Theorie der Astronavigation – Himmelssphäre & PZX-Dreieck

Voraussetzungen

Diese Lektion ist Teil des Lehrplans RYA/MCA Yachtmaster Ocean. Bevor du anfängst, solltest du:

• Das RYA/MCA Yachtmaster Offshore Certificate of Competence besitzen oder darauf hinarbeiten (oder MCA OOW Yachts unter 3000 gt). Die Ocean-Prüfung kann ohne eines dieser Zertifikate nicht abgelegt werden.
• In Day Skipper- und Coastal Skipper-Kartenarbeit voll sicher sein: Breite und Länge, Umrechnung von rechtweisend und missweisend, Variation und Deviation, Koppelort (DR) und geschätzte Position (EP), laufende Standorte und übertragene Standlinien.
• Die grundlegende Astro-Kenntnis aus dem Offshore-Niveau verstehen: wozu ein Sextant dient, die Idee einer Mittagsbeobachtung zur Breitenbestimmung und eine Kompasskontrolle an der Sonne.
• Die begleitenden Lektionen zu den Sextantenkorrekturen (Hs zu Ho) sowie zum Nautischen Almanach und zu den Sight Reduction Tables durchgearbeitet haben oder sie parallel zu dieser Lektion durcharbeiten.

Der Shorebased-Kurs RYA/MCA Yachtmaster Ocean (der übliche Weg zur Theorie) behandelt Astronavigation, Sextantengebrauch, Zeitmessung, Kompasskontrolle und Sonnenstandsbestimmung. Die schriftliche Prüfung wird mit 60 Prozent bestanden. Kandidaten müssen mindestens 18 Jahre alt sein. Die qualifizierende Ocean-Passage beträgt 600 nm oder mehr, davon mindestens 200 nm in mehr als 50 nm Entfernung von Land, und dauert 96 Stunden oder länger. Die astronomischen Nachweise werden auf dieser Passage oder auf einer anderen Passage außerhalb der Sichtweite von Land gesammelt.

Denke daran, was der Prüfer verlangen wird. Um für den Yachtmaster Ocean zu qualifizieren, musst du eine Yacht astronomisch navigiert haben, außerhalb der Sichtweite von Land, und du musst die Unterlagen mitbringen: mindestens die Planung, Reduktion und Eintragung einer Sonne-Fahrt-Mittagshöhe (sun-run-meridian altitude) oder einer Sonne-Fahrt-Sonne (sun-run-sun) sowie eine Kompasskontrolle anhand der Peilung von Sonne, Mond, einem Stern oder einem Planeten. Alles in dieser Lektion dient dem Ziel, diesen Nachweis sicher zu erstellen.

Lernziele

Am Ende dieser Lektion kannst du Folgendes. Die Klammern nennen die abgedeckten Punkte des Lehrplans RYA Yachtmaster Ocean: Astronavigation, Zeitmessung, Sextantengebrauch und Korrekturen, Kompasskontrolle und Sonnenstandsbestimmung.

