Sextantenkorrekturen erklärt – Indexfehler, Kimmtiefe, Refraktion & Parallaxe

Voraussetzungen

Diese Lektion gehört zum RYA/MCA Yachtmaster Ocean Lehrplan („praktische Benutzung und Pflege des Sextanten auf See“; „Sextantenkorrekturen“). Du solltest bereits:

• Yachtmaster Offshore (oder MCA OOW Yachts) besitzen oder darauf hinarbeiten, die Voraussetzung für die Ocean-Prüfung.
• Die Grundidee einer Beobachtung aus der Lektion Himmelsnavigation verstehen: Die wahre Höhe eines Gestirns (Ho) gibt deinen Abstand von dessen geografischer Position an, und 1 Bogenminute Höhenfehler entspricht 1 Seemeile Positionsfehler.
• Im Rechnen mit Grad und Minuten sicher sein (60 Minuten pro Grad, Dezimalbruchteile einer Minute).

Du brauchst einen Sextanten (für den Anfang reicht ein Plastik-Übungssextant), den aktuellen Nautical Almanac (oder den astronomischen Teil des Reeds Nautical Almanac) und ein Notizbuch.

Lernziele

Am Ende dieser Lektion kannst du:

• Die Teile eines Marinesextanten benennen und das Prinzip der Doppelreflexion erklären.
• Einen Mikrometersextanten auf 0,1 Minute ablesen.
• Die vier Sextantenfehler beschreiben (Rechtwinkligkeit, Seitenfehler, Indexfehler, Kollimation), die vom Navigator korrigiert werden können, und in welcher Reihenfolge das geschieht.
• Den Indexfehler über die Kimm und über die Sonne bestimmen und mit dem richtigen Vorzeichen anwenden.
• Kimmtiefe, Refraktion, Halbmesser, Parallaxe und Augmentation in der richtigen Reihenfolge anwenden, um die Sextantenhöhe (Hs) in die beobachtete Höhe (Ho) für Sonne, Sterne, Planeten und Mond umzurechnen.
• Einen künstlichen Horizont verwenden und den Libellensextanten verstehen.
• Auf See eine gute Beobachtung machen und das Instrument pflegen.
• Die Sextantenkorrektur Schritt für Schritt durchführen und die nicht instrumentellen Fehler aufzählen, die die Genauigkeit begrenzen.
• Planetenbeobachtungen korrigieren und eine Mittagsbeobachtung als Kontrolle für die Korrekturroutine nutzen.

Abgedeckte Punkte des RYA Yachtmaster Ocean Lehrplans: praktische Benutzung und Pflege des Sextanten; Sextantenfehler und ihre Korrektur; Messung der Höhe; Umrechnung der Sextantenhöhe in die beobachtete Höhe für Sonne, Sterne, Planeten und Mond; Breite aus der Meridianhöhe; Genauigkeit und Grenzen astronomischer Standlinien.

Wie ein Sextant funktioniert

Die Teile

Der Marinesextant ist ein Präzisionsinstrument zur Messung des Winkels zwischen zwei Objekten, in der Navigation fast immer ein Himmelskörper und die Kimm. Seine Hauptteile sind:

• Rahmen: ein starres, dreieckiges Gussteil (Messing oder Aluminium; bei billigeren Instrumenten Kunststoff), das den Bogen mit der Gradeinteilung trägt.
• Indexarm: schwenkt am oberen Ende des Rahmens und trägt den Indexspiegel auf seinem Drehpunkt. Am unteren Ende sitzen die Klemmschraube, die Mikrometertrommel und oft eine Nonius-Skala.
• Horizontglas: fest am Rahmen montiert. Bei traditionellen Sextanten ist es halb verspiegelt (linke Hälfte Spiegel, rechte Hälfte klar); „Ganzhorizont“-Sextanten verwenden einen halbdurchlässigen Spiegel über das ganze Glas.
• Schattengläser: farbige Filter, die vor den Indexspiegel (für die Sonne) und vor das Horizontglas (gegen Blendung am Horizont) geschwenkt werden.
• Fernrohr: meist 3- bis 4-fache Vergrößerung. Ein Fernrohr mit geringer Vergrößerung und großem Gesichtsfeld erleichtert das Auffinden von Sternen; ein stärkeres Fernrohr hilft bei der Sonne.
• Griff: auf der Rückseite des Rahmens, wird mit der rechten Hand gehalten.

Das Diagramm unten zeigt, wie die beiden Spiegel das reflektierte Gestirn und die direkte Kimm im Auge zusammenführen.

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Doppelreflexion

Licht vom Gestirn trifft auf den Indexspiegel, wird auf den verspiegelten Teil des Horizontglases geworfen und ein zweites Mal ins Fernrohr reflektiert. Durch den klaren Teil (oder durch den halbdurchlässigen Spiegel) siehst du die Kimm direkt. Ein optisches Gesetz besagt: Dreht sich ein Spiegel um einen Winkel, dreht sich ein an ihm reflektierter Strahl um den doppelten Winkel. Deshalb ist der Bogen, der physisch nur etwa 60 Grad umfasst (ein Sechstel eines Kreises, daher „Sextant“), so graduiert, dass er bis etwa 120 Grad anzeigt.

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Der große praktische Vorteil ist, dass reflektiertes Gestirn und Kimm durch dasselbe Instrument gleichzeitig zu sehen sind. Wenn die Yacht rollt, bewegen sich beide Bilder gemeinsam, sodass du sie lange genug in Berührung halten kannst, um eine Beobachtung zu machen. Deshalb funktioniert ein Sextant auf einem bewegten Deck, wo ein einfacher Winkelmesser mit Lot nicht brauchbar wäre.

