronometerfehler von 4 Sekunden entspricht 1 Meile Länge am Äquator (4 Sekunden Zeit = 1 Bogenminute), daher halte die Zeit innerhalb von 2 Sekunden. Notiere den Fehler jeden Tag.
• Ein Sight-Reduction-Formular (mit vorgedruckten Zeilen für jeden Punkt: Datum, UT, GHA, Inkremente, v, SHA, LHA, angenommene Breite und Länge, Dek, d, Hc, Z, Zn, Ho, Intercept) zwingt dich, jeden Schritt der Reihe nach auszufüllen, und hinterlässt eine Aufzeichnung, die der Prüfer lesen kann.
• Alte Almanache nur zum Üben aufbewahren: Für Mond und Planeten sind sie veraltet.

Prüfungstipps und praktische Gewohnheiten

• Schreibe UT, Datum und das Gestirn oben auf jede Sichtung; unterstreiche das Datum, wenn die UT vom lokalen Datum abweicht.
• Schreibe die drei Eingangsgrößen in ein Kästchen, bevor du die Tafeln aufschlägst.
• Für Länge Ost ziehe die GHA-Minuten von 60 ab, um die Minuten der angenommenen Länge zu erhalten, und addiere dann: LHA = GHA plus Länge Ost.
• Prüfe bei der Sonne auf der Südhalbkugel, ob die Deklination gleichnamig oder ungleichnamig zur Breite ist.
• Kontrolliere Zn und den Intercept jedes Mal auf Plausibilität.
• Nenne in der Prüfung klar die Tafel oder Seite, die du verwendet hast; machst du einen Fehler, streiche ihn sauber durch und schreibe die Korrektur daneben.

Häufige Entnahmefehler

Das folgende Diagramm fasst die klassischen Fehler zusammen, die Prüfer auf den Sight-Formularen der Kandidaten sehen.

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• Falsches Jahr des Almanachs oder falsches Datum: besonders, wenn man vergisst, dass eine Abendsichtung in West-Länge das nächste UT-Datum haben kann.
• Falsche Spalte: Sonne statt eines Planeten, oder die GHA des Mondes aus der Sonnenspalte lesen; GHA Aries vom falschen Tag.
• Falsche Inkrementspalte: Sonne und Planeten für einen Stern verwenden (richtig wäre Aries) oder für den Mond (richtig wäre Mond).
• v für Mond oder Planeten vergessen oder das Vorzeichen der d-Korrektur (prüfe, ob die Deklination zunimmt oder abnimmt).
• LHA außerhalb von 0 bis 360, oder angenommene Länge nicht so gewählt, dass eine ganzgradige LHA entsteht. Bei Länge Ost sind die Minuten des AP 60 minus die Minuten des GHA.
• Angenommene Breite nicht das nächste ganze Grad, oder die Koppelbreite statt der angenommenen Breite in den Tafeln verwendet.
• Verwechslung von gleichnamig und ungleichnamig.
• Deklination über 29 Grad in AP3270, Bände 2 und 3.
• Z nicht in Zn umgerechnet oder die falsche Regel für die Halbkugel verwendet.
• Vorzeichen bei der Interpolation von Hc: Das Vorzeichen von d muss beachtet werden.

Ein ordentliches, einheitliches Sight-Formular, in dem jede Zeile ausgefüllt ist, fängt die meisten dieser Fehler ab. Prüfe immer auf Plausibilität: Liegt der GP in der richtigen Richtung (Morgensonne im Osten)? Liegt Hc nahe bei Ho (innerhalb von etwa 30 Minuten)? Ein riesiger Intercept deutet fast immer auf einen Rechenfehler hin und nicht auf eine schlechte Position.

Zusammenfassung

• Der Nautische Almanach ist ein Jahr gültig. Tageseiten (drei Tage pro Doppelseite): linke Seite Aries, Planeten und Sterne; rechte Seite Sonne, Mond, Dämmerung und Auf- und Untergangszeiten.
• GHA = stündlicher GHA + Inkrement (+ v für Mond und Planeten). Dek = stündliche Dek plus oder minus d-Korrektur.
• Verwende die richtige Inkrementspalte: Sonne und Planeten, Aries oder Mond.
• GHA Stern = GHA Aries + SHA Stern.
• AP3270 (Pub. 249): Band 1 für ausgewählte Sterne; Bände 2 und 3 für Deklinationen von 0 bis 29. Mit angenommener Breite, LHA und Deklination (gleichnamig/ungleichnamig) betreten; Hc, d, Z entnehmen; Hc korrigieren mit d x Deklinationsminuten / 60; Z in Zn umrechnen.
• NP401 (Pub. 229): sechs Bände, alle Deklinationen, Genauigkeit 0,1 Minute.
• Taschenrechner: sin Hc = sin B sin D + cos B cos D cos LHA, oder die Haversinus-Formel.
• Fehler vermeidest du mit einem Standardformular und ständiger Plausibilitätsprüfung.