• Die Himmelskugel und die darauf verwendeten Koordinaten beschreiben: Deklination, Greenwich-Stundenwinkel (GHA), Ortsstundenwinkel (LHA), Sternstundenwinkel (SHA) und den Widderpunkt (First Point of Aries).
• Die geographische Position (GP) eines Gestirns erklären und darlegen, warum eine einzelne Höhe dich auf einen Kreis gleicher Höhe legt.
• Die Zenitdistanz mit der Entfernung zur GP in Beziehung setzen (1 Bogenminute = 1 Seemeile).
• Die Zeit richtig behandeln: UT, Zonenzeit, Chronometerfehler und Chronometergang.
• Eine Standortannahme (AP) auswählen und eine Sonnenbeobachtung nach der Marcq-St.-Hilaire-Intercept-Methode reduzieren.
• Eine Mittagshöhe für die Breite auswerten sowie eine Breite aus Polaris bestimmen.
• Eine morgendliche Sonnenbeobachtung mit einer Mittagsbreite kombinieren, um einen Sonne-Fahrt-Mittag-Standort zu erhalten.
• Eine Kompasskontrolle anhand der Peilung eines Himmelskörpers durchführen.
• Sterne für die Dämmerung mit einem Sternfinder planen, die wichtigsten Navigationssterne und Sternbilder erkennen und einen Standort aus mehreren Gestirnen eintragen.
• Eine gute Sextantenbeobachtung nehmen, sie richtig protokollieren und ihre Qualität beurteilen (Lehrplan: Sextantengebrauch).
• Mond- und Planetenbeobachtungen reduzieren und die wahre Peilung der Sonne beim Auf- und Untergang mithilfe der Amplitude bestimmen (Lehrplan: Kompasskontrolle, Astronavigation).
• Beobachtungen mit einem guten Schnittwinkel für eine Sonne-Fahrt-Sonne- oder Sonne-Fahrt-Mittag-Bestimmung auswählen und die Genauigkeit des Ergebnisses beurteilen (Lehrplan: Sonnenstandsbestimmung).
• Die schriftlichen Nachweise der Astronavigation vorbereiten, die der Ocean-Prüfer verlangt (Lehrplan: Dokumentation der qualifizierenden Passage).

Warum Astro noch wichtig ist

GPS ist hervorragend, aber es ist ein einzelner Ausfallpunkt: ein Blitzschlag, überflutete Elektrik, eine defekte Antenne, Störsender oder Spoofing oder ein Ausfall des Satellitensystems können eine Ocean-Yacht 1.500 Meilen vom Land ohne Position zurücklassen. Ein Sextant, eine genaue Uhr, ein aktueller Nautischer Almanach, Sight Reduction Tables und Plotting-Blätter brauchen keinen Strom und können nicht gestört werden. Ein Navigator, der an jedem Tag zwei gute Standlinien und eine tägliche Kompasskontrolle erhält, kann jeden Ozean sicher überqueren. Die Disziplin der Astronavigation (Führen des DR, Protokollieren des Barometers, Kontrollieren des Kompasses) macht dich auch dann zu einem besseren Navigator, wenn das GPS funktioniert.

Der von der RYA empfohlene Text für den Ocean-Kurs, Tom Cunliffes Celestial Navigation, macht deutlich, dass ein kompetenter Offshore-Skipper schon lange vor dem Ende des Buches mit der Sonne navigieren kann und dass Sterne, Planeten und sogar der Mond leichter sind, als ihr Ruf vermuten lässt. Das einzige Kapitel, das man nicht überspringen darf, ist das über Konzepte und Begriffe, weil alles andere darauf aufbaut. Dasselbe gilt für diese Lektion: Bringe zuerst die Himmelskugel, die GP, die Stundenwinkel und die Zenitdistanz ins Reine, dann wird der Rest zur Routine.

Die Genauigkeit der Astronavigation ist nach heutigen Maßstäben bescheiden. Von einer kleinen Yacht im Seegang erreicht ein kompetenter Beobachter Standlinien mit einer Genauigkeit von etwa 1 bis 3 Meilen und einen Standort, der auf einige Meilen genau ist. Das reicht mitten auf dem Ozean völlig aus, nicht aber für die Riffnavigation. Deshalb werden Landfälle bei Tageslicht mit einem Sicherheitsabstand geplant.

Die Himmelskugel

Um mit dem Himmel zu navigieren, verwenden wir ein einfaches Modell: Stell dir vor, alle Himmelskörper seien auf die Innenseite einer riesigen Kugel gemalt, deren Mittelpunkt die Erde ist. Die tatsächlichen Entfernungen spielen für die Navigation keine Rolle, nur die Richtungen. Auf dieser Kugel zeichnen wir Linien, die die Linien auf der Erde widerspiegeln.