Den Sextanten ablesen

1. Lies die ganzen Grad auf dem Bogen gegenüber der Indexmarke am Indexarm ab.
2. Lies die Minuten auf der Mikrometertrommel gegenüber ihrer Indexlinie ab (0 bis 60).
3. Lies die Zehntel einer Minute auf dem Nonius neben der Trommel ab: Die Noniuslinie, die am besten mit einer Trommelteilung übereinstimmt, gibt die Dezimalstelle an.

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Beispiel: Die Indexmarke liegt knapp nach 46 auf dem Bogen, die Trommel zeigt 02, Noniuslinie 5 steht in Flucht: 46 02,5.

Ablesungen „neben dem Bogen“ (rechts von der Null, nur für den Indexfehler verwendet) werden anders vorgenommen: Die Trommel muss als 60 minus der Trommelangabe gelesen werden. Liegt die Indexmarke knapp rechts von der Null und zeigt die Trommel 57,0, ist die Ablesung 3,0 Minuten neben dem Bogen.

Sextantenfehler und Korrekturen

Es gibt vier instrumentelle Fehler. Die ersten drei kann der Navigator selbst korrigieren, und sie werden immer in dieser Reihenfolge geprüft, weil jede Korrektur die nächste stören kann:

Die meisten Navigatoren beseitigen Seitenfehler und Rechtwinkligkeit einmal und lassen dann einen kleinen Indexfehler (einige Minuten) bestehen, den sie einfach messen und anwenden. Wer an den Schrauben herumdreht, um den Indexfehler zu beseitigen, führt oft einen Seitenfehler wieder ein, und die Stellschrauben nutzen sich ab.

Indexfehler (IE)

Der Indexfehler ist die eine Korrektur, die du bei jeder Beobachtung bestimmen und anwenden musst.

Kimm-Methode (zu jeder Tageszeit).

1. Stelle den Sextanten auf 0 00,0.
2. Betrachte eine klare Kimm (am besten eine saubere, scharfe Kimm mindestens einige Seemeilen entfernt).
3. Bilden die direkte und die gespiegelte Kimm eine einzige, ungebrochene Linie, ist der IE null.
4. Wenn nicht, drehe an der Mikrometertrommel, bis sie übereinstimmen, und lies den Wert ab.
5. Liegt die Ablesung auf dem Bogen (Indexmarke links von der Null, positiver Wert), zeigt der Sextant zu hoch: IE abziehen.
6. Liegt sie neben dem Bogen (Indexmarke rechts von der Null), zeigt der Sextant zu niedrig: IE addieren.

Die Eselsbrücke lautet: „Ist es drauf, nimm es weg; ist es daneben, setz es drauf.“

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Nimm drei oder vier Ablesungen vor, jeweils von abwechselnden Seiten, und bilde den Mittelwert. Notiere den IE mit seinem Vorzeichen im Beobachtungsbuch. Wächst der IE über etwa 5 Minuten hinaus oder ändert er sich plötzlich, stelle das Instrument nach oder finde heraus, warum (wurde es gestoßen?).

Sonnen-Methode (genauer). Bei voll eingeschalteten Schattengläsern stellst du den Sextanten etwa 32 Minuten auf den Bogen ein und bringst die untere Kante der gespiegelten Sonne zur Berührung mit der oberen Kante der direkten Sonne; lies den Wert ab. Dann stellst du etwa 32 Minuten neben den Bogen ein und bringst die anderen Kanten zur Berührung; lies auch diesen Wert ab.

• IE = (Wert neben dem Bogen minus Wert auf dem Bogen) / 2. Ist das Ergebnis positiv, liegt er „neben dem Bogen“ (addieren); ist es negativ, „auf dem Bogen“ (abziehen).
• Kontrolle: (Wert auf dem Bogen + Wert neben dem Bogen) / 4 sollte dem Sonnenhalbmesser des Tages aus dem Almanach entsprechen. Ist das der Fall, sind deine Ablesungen gut.

Beispiel: auf dem Bogen 31,8, neben dem Bogen 32,6. IE = (32,6 minus 31,8) / 2 = 0,4 neben dem Bogen, also 0,4 addieren. Kontrolle: (31,8 + 32,6) / 4 = 16,1, das passt zum Almanach-Halbmesser von 16,1. Die Ablesungen werden akzeptiert.

Stern-Methode. Stelle auf null und betrachte einen hellen Stern: Bringe den gespiegelten und den direkten Stern zur Deckung. Wollen sie nicht verschmelzen, sondern stehen nebeneinander, liegt ein Seitenfehler vor.

Von Hs zu Ho: die Korrekturfolge

Die am Sextanten abgelesene Höhe (Hs, Sextantenhöhe) ist nicht die wahre Höhe des Mittelpunkts des Gestirns über dem Himmelshorizont. Mehrere Korrekturen sind nötig. Wende sie in dieser Reihenfolge an:

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Ho = Hs plus oder minus IE, minus Kimmtiefe, minus Refraktion, plus oder minus Halbmesser, plus Parallaxe

Warum diese Reihenfolge? Kimmtiefe und IE werden zuerst angewendet, weil die Tafeln des Almanachs für Refraktion, Halbmesser und Parallaxe mit der scheinbaren Höhe (Ha) eingegeben werden, also der Höhe über der wahren Waagerechten, wie sie der Beobachter sieht. Gibst du mit Hs in die Tafeln ein, kannst du die falsche Zeile erwischen.