Kontrollfragen

1. Welche Gestirne sind auf der linken und der rechten Tageseite des Nautischen Almanachs tabelliert?

Antwort: Links: Aries, Venus, Mars, Jupiter, Saturn und die 57 navigatorischen Sterne (SHA und Dek). Rechts: Sonne und Mond (mit v, d und HP für den Mond), dazu Dämmerung, Sonnenauf- und -untergang, Mondauf- und -untergang, Zeitgleichung und Meridiandurchgang.

1. Ermittle die GHA und Deklination der Sonne um 09h 41m 20s UT, gegeben GHA um 09h 315 58,1, Dek S 22 14,5, d 0,3 (abnehmend). Das Sonneninkrement für 41m 20s ist 10 20,0.

Antwort: GHA = 315 58,1 + 10 20,0 = 326 18,1. d-Korrektur = 0,3 x 41/60 = 0,2, abzuziehen, weil die Deklination abnimmt: Dek = S 22 14,3.

1. Warum ist das Mondinkrement für eine gegebene Zeit kleiner als das der Sonne, und wie wird die Differenz ausgeglichen?

Antwort: Die Inkrementtafel für den Mond beruht auf einer Rate von 14 Grad 19,0 Minuten pro Stunde, langsamer als die 15 Grad der Sonne. Die tatsächliche Rate des Mondes schwankt von Stunde zu Stunde, daher wird der Überschuss über 14 Grad 19,0 Minuten als v auf der Tageseite angegeben und die v-Korrektur addiert.

1. GHA Aries ist 287 41,3 und SHA der Wega ist 080 34,0. Wie groß ist der GHA der Wega?

Antwort: 287 41,3 + 080 34,0 = 368 15,3, minus 360 = 008 15,3.

1. Du bist bei 41 15 N, Koppellänge 017 50 E, und der GHA der Sonne ist 338 22,4. Wähle die Tafel und ermittle die LHA.

Antwort: Angenommene Breite 41 N. Länge Ost: Minuten = 60 minus 22,4 = 37,6, also angenommene Länge 017 37,6 E. LHA = 338 22,4 + 017 37,6 = 356 00,0 = 356.

1. Die Tafel gibt Hc 38 12, d minus 44 an, und die Deklinationsminuten sind 36. Wie groß ist Hc?

Antwort: Korrektur = minus 44 x 36/60 = minus 26,4, gerundet minus 26. Hc = 38 12 minus 26 = 37 46.

1. In südlicher Breite mit LHA 040 gibt die Tafel Z 128 an. Wie groß ist Zn, und ist das plausibel?

Antwort: Südliche Breite, LHA kleiner als 180: Zn = 180 + 128 = 308 rw. Eine LHA kleiner als 180 bedeutet, dass das Gestirn westlich des Meridians steht, und 308 liegt nordwestlich, das ist konsistent.

1. Wann würdest du NP401 statt AP3270 verwenden?

Antwort: Wenn die Deklination 29 Grad übersteigt (außerhalb der Bände 2 und 3 von AP3270) für ein Gestirn, das nicht in Band 1 steht, oder wenn größere Genauigkeit (0,1 Minute) gewünscht ist. NP401 deckt alle Deklinationen ab, ist aber umfangreicher.

1. Deine Tafeln sind durchnässt und nicht mehr lesbar. Wie reduzierst du eine Sonnensichtung?

Antwort: Mit dem Taschenrechner: sin Hc = sin Breite sin Dek + cos Breite cos Dek cos LHA, und cos Z = (sin Dek minus sin Breite sin Hc) / (cos Breite cos Hc), wobei ungleichnamige Deklinationen als negativ zu behandeln sind; oder die Haversinus-Formel hav ZD = hav (Breite minus Dek) + cos Breite cos Dek hav LHA, dann Hc = 90 minus ZD.

1. Eine Sternsichtung wird um 1915 Zonenzeit in Zone +9 am 3. März gemacht. Welche Tageseite verwendest du und welche Inkrementspalte?

Antwort: UT ist 1915 - 9 h = 1015 am 3. März (die Zone +9 liegt östlich von Greenwich, daher wird subtrahiert), also die Tageseite des 3. März; für GHA Aries die Spalte Aries der Inkremente verwenden und dann das SHA des Sterns addieren.

1. Ein Planet hat GHA 211 04,6 zur vollen Stunde, v minus 1,1, und das Sonnen- und Planeteninkrement für 18m 40s ist 4 40,0. Wie groß ist der GHA, und welches Vorzeichen hat die v-Korrektur?

Antwort: v-Korrektur = minus 1,1 x 19/60 = minus 0,3. GHA = 211 04,6 + 4 40,0 minus 0,3 = 215 44,3.

1. In der Länge 040 W ist der Sonnenuntergang als 18 20 LMT tabelliert. Wie lautet die UT des Sonnenuntergangs, und welche Zeit musst du für eine Sichtung zu diesem Moment verwenden?

Antwort: 040 W liegt 2h 40m hinter Greenwich, also UT = 18 20 + 2 40 = 21 00 UT. Die Sichtung muss in UT gemessen (um den Chronometerfehler korrigiert) und der Almanach in UT betreten werden, nicht in Zonen- oder Ortszeit.