• Die verlängerte Erdachse trifft die Kugel an den nördlichen und südlichen Himmelspolen (NCP und SCP). Polaris liegt weniger als 1 Grad vom NCP entfernt.
• Der nach außen projizierte Erdäquator wird zum Himmelsäquator (auch Äquinoktialkreis genannt).
• Die Sonne scheint einmal im Jahr entlang der Ekliptik um die Kugel zu wandern. Die Ekliptik ist um etwa 23 Grad 26 Minuten gegen den Himmelsäquator geneigt. Der Punkt, an dem die Sonne den Himmelsäquator nordwärts kreuzt (um den 20. März), ist der Widderpunkt (First Point of Aries), der Nullpunkt für die Sternpositionen.

Die Abbildung unten zeigt die Himmelskugel mit den Polen, dem Himmelsäquator und der nördlich davon gemessenen Deklination eines Sterns.

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Himmelskoordinaten

Zwei Punkte sind zu beachten. Erstens werden Stundenwinkel immer westwärts über die volle Gradzahl von 360 Grad gemessen, anders als die Länge, die bei 180 Grad E oder W endet. Zweitens nimmt der GHA jedes Gestirns mit der Drehung der Erde um etwa 15 Grad pro Stunde zu (die Sonne fast genau 15 Grad; Widderpunkt und Sterne etwas mehr, 15 Grad 02,5 Minuten; der Mond etwa 14 Grad 19 bis 14 Grad 36 Minuten).

Die wichtigsten Beziehungen sind:

• LHA = GHA minus westliche Länge oder LHA = GHA plus östliche Länge. Ist das Ergebnis größer als 360 Grad, subtrahiere 360; ist es negativ, addiere 360. Merkhilfe: „West subtrahieren, Ost addieren“. Eine Kontrollmöglichkeit: Steht das Gestirn in deinem Meridian, ist der LHA 0 und der GHA gleich deiner westlichen Länge.

Tom Cunliffe empfiehlt im von der RYA empfohlenen Text zu diesem Thema, im Zweifel immer eine Skizze zu zeichnen, denn ohne Verständnis des LHA wäre der Rest des Buches ebenso gut in einer Fremdsprache geschrieben. Die vier Fälle, die auftreten:

• GHA eines Sterns = GHA Widderpunkt + SHA des Sterns (subtrahiere 360, wenn das Ergebnis darüber liegt).

Die geographische Position (GP)

Zu jedem Zeitpunkt steht jedes Gestirn irgendwo auf der Erde genau im Zenit. Dieser Punkt ist seine geographische Position. Seine Breite entspricht der Deklination des Gestirns, und seine Länge ergibt sich aus dem GHA (GHA bis 180 Grad = diese Länge West; GHA über 180 = 360 minus GHA, Ost). Der Almanach verrät dir also für jede Sekunde der UT genau, wo auf der Erde die GP jedes Gestirns liegt.

Die folgende Abbildung zeigt das Gestirn, seine GP auf der Erdoberfläche sowie den GHA und die Deklination, die sie festlegen.

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Die GP der Sonne wandert mit etwa 900 Knoten nach Westen (15 Grad pro Stunde x 60 Meilen am Äquator). Deshalb ist die Zeit so entscheidend: Ein Fehler von 4 Sekunden Zeit verschiebt die GP um 1 Minute Länge, was bis zu 1 Meile Positionsfehler bedeutet.

Höhe, Zenitdistanz und der Kreis gleicher Höhe

Dein Zenit ist der Punkt der Himmelskugel direkt über deinem Kopf. Der Winkel vom Zenit bis zu einem Gestirn ist die Zenitdistanz (ZD), und der Winkel vom Horizont bis zum Gestirn ist seine Höhe. Sie ergeben immer zusammen 90 Grad:

ZD = 90 Grad minus Ho (Ho = korrigierte, wahre beobachtete Höhe)

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Da eine Bogenminute eines Großkreises auf der Erdoberfläche eine Seemeile ist, ist die Zenitdistanz deine Entfernung zur GP. Beträgt die wahre Höhe der Sonne 40 Grad 00 Minuten, so ist die ZD 50 Grad = 3.000 Seemeilen. Du bist 3.000 Meilen von der GP der Sonne entfernt.