Kimmtiefe

Dein Auge liegt über dem Meer, daher liegt die sichtbare Kimm unter der wahren Waagerechten durch dein Auge. Jede von der Meereskimm gemessene Höhe ist deshalb um den Kimmtiefenwinkel zu groß. Die Kimmtiefe wird immer abgezogen.

Kimmtiefe (Minuten) = 1,76 x Quadratwurzel aus der Augenhöhe in Metern, oder 0,97 x Quadratwurzel aus der Augenhöhe in Fuß.

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Auf einer Yacht ändert sich die Augenhöhe, wenn du dich auf dem Deck bewegst und wenn das Boot krängt und auf den Wellen steigt. Wähle eine Standardposition (zum Beispiel aufrecht im Niedergang, abgestützt) und miss deine Augenhöhe dort. Fehler von einem halben Meter spielen kaum eine Rolle (etwa 0,3 Minuten); das größere Problem bei hohem Seegang ist, dass die Kimm, die du siehst, der Kamm der nächsten Welle sein kann und nicht die wahre Kimm. Warte für die Beobachtung, bis du auf dem Scheitel einer Welle bist. Cunliffes Regel für eine hohe Dünung lautet: Schätze die Wellenhöhe, halbiere sie und addiere das Ergebnis zu deiner Augenhöhe, denn die wahre Kimm siehst du nur vom Wellenkamm aus, und dort wirst du auch bei der Beobachtung sein: Bei 3 m Augenhöhe und 4 m Dünung nimmst du 5 m (Kimmtiefe 3,9 Minuten statt 3,0). Denk auch daran: Wenn du dich für verschiedene Sterne im Boot bewegst, von der Plicht zum Bug oder zu den Leeseitigen Scuppern, ändern sich Augenhöhe und Kimmtiefe mit dir.

Ungewöhnliche Refraktion nahe am Horizont (zum Beispiel warme Luft über kaltem Wasser oder umgekehrt) kann die Kimmtiefe um mehrere Minuten vom Tafelwert abweichen lassen. Ein Grund mehr, warum Sternbestimmungen mit gleichmäßig über das Azimut verteilten Gestirnen bevorzugt werden: Ein Fehler der Kimmtiefe verschiebt alle Standlinien gleichermaßen, und der Mittelpunkt des Dreiecks (Cocked Hat) bleibt unberührt.

Refraktion

Licht eines Gestirns wird beim Durchgang durch die Atmosphäre gebrochen und krümmt sich zur dichteren Luft nahe der Oberfläche hin. Das Gestirn erscheint deshalb höher, als es tatsächlich ist, und die Refraktionskorrektur wird immer abgezogen.

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Die Refraktion beträgt an der Kimm etwa 34 Minuten, bei 10 Grad etwa 5 Minuten, bei 45 Grad 1 Minute und im Zenit null. Für Höhen über etwa 15 Grad ist eine gute Näherung Refraktion (Minuten) = 0,97 / tan(scheinbare Höhe). Die Almanachtafeln setzen eine Temperatur von 10 °C und einen Luftdruck von 1010 hPa voraus; eine zusätzliche Tafel korrigiert nicht standardmäßige Bedingungen, was nur bei niedrigen Höhen (unter etwa 10 Grad) oder extremen Temperaturen wichtig ist. Das ist der Hauptgrund, Beobachtungen unter etwa 15 Grad zu vermeiden.

Halbmesser (SD)

Du kannst den Mittelpunkt von Sonne oder Mond nicht gegen die Kimm beurteilen, also bringst du einen Rand (den Rand) mit der Kimm in Berührung. Die Tafeln sind aber für den Mittelpunkt berechnet. Der Halbmesser (die halbe Winkelbreite der Scheibe) rechnet eine Randbeobachtung auf den Mittelpunkt um.

• Unterer Rand (Sonne sitzt auf dem Horizont): Halbmesser addieren.
• Oberer Rand (Sonne hängt über dem Horizont): Halbmesser abziehen.

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Der Sonnenhalbmesser schwankt von etwa 15,8 Minuten Anfang Juli (Erde am weitesten von der Sonne entfernt) bis 16,3 Minuten Anfang Januar; er steht am Fuß der Sonnenspalte auf den Tagesseiten. Der Mondhalbmesser schwankt von etwa 14,7 bis 16,8 Minuten und steht ebenfalls auf den Tagesseiten. Sterne und Planeten sind Lichtpunkte: kein Halbmesser.

Der untere Rand ist bei der Sonne der Normalfall. Verwende den oberen Rand nur, wenn der untere Rand durch tief hängende Wolken oder Dunst verdeckt ist. Beim Mond nimmst du den Rand, der voll beleuchtet ist.

Parallaxe

Der Almanach gibt Positionen an, wie sie vom Mittelpunkt der Erde aus gesehen werden. Du stehst auf der Oberfläche, etwa 3440 Meilen vom Mittelpunkt entfernt, daher erscheint dir ein nahes Gestirn tiefer, als es einem Beobachter im Erdmittelpunkt erschiene. Die Parallaxenkorrektur wird immer addiert.

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Die Parallaxe hängt von der Entfernung des Gestirns ab und ist am größten, wenn es am Horizont steht, die Horizontalparallaxe (HP). In der Höhe h gilt: Parallaxe = HP x cos h.