Du könntest dich aber irgendwo auf einem Kreis mit einem Radius von 3.000 Meilen um die GP befinden. Jeder Beobachter auf diesem Kreis sieht die Sonne im selben Augenblick genau in derselben Höhe. Dies ist der Kreis gleicher Höhe, das astronomische Gegenstück zu einem Entfernungsring beim Radar.

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Da der Radius so groß ist, ist der kleine Teil des Kreises, der in deiner Nähe verläuft, für kartografische Zwecke eine Gerade, rechtwinklig zur Richtung des Gestirns. Dieser gerade Abschnitt ist deine Standlinie (LOP). Zwei Standlinien von verschiedenen Gestirnen (oder von einem Gestirn zu verschiedenen Zeiten, wobei die erste Linie übertragen wird) ergeben einen Standort.

Das PZX-Dreieck

Die Mathematik hinter der Sight Reduction ist das sphärische Dreieck aus dem erhöhten Pol, deinem Zenit und dem Standort X des Gestirns:

• PZ = Komplement der Breite (90 minus deine Breite)
• PX = Polabstand (90 minus Deklination bei gleichnamiger Breite, 90 plus Deklination bei ungleichnamiger)
• ZX = Zenitdistanz (90 minus Höhe)
• der Winkel bei P ist der LHA (oder 360 minus LHA)
• der Winkel bei Z ist der Azimutwinkel, der die wahre Peilung des Gestirns liefert

Aus deiner (angenommenen) Breite, der Deklination und dem LHA lässt sich das Dreieck nach der Höhe und dem Azimut auflösen, die du sehen würdest. Genau das erledigen die Sight Reduction Tables für dich.

Zeit

Alle Almanachdaten sind auf die UT (Universal Time, für die Navigation dasselbe wie GMT/UTC) tabelliert. Die Schiffsuhren zeigen normalerweise die Zonenzeit. Die Zonenbeschreibung gibt an, wie viele Stunden du zur Zonenzeit addieren musst, um die UT zu erhalten: bei westlichen Längen ist sie positiv, bei östlichen negativ. Jede Zone ist 15 Grad breit und um ein Vielfaches von 15 Grad zentriert. Zum Beispiel liegt 042 W in der Zone +3 (37,5 W bis 52,5 W), sodass 0840 Zonenzeit 1140 UT entspricht.

Dein Beobachtungschronometer muss täglich gegen ein Funkzeitsignal oder die UT des GPS geprüft werden. Notiere:

• Chronometerfehler: um wie viel die Uhr vorgeht oder nachgeht, z. B. „2 Sekunden nach“.
• Gang: um wie viel sich der Fehler pro Tag ändert, z. B. „gewinnt 0,5 Sekunden pro Tag“.

Ohne Zeitkontrolle würde sich bei 20 Tagen mit 0,5 Sekunden Gang pro Tag ein Fehler von 10 Sekunden ansammeln, das sind 2,5 Minuten Länge. Deshalb wird der Gang protokolliert: Du kannst den Fehler auch dann noch zuverlässig vorhersagen, wenn deine Zeitquelle ausfällt.

Praktische Tipps: Verwende eine Digitaluhr, die auf UT eingestellt ist, starte eine Stoppuhr im Moment der Beobachtung („Mark!“), wenn kein Helfer da ist, und notiere immer die Sekunden. Achte auf den Datumswechsel in der UT: Eine abendliche Beobachtung bei westlicher Länge kann bereits das nächste UT-Datum haben. Behalte eine Navigationsuhr dauerhaft auf UT als letzte Instanz, wenn du bei einer Zonensumme den Überblick verlierst. Und wenn eine Umrechnung über Mitternacht geht, überlege logisch: In Zone +8 ist 1830 Zonenzeit am 25. März gleich 1830 plus 8 Stunden = 2630, also 0230 UT am 26. März.