• Sonne: HP etwa 0,15 Minuten; Korrektur 0,1 bei niedrigen Höhen, null weit oben. Ist in den Sonnentafeln enthalten.
• Venus und Mars: bis etwa 0,5 Minuten; der Almanach gibt eine kleine „zusätzliche Korrektur“ an.
• Sterne, Jupiter, Saturn: vernachlässigbar.
• Mond: HP 54 bis 61 Minuten, stündlich auf den Tagesseiten tabelliert. Bei 30 Grad Höhe beträgt die Korrektur etwa 50 Minuten, die größte Korrektur in der Astronomie. Machst du hier einen Fehler, ist die Standlinie unbrauchbar.

Augmentation

Beim Mondaufgang rückst du dem Mond um bis zu einen Erdradius näher, daher erscheint seine Scheibe etwas größer: Der Halbmesser „wächst“ um bis zu etwa 0,3 Minuten. Das ist in den Mondtafeln des Almanachs automatisch enthalten.

Die kombinierten Tafeln des Almanachs

Der Almanach erledigt das meiste für dich:

• Sonne: eine kombinierte Tafel (innen auf der vorderen Umschlagseite) nach scheinbarer Höhe, die die Summe aus Refraktion, Halbmesser (ein Mittelwert für das halbe Jahr, Oktober bis März oder April bis September) und Parallaxe liefert, für unteren und oberen Rand.
• Sterne und Planeten: nur Refraktion, von derselben Seite, plus die zusätzliche Korrektur für Venus/Mars.
• Mond: zwei Tafeln (innen auf der hinteren Umschlagseite): eine Haupttafel nach scheinbarer Höhe (Parallaxe für eine mittlere HP, Refraktion und Halbmesser), dann eine zweite Korrektur nach HP von der Tagesseite, für unteren oder oberen Rand. Bei einer Beobachtung des oberen Randes zusätzlich 30 Minuten abziehen.
• Kimmtiefe nach Augenhöhe, und die Zusatztafel der Refraktion für nicht standardmäßige Temperatur und Luftdruck.

Durchgerechnete Beispiele

Alle Beispiele verwenden eine Augenhöhe von 2,5 m (Kimmtiefe 2,8).

Beispiel 1: Sonne, unterer Rand

Hs 32 14,6. IE 1,8 auf dem Bogen. Almanach-Halbmesser 16,0.

Gesamtkorrektur nach Ha: +14,6, was du aus der Almanach-Tafel für den unteren Sonnenrand bei 32 Grad ablesen würdest.

Beispiel 2: Sonne, oberer Rand

Dieselbe Sonne, aber Wolken verdecken den unteren Rand. Hs 31 42,6.

Beispiel 3: Stern

Sirius, Hs 41 27,3, IE 0,6 neben dem Bogen.

Beispiel 4: Mond, unterer Rand

Hs 32 14,0, IE 1,5 auf dem Bogen, HP von der Tagesseite 57,0.

In der Praxis würdest du die Haupt- und die HP-Korrektur aus den Almanach-Mondtafeln entnehmen, die dasselbe Gesamtergebnis (etwa +62,5) in zwei Schritten liefern. Beachte, wie groß die Mondkorrektur ist; deshalb werden die Mondtafeln sorgfältig mit Ha und HP eingegeben.

Künstliche Horizonte und Libellensextanten

Künstlicher Horizont

Wenn es keine Meereskimm gibt (an Land, in einem nebelverhangenen Ankerplatz oder zum Üben an Land), macht eine flache, vor Wind geschützte Wanne mit Flüssigkeit einen völlig waagerechten Spiegel. Du misst den Winkel zwischen dem Gestirn und seinem Spiegelbild in der Flüssigkeit. Da das Spiegelbild genauso weit unter der Waagerechten liegt, wie das Gestirn darüber steht, zeigt der Sextant die doppelte Höhe an.

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1. Wende den Indexfehler auf die Sextantenablesung an.
2. Durch zwei teilen.
3. Wende Refraktion, Halbmesser und Parallaxe wie üblich an.
4. Keine Kimmtiefen-Korrektur: Die spiegelnde Fläche liegt auf deiner Höhe, nicht an einer Kimm unter dir.

Wasser funktioniert, kräuselt sich aber; Öl (z. B. Motoröl) oder traditionell Quecksilber ist ruhiger. Der künstliche Horizont eignet sich hervorragend, um Beobachtungen am Strand oder im Garten zu üben, um den Sextanten zu prüfen und um den Chronometerfehler anhand einer bekannten Position zu überprüfen. Auf einem bewegten Deck ist er unbrauchbar. Die Grenze des Sextanten von etwa 120 Grad bedeutet, dass du auf diese Weise nur Gestirne bis etwa 60 Grad Höhe beobachten kannst.

Libellensextant

Flugzeug-Libellensextanten (Bubble-Sextanten) haben eine eingebaute Dosenlibelle, die eine künstliche Waagerechte liefert. Sie brauchen keine Meereskimm (nützlich bei Nacht oder Dunst) und keine Kimmtiefen-Korrektur oder Halbierung. Die Libelle ist auf einer Yacht jedoch sehr schwer ruhig zu halten, daher sind einzelne Ablesungen schlecht; Navigatoren, die damit arbeiten, mitteln viele Ablesungen über ein oder zwei Minuten. Auf Yachten sind sie eine Kuriosität oder ein Reserveinstrument, nicht das Hauptinstrument.

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Eine gute Beobachtung auf See

Ablauf der Sonnenbeobachtung

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Bild: Foto der U.S. Navy von Photographer's Mate 3rd Class Kevin S. O'Brien, gemeinfrei, über Wikimedia Commons.jpg) (verkleinert)

1. Prüfe den IE und notiere ihn.
2. Schalte genug Schattengläser am Indexspiegel ein (und am Horizontglas, falls Blendung auftritt). Setze die Schattengläser, bevor du den Sextanten hebst.
3. Stelle den Bogen auf null, peile die Sonne direkt an und schwenke dabei den Indexarm nach unten, während du den Sextanten senkst, bis die Sonne am Horizont erscheint. (Oder stelle die erwartete Höhe vor und schau entlang des Sonnenpeilungs.)
4. Feinjustiere mit dem Mikrometer, bis der untere Rand die Kimm gerade berührt.
5. Schwenke den Sextanten sanft um die Visierlinie: Die Sonne scheint sich in einem Bogen zu bewegen. Der Sextant steht senkrecht, wenn die Sonne am tiefsten Punkt dieses Bogens ist; stelle es so ein, dass der Rand am tiefsten Punkt des Schwenks die Kimm berührt.
6. Rufe „Mark!“ oder drücke die Stoppuhr im Moment der Berührung; notiere die Zeit auf die Sekunde genau, dann lies den Sextanten ab.
7. Nimm eine Reihe von drei bis fünf Beobachtungen über zwei oder drei Minuten vor.

Mitteln und Aussortieren

Trage deine Reihe von Höhen gegen die Zeit auf einem Zettel Millimeterpapier auf. Über wenige Minuten ändert sich die Sonnenhöhe nahezu linear, daher liegen die guten Beobachtungen auf einer Geraden; eine Beobachtung abseits der Geraden ist schlecht und sollte verworfen werden. Verwende dann die beste Beobachtung oder den Mittelwert der Höhen und den Mittelwert der Zeiten.

Sternbeobachtungen

Stelle den Sextanten auf die geplante Höhe ein, peile entlang des geplanten Azimuts, und der Stern erscheint nahe dem Horizont. Alternativ hältst du den Sextanten kopfüber, schaust durch das Horizontglas auf den Stern und bringst die Kimm zu ihm hinauf, dann drehst du den Sextanten wieder richtig herum. Sterne sind Punkte: Bringe den Stern genau auf den Horizont, nicht nur in Berührung. Verwende ein Fernrohr mit geringer Vergrößerung oder gar keins, um Sterne zu finden.

Halt und Sicherheit

Verkeile dich sicher (Niedergang, an den Wanten, angeleint). Eine Hand gehört dem Boot: Wenn du beide Hände für den Sextanten brauchst, sorge dafür, dass du sicher stehst, bevor du loslässt. Richte einen Sextanten nie ohne Schattenglas auf die Sonne.

Am Land üben

Der Umgang mit dem Sextanten ist das Wesen der Himmelsnavigation, und der einzige Lehrer ist die Übung. Nimm den Sextanten an einen nach Süden gelegenen Strand mit klarer Meereskimm und nimm die Sonne, bis die Bilder ohne Nachdenken zusammenfallen; warte dann auf die Dämmerung und hole ein paar Sterne heran, ohne dir Gedanken darüber zu machen, welche es sind, nur um die Technik zu lernen. Wenn du es von einem Strand, einem Hügel oder einem Fenster mit einem Dach als Horizont kannst, wirst du es auf See können, wo die Bewegung den Sextanten – seltsamerweise – viel weniger stört als einen Handpeilkompass. Bald wirst du nicht mehr mit dem Bogen auf null beginnen: Du schätzt die Höhe, peilst entlang der Richtung und stellst das Bild auf den Horizont hinunter.

Pflege und Wartung

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• Mit Süßwasser abspülen (oder mit einem feuchten Tuch abwischen), wenn Gischt darauf war; mit einem weichen, fusselfreien Tuch trocknen; Spiegel mit Linsenpapier reinigen.
• In seiner Box mit Trockenmittel aufbewahren und die Box so verkeilen, dass sie nicht herunterfallen kann. Hebe den Sextanten immer am Rahmen oder Griff an, nie am Indexarm oder Fernrohr.
• Niemals in der Sonne liegen lassen (Hitze kann den Rahmen verziehen und die Spiegel verschieben) oder lose auf dem Kartentisch.
• Schmiere Schneckenrad und Zahnstange gelegentlich leicht; übe nie Gewalt auf das Mikrometer aus.
• Wenn er herunterfällt, prüfe alle drei einstellbaren Fehler, bevor du ihm wieder traust. Ein verbogener Rahmen zeigt sich als Indexfehler, der über den Bogen variiert, oder als Sternbilder, die nicht verschmelzen; in diesem Fall arbeitest du mit deinem Reserveinstrument weiter.
• Führe auf einer Ozeanpassage einen Reservesextanten mit (auch einen Plastiksextanten) und notiere den IE jedes Instruments getrennt.

Den Sextanten Schritt für Schritt einstellen

Die Tabelle oben gibt die Reihenfolge an; dieser Abschnitt beschreibt die praktische Routine, die du einem Prüfer erklären und an einem Übungssextanten durchführen können solltest. Arbeite immer mit dem Sextanten, den du fest in der Hand hältst und an nichts festklemmst, und verwende den passenden kleinen Schraubendreher oder Schlüssel aus der Box. Drehe die Stellschrauben nur um winzige Beträge: Eine Vierteldrehung kann ein Bild um viele Bogenminuten verschieben.