Die mittlere und die scheinbare Sonne. Der Almanach tabelliert alles auf die UT, die von einer gedachten „mittleren Sonne“ bestimmt wird, die sich mit völlig gleichmäßiger Geschwindigkeit bewegt. Die reale (scheinbare) Sonne läuft im Laufe des Jahres bis zu etwa 16 Minuten vor oder hinter ihr her. Diese Differenz heißt Zeitgleichung (equation of time) und steht auf den Tagesseiten neben der Zeit des Meridiandurchgangs der Sonne in Greenwich. Deshalb liegt der lokale Mittag nicht bei 1200 plus oder minus deiner Länge in Zeit, und deshalb prüfst du jeden Tag die Zeit des Meridiandurchgangs, bevor du die Mittagsbeobachtung planst.

Die Zeit des lokalen Mittags bestimmen. Die Sonne überquert pro Stunde 15 Grad Länge, also ein Grad alle vier Minuten. Nimm die Zeit des Meridiandurchgangs aus dem Almanach und addiere vier Minuten für jeden Grad westlicher Länge (bei östlicher subtrahieren). Beispiel: Meridiandurchgang 1157 und Koppellänge 4 W ergeben den lokalen Mittag um 1157 plus 16 Minuten = 1213 UT; für 73 E ist es 1144 minus 4 Stunden 52 Minuten = 0652 UT. Verwende ein ganzes Grad der Koppellänge und rechne lieber zu früh: Du willst den Zeitpunkt nicht verpassen. Geh zehn Minuten vorher an Deck und verfolge die Sonne mit dem Mikrometer, bis sie nicht mehr steigt; das Maximum ist die Meridianhöhe. Beachte, dass ein schnell nach Norden oder Süden fahrendes Schiff eine maximale Höhe etwas vor oder nach dem wahren Meridiandurchgang sehen kann. Bei 20 Knoten nach Norden oder Süden kann der Fehler einige Bogenminuten erreichen, bei 5 Knoten einer Yacht lohnt er sich aber selten, es sei denn, dein Kurs hat eine große Nord-Süd-Komponente. In diesem Fall nimm die Beobachtung zur berechneten Zeit des Meridiandurchgangs, statt darauf zu warten, dass die Sonne stillsteht.

Eine gute Beobachtung mit dem Sextanten nehmen

Die Rechnung ist nur so gut wie die Beobachtung. Der Sextant selbst, sein Indexfehler und die Korrekturen von Hs zu Ho werden in der begleitenden Lektion behandelt; dieser Abschnitt behandelt die Technik. Die folgende Fotografie zeigt einen Sextanten im Einsatz auf See.

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Bild: Foto der U.S. Navy von Photographer's Mate 3rd Class Kevin S. O'Brien, gemeinfrei, über Wikimedia Commons.jpg) (verkleinert)

Technik

1. Prüfe den Indexfehler vor jeder Sitzung, indem du den Horizont und sein Spiegelbild (oder den Stern und sein Bild) zur Deckung bringst, und lies den Bogen ab. Notiere, ob der Fehler auf dem Bogen oder außerhalb liegt.
2. Wähle eine ruhige Position tief im Boot, nahe der Mitte, wo die Bewegung am geringsten ist, abgestützt am Achterstag oder an einer Saling und eingehakt. Halte den Sextanten in der rechten Hand, den Rahmen senkrecht.
3. Stelle die Blendgläser für die Sonne ein, bevor du das Instrument hebst. Verwende die dunklen Filter an beiden Spiegeln, um Augenschäden zu vermeiden.
4. Finde das Gestirn. Mit dem Arm auf null schaust du durch das Fernrohr oder die Visierröhre, ziehst dann den Indexarm nach unten und kippst den Rahmen, um dem Gestirn bis zum Horizont zu folgen. Dann senkst du das Gestirn mit der Mikrometertrommel auf den Horizont.
5. Schwinge den Bogen. Schwenke den Sextanten vorsichtig seitlich um die Sichtlinie: Das Gestirn scheint einen Bogen zu beschreiben, und die richtige Ablesung erfolgt, wenn der untere Rand den Horizont am tiefsten Punkt dieses Bogens (dem unteren Scheitel des Schwungs) gerade berührt. Nimm nie eine Beobachtung in schräger Haltung vor.
6. Notiere die Zeit auf die Sekunde genau in dem Moment, in dem der untere Rand den Horizont berührt: Rufe „Mark“ und stoppe die Stoppuhr oder lass einen Helfer die Uhr ablesen und den Stand notieren.
7. Nimm mehrere Beobachtungen (drei bis fünf) in rascher Folge auf, notiere jede Zeit und Höhe und nimm den Mittelwert oder trage die Höhe gegen die Zeit auf und ziehe eine Ausgleichsgerade. Eine Beobachtung, die aus der Reihe fällt, ist fehlerhaft: Verwirf sie.