Rechtwinkligkeit des Indexspiegels

1. Stelle den Indexarm nahe der Mitte des Bogens ein (etwa 35 Grad) und halte den Sextanten flach, mit dem Bogen dir am nächsten, den Rahmen waagerecht auf Augenhöhe.
2. Schau aus einer Position knapp über dem Rahmen in den Indexspiegel, sodass du sowohl den echten Bogen als auch sein Spiegelbild sehen kannst.
3. Bilden das Spiegelbild des Bogens und der Bogen selbst eine glatte, durchgehende Kurve, steht der Spiegel senkrecht. Erscheint das Spiegelbild gegenüber dem echten Bogen nach oben oder unten geknickt, neigt sich der Spiegel nach vorn oder hinten.
4. Benutze die Schraube auf der Rückseite des Indexspiegels (meist mit einer Kontermutter daneben), um die beiden Kurven in eine Linie zu bringen, und prüfe dann erneut.

Seitenfehler

1. Stelle den Sextanten auf null und betrachte durch das Fernrohr einen Stern oder ein entferntes, gut definiertes Objekt.
2. Drehe das Mikrometer ein paar Minuten zu beiden Seiten von null hin und her. Das gespiegelte Bild sollte direkt über das direkte Bild wandern. Wandert es seitlich vorbei, liegt ein Seitenfehler vor.
3. Alternativ nutzt du die Kimm: Halte den Sextanten bei null senkrecht und kippe ihn dann seitlich. Bleibt die Kimm beim Kippen eine ununterbrochene Linie, gibt es keinen Seitenfehler. Zerfällt sie in zwei Linien, die in eine Richtung versetzt sind, liegt ein Seitenfehler vor.
4. Stelle die hintere Schraube des Horizontglases (die am weitesten vom Rahmen entfernte) ein, bis die Bilder übereinstimmen.

Indexfehler

1. Stelle den Sextanten nahe null ein und betrachte die Meereskimm (am besten bei ruhiger See) oder die Sonne.
2. Drehe das Mikrometer, bis die direkte und die gespiegelte Kimm eine durchgehende Linie bilden. Lies Bogen und Trommel ab.
3. Liest du genau null ab, gibt es keinen Indexfehler. Liest du auf dem Bogen eine kleine Zahl ab, liegt der Fehler auf dem Bogen; zeigt die Trommel eine Zahl am Nullende neben dem Bogen, liegt der Fehler neben dem Bogen.
4. Entweder beseitigst du ihn durch Drehen an der vorderen Schraube des Horizontglases oder (übliche Praxis auf See) du lässt ihn bestehen und wendest ihn als Korrektur an. Wiederhole die Prüfung mehrmals und bilde das Mittel.

Eine gute Gewohnheit: Prüfe den Indexfehler zu Beginn jeder Beobachtungssitzung neu, nicht nur einmal pro Reise. Der Rahmen dehnt und zieht sich mit der Temperatur zusammen, und ein Stoß in der Box kann einen Spiegel um eine oder zwei Minuten verschieben.

Nicht instrumentelle Fehler und dein Fehlerbudget

Auch ein perfekt eingestellter Sextant kann keine perfekte Höhe liefern. Von einem Ocean-Kandidaten erwartet die RYA, dass er versteht, woher die verbleibenden Fehler kommen und wie groß sie sind, denn das zeigt, wie sehr du einer Standortbestimmung trauen kannst und warum eine Drei-Gestirn-Bestimmung besser ist als eine einzelne Beobachtung.

Die praktische Lehre lautet: Eine einzelne Sonnenbeobachtung auf See ist selten besser als etwa 2 Seemeilen genau, und eine typische Yachtposition aus sorgfältigen Beobachtungen ist auf 3 bis 5 Seemeilen genau. Gib keine Position auf eine Zehntel Seemeile an, nur weil die Rechnung dir eine solche Zahl geliefert hat.

Korrekturen für Planeten und die zusätzlichen Korrekturen

Venus und Mars werden etwas anders behandelt als Sterne. Nach der normalen Folge (IE, Kimmtiefe, Refraktion) entnimmst du die zusätzliche Korrektur des Planeten aus der Stern- und Planetentafel des Almanachs, die Parallaxe und Phase berücksichtigt. Jupiter und Saturn brauchen für die Genauigkeit beim Yachtfahren keine zusätzliche Korrektur. Da Planeten eine sichtbare Scheibe haben, misst du trotzdem den Mittelpunkt; eine Halbmesser-Korrektur gibt es nicht.

Durchgerechnetes Beispiel, Venus: Hs 28 41,6, IE neben dem Bogen 1,0, Augenhöhe 2,5 m (Kimmtiefe 2,8). Scheinbare Höhe: 28 41,6 + 1,0 = 28 42,6; minus Kimmtiefe 2,8 = Ha 28 39,8. Haupt-Korrektur für 28 40 = minus 1,8 (Refraktion), ergibt 28 38,0. Zusätzliche Korrektur für Venus (Almanach, Höhe etwa 28, monatsabhängig) angenommen +0,2, ergibt Ho 28 38,2. Die genauen Zahlen hängen von der Almanach-Ausgabe ab; das Muster (die Haupt-Korrektur der Tabelle anwenden, dann die zusätzliche Korrektur für den Planeten) bleibt gleich.

Meridianhöhe und warum die Korrekturen für die Breite wichtig sind

Eine Mittagsbeobachtung ist die einfachste Anwendung all dessen, was oben steht. Die maximale Höhe der Sonne gibt die Breite direkt an: Die Zenitdistanz ist 90 minus Ho, und die Breite ist die Deklination plus oder minus Zenitdistanz, je nachdem, ob der Beobachter auf derselben Seite der Sonne wie der Äquator liegt. Da es keine Tafel zur Gestirnsberechnung gibt, hinter der sich Fehler verstecken könnten, geht jeder Fehler in den Korrekturen direkt und Seemeile für Seemeile in die Breite ein. Wenn du versehentlich die Kimmtiefe addierst oder den Halbmesser des unteren Randes mit dem falschen Vorzeichen anwendest, liegst du sofort etwa 6 oder mehr Seemeilen daneben. Deshalb ist die Mittagsbeobachtung eine nützliche praktische Kontrolle deiner Korrekturroutine. Geh die Korrekturen langsam durch und schreibe jede Stufe auf.

Prüfungstipps: Was der RYA-Prüfer erwartet

• Sei in der Lage, ohne Notizen zu erklären, warum der Bogen doppelt so groß angezeigt wird, wie er physisch ist, und skizziere die Doppelreflexion.
• Sei in der Lage, die Sextantenfehler in der richtigen Reihenfolge zu nennen, zu sagen, welche einstellbar sind und welche durch Rechnung korrigiert werden.
• Zeige eine schriftliche Korrekturtabelle: jeder Schritt in einer eigenen Zeile mit Vorzeichen. Eine Antwort mit dem richtigen Ho, aber unbeschrifteter Rechnung, ist schwächer als eine beschriftete Abfolge mit einem kleinen Fehler.
• Kenne die Merkregel für den IE: „auf dem Bogen, wegnehmen“; für die Kimmtiefe: immer abziehen; für die Refraktion: immer abziehen; für den Halbmesser: unterer Rand addieren, oberer Rand abziehen.
• Nenne die Größe jeder Korrektur zur Plausibilitätsprüfung: Refraktion etwa 1 Minute bei 45 Grad und etwa 0,1 bei 80 Grad; Sonnenhalbmesser etwa 16 Minuten; Kimmtiefe 2 bis 3 Minuten für eine kleine Yacht.
• Sei bereit zu besprechen, was du tun würdest, wenn der Sextant herunterfällt oder das Fernrohr beschlägt, und warum ein Reserveinstrument und eine Uhrenkontrolle wichtig sind.

Häufige Fehler

• Falsches IE-Vorzeichen. Auf dem Bogen abziehen; neben dem Bogen addieren. Schreibe das Vorzeichen jedes Mal hin.
• Tafeln mit Hs statt Ha eingeben. Wende IE und Kimmtiefe an, bevor du Refraktion oder die kombinierte Korrektur nachschlägst.
• Kimmtiefe addieren. Die Kimmtiefe wird bei Beobachtungen an der Meereskimm immer abgezogen; bei Beobachtungen am künstlichen Horizont ist sie null.
• Falscher Rand. Die Tafel für den unteren Rand bei einer Beobachtung des oberen Randes verwenden oder vergessen, beim oberen Rand den Halbmesser abzuziehen.
• Vergessen zu halbieren bei einer Ablesung am künstlichen Horizont.
• Mond: die HP-Korrektur oder die 30 Minuten für den oberen Rand vergessen. Die Mondkorrektur ist groß; kleine Fehler werden zu großen Fehlern.
• Sextant nicht senkrecht. Wer nicht schwenkt, erhält eine zu große Höhe.
• Falsche Kimm verwenden. Bei hoher See misst du unter Umständen zum nahen Wellenkamm. Warte, bis du auf dem Scheitel einer Welle bist.
• Sehr niedrige Beobachtungen. Unter etwa 15 Grad nehmen die Refraktion (und ihre Schwankung) sowie Kimmtiefen-Anomalien zu; vermeide sie, wenn es nicht nötig ist.
• Falsche Halbjahresspalte in der Sonnentafel verwenden (Oktober bis März gegenüber April bis September).

Zusammenfassung

• Der Sextant misst Winkel durch Doppelreflexion; der Bogen zeigt den doppelten physischen Winkel an, und Gestirn und Kimm bewegen sich im Seegang gemeinsam.
• Prüfe die Fehler in der Reihenfolge Rechtwinkligkeit, Seitenfehler, Indexfehler; meist lässt du einen kleinen IE bestehen und wendest ihn an.
• IE: auf dem Bogen abziehen, neben dem Bogen addieren. Prüfe ihn bei jeder Beobachtungssitzung.
• Ho = Hs plus oder minus IE, minus Kimmtiefe, minus Refraktion, plus oder minus Halbmesser, plus Parallaxe (Augmentation beim Mond enthalten).
• Kimmtiefe = 1,76 x Quadratwurzel aus der Augenhöhe in Metern; die Refraktion beträgt an der Kimm etwa 34 Minuten und im Zenit null; Sonnenhalbmesser etwa 16 Minuten; Mond-HP 54 bis 61 Minuten.
• Verwende die kombinierten Tafeln des Almanachs, eingegeben mit der scheinbaren Höhe.
• Künstlicher Horizont: Ablesung halbieren, keine Kimmtiefe. Libellensextant: kein Horizont und keine Kimmtiefe, aber geringe Genauigkeit auf einer Yacht.
• Pflege den Sextanten: abspülen, trocknen, in die Box legen, nie fallen lassen und ein Reserveinstrument mitführen.

Kontrolliere dein Verständnis

1. Warum kann der Sextantenbogen, der nur etwa 60 Grad lang ist, Winkel bis 120 Grad messen?

Antwort: Wegen der Doppelreflexion: Dreht sich der Indexspiegel um einen Winkel, dreht sich der reflektierte Strahl um den doppelten Winkel; deshalb ist der Bogen mit dem doppelten physischen Winkel graduiert.