Die besten Bedingungen wählen

• Beobachte, wenn der Horizont scharf ist. Bei Dunst ist der Horizont unklar, und die Beobachtung ist unzuverlässig.
• Halte das Gestirn zwischen etwa 15 und 70 Grad Höhe (siehe unten).
• Verwende die Augenhöhe, die du bei der Beobachtung tatsächlich hast, nicht die Höhe des Decks. Eine tiefe Position ergibt eine kleinere Kimmtiefe und einen schärferen Horizont.
• Bei schwerer See warte, bis du auf einem Wellenkamm bist, bevor du beobachtest: Im Wellental ist der Horizont der Kamm der nächsten Welle, sodass die Höhe zu klein ist.

Die Intercept-Methode (Marcq St. Hilaire)

Einen Kreis mit 3.000 Meilen Radius können wir nicht auf einem Plotting-Blatt zeichnen. Deshalb arbeiten wir von einem nahe gelegenen Punkt aus, den wir selbst wählen.

1. Wähle eine Standortannahme (AP) nahe deinem DR.
2. Berechne mit Tabellen die Höhe (Hc) und die wahre Peilung (Zn), die das Gestirn zum Zeitpunkt der Beobachtung von der AP aus hätte.
3. Vergleiche Hc mit deiner korrigierten beobachteten Höhe Ho. Die Differenz in Minuten ist der Intercept in Seemeilen.
4. Ist Ho größer als Hc, bist du näher an der GP als die AP, und der Intercept wird zum Gestirn hin abgetragen. Ist Hc größer als Ho, wird er vom Gestirn weg abgetragen. Merkhilfen: „Berechnet Größer Weg“ und „Ho Mehr, zu“ (Ho more, toward).
5. Am Ende des Intercepts zeichnest du die Standlinie rechtwinklig zum Azimut.

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Die beiden Fälle sind unten nebeneinander verglichen. Beachte, dass die Standlinie immer senkrecht zur Azimutlinie steht, egal in welche Richtung der Intercept geht.

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Die Standortannahme wählen

Tafeln wie AP3270/NP303 (HO 249) werden mit ganzen Gradzahlen der Breite und des LHA eingegeben. Deshalb wählen wir die AP so, dass die Rechnung glatt aufgeht:

• Angenommene Breite: der ganze Grad, der der Koppelbreite am nächsten liegt.
• Angenommene Länge: innerhalb von 30 Minuten der Koppellänge, so gewählt, dass der LHA eine ganze Gradzahl ergibt. Bei westlicher Länge hat die angenommene Länge dieselben Minuten wie der GHA; bei östlicher Länge sind ihre Minuten 60 minus die Minuten des GHA.

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Die AP darf bis zu 30 Meilen in der Breite und 30 Minuten in der Länge vom DR entfernt sein. Das ist in Ordnung: Die Intercept-Methode gleicht dies aus. Lass dich nicht von einem Intercept von 20 bis 30 Meilen beunruhigen; wichtig ist der Standort und nicht die Länge des Intercepts. Sehr lange Intercepts (sagen wir über 30 Meilen) führen zu kleinen Krümmungsfehlern. Wenn einer davon auftaucht, prüfe zuerst deinen DR und deine Rechnung.

Die vollständige Reduktionsfolge

Jede Sonnenbeobachtung folgt denselben neun Schritten. Lerne sie als Übung.