1. In welcher Reihenfolge sollten die einstellbaren Fehler geprüft werden, und warum?

Antwort: Rechtwinkligkeit, dann Seitenfehler, dann Indexfehler, weil die Einstellung jedes Spiegels den danach folgenden Fehler stören kann; so vermeidet man, frühere Einstellungen wieder zu zerstören.

1. Der Sextant steht auf null, und du musst die Trommel auf 2,4 Minuten auf dem Bogen stellen, damit die Horizonte übereinstimmen. Was machst du mit allen deinen Beobachtungen?

Antwort: Der Indexfehler beträgt 2,4 auf dem Bogen, also 2,4 von jeder Sextantenhöhe abziehen („ist es drauf, nimm es weg“).

1. Sonnenmethode, Ablesungen: auf dem Bogen 31,0, neben dem Bogen 33,4. Bestimme den IE und prüfe ihn gegen einen Almanach-Halbmesser von 16,1.

Antwort: IE = (33,4 minus 31,0) / 2 = 1,2 neben dem Bogen, also 1,2 addieren. Kontrolle: (31,0 + 33,4) / 4 = 16,1, was dem Almanach-Halbmesser entspricht; die Ablesungen sind also gut.

1. Wie groß ist die Kimmtiefe bei einer Augenhöhe von 2 m, und warum wird sie immer abgezogen?

Antwort: 1,76 x Quadratwurzel aus 2 = etwa 2,5 Minuten. Die sichtbare Kimm liegt unter der wahren Waagerechten, daher ist die gemessene Höhe um den Kimmtiefenwinkel zu groß.

1. Korrigiere eine Sonnenbeobachtung am unteren Rand: Hs 50 10,0, IE 1,0 neben dem Bogen, Augenhöhe 3 m, Refraktion 0,8, Halbmesser 15,9, Parallaxe 0,1.

Antwort: 50 10,0 + 1,0 = 50 11,0; minus Kimmtiefe 3,0 = Ha 50 08,0; minus Refraktion 0,8 = 50 07,2; plus Halbmesser 15,9 = 50 23,1; plus Parallaxe 0,1 = Ho 50 23,2.

1. Warum ist die Parallaxe des Mondes so viel größer als die der Sonne?

Antwort: Die Parallaxe hängt von der Entfernung des Gestirns im Verhältnis zum Erdradius ab. Der Mond ist nur etwa 60 Erdradien entfernt, daher beträgt der Unterschied zwischen der Sicht vom Erdmittelpunkt und von der Oberfläche bis zu etwa ein Grad (HP 54 bis 61 Minuten); die Sonne ist etwa 23.000 Erdradien entfernt, daher beträgt ihre Parallaxe nur etwa 0,15 Minuten.

1. Du liest an einem künstlichen Horizont an Land 84 36,0 ab, mit IE null. Wie groß ist die scheinbare Höhe, und welche Korrektur wird nicht angewendet?

Antwort: Halbieren: 42 18,0. Keine Kimmtiefen-Korrektur, weil die spiegelnde Fläche auf deiner eigenen Höhe liegt und nicht auf einer Meereskimm unter deinem Auge.

1. Warum musst du den Sextanten bei einer Beobachtung schwenken?

Antwort: Die Höhe stimmt nur, wenn der Sextant senkrecht steht. Durch das Schwenken beschreibt das Gestirn einen Bogen; der tiefste Punkt des Bogens zeigt die senkrechte Stellung, daher stellst du den Rand so ein, dass er dort die Kimm berührt. Ein geneigter Sextant ergibt eine zu große Höhe.

1. Du lässt den Sextanten fallen. Welche Prüfungen führst du durch, bevor du ihm wieder vertraust?

Antwort: Prüfe nacheinander Rechtwinkligkeit, Seitenfehler und Indexfehler; achte auf ein Sternbild, das nicht verschmelzen will, oder auf einen Indexfehler, der über den Bogen variiert; das deutet auf einen verbogenen Rahmen oder einen verschobenen Spiegel hin. Lässt er sich nicht korrigieren, nimm den Reservesextanten.

1. Ein Sextant zeigt 0 03,2 auf dem Bogen, wenn die Kimm durchgehend gemacht ist. Wie groß ist der IE, und wie wird er bei einer Hs von 36 17,4 angewendet?

Antwort: Der Fehler liegt auf dem Bogen, also abziehen: IE minus 3,2. 36 17,4 minus 3,2 = 36 14,2 scheinbare Höhe vor der Kimmtiefe.

1. Warum prüft ein Navigator den Indexfehler bei jeder Beobachtungssitzung neu, und in welcher Reihenfolge stehen die ersten drei Einstellungen?

Antwort: Temperaturwechsel und Stöße können die Spiegel verschieben; der IE ändert sich leichter als die anderen Fehler. Die Reihenfolge ist Rechtwinkligkeit, Seitenfehler, Indexfehler, weil jede Einstellung die späteren stören kann.

1. Warum ist die Mittagsbeobachtung ein guter Test deiner Korrekturroutine?

Antwort: Die Breite ergibt sich direkt aus Ho und Deklination, ganz ohne Tafeln zur Gestirnsberechnung. Jeder Fehler bei Kimmtiefe, Refraktion oder Halbmesser erscheint deshalb Seemeile für Seemeile in der Breite und ist leicht zu erkennen.