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1. Nimm die Beobachtung; notiere Hs, UT (auf die Sekunde), Logstand und Augenhöhe.
2. Korrigiere Hs zu Ho (Indexfehler, Kimmtiefe, dann die Tabelle der Höhenkorrektur: Refraktion, Halbmesser, Parallaxe).
3. Entnimm GHA und Deklination für die ganze Stunde der UT aus den Tagesseiten.
4. Addiere den Zuschlag für Minuten und Sekunden (und die d-Korrektur der Deklination).
5. Wähle die AP und bestimme den LHA.
6. Gehe mit der angenommenen Breite, dem LHA und der Deklination (ganze Grade, gleich- oder ungleichnamig) in die Tafeln: Entnimm Hc, d und Z.
7. Wende die d-Korrektur für die Deklinationsminuten auf Hc an; wandle Z in Zn um.
8. Intercept = Ho minus Hc, zum Gestirn oder davon weg.
9. Trage von der AP aus ab.

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Plotting-Blätter und das Eintragen der Standlinie

Auf einer Reise trägst du die Astro-Linien auf einem leeren Mercator-Plotting-Blatt (zum Beispiel Admiralty oder Reeds „Plotting Sheet“) ein und nicht auf einer Seekarte, da das Blatt in jeder Breite verwendet werden kann und reichlich Platz bietet. Auf dem Blatt sind die Breitenkreise markiert, die Längenkreise sind aber leer, damit du sie selbst maßstäblich einteilen kannst.

1. Wähle den Maßstab, zum Beispiel 1 Minute Breite = 1 cm, und trage die Breiten links ein.
2. Skaliere die Länge mit dem Kosinus der mittleren Breite des Blattes. Eine Minute Länge entspricht cos(Breite) Seemeilen. Bei 34 Grad Nord ist cos 34 = 0,83, also entspricht 1 Minute Länge 0,83 sm, und 10 Minuten Länge entsprechen 8,3 sm auf dem Breitenmaßstab.
3. Trage die Standortannahme (AP) für jede Beobachtung auf ihrer eigenen Breite und angenommenen Länge ein. Jede Beobachtung hat eine andere AP, weil die angenommene Länge so gewählt wird, dass sich ein ganzer LHA ergibt.
4. Ziehe von der AP eine Linie in Richtung des Sonnenazimuts (Zn) für einen Intercept „zum Gestirn“ oder in die Gegenrichtung für einen Intercept „vom Gestirn weg“, und miss die Intercept-Strecke auf dem Breitenmaßstab ab.
5. Am Ende des Intercepts zeichnest du die Standlinie rechtwinklig.
6. Beschrifte jede Linie mit dem Gestirn, der UT und dem Datum.

Trage mit einem scharfen Bleistift und einem Zirkel ein. Eine um 2 Grad vom rechten Winkel abweichende Linie kann deinen Standort bei einem langen Intercept um eine Meile verschieben, also sei vorsichtig.

Durchgerechnetes Beispiel: Sonne-Fahrt-Mittag

Dies ist genau die Art von Protokoll, die der Prüfer sehen will. Die unten stehenden Almanachwerte dienen der Veranschaulichung eines Tages Mitte Mai; verwende immer den Almanach für das tatsächliche Jahr und Datum.

Ausgangslage. Mittelatlantik, Kurs West. Augenhöhe 3 m. Indexfehler 2,0 Minuten außerhalb des Bogens (also addieren: +2,0). Kurs 250 rw, Fahrt 6,0 Knoten durchs Wasser, keine bekannte Strömung. Die Schiffsuhren gehen auf Zone +3.

Morgendliche Beobachtung

Um 0840 Zonenzeit (1140 UT) ist der DR 34 20 N, 042 25 W. Du nimmst eine Sonnenbeobachtung am unteren Rand: Hs 46 02,5, um 11 h 40 min 00 s UT, Sonne etwa in Richtung Osten.

Schritt 1: Von Hs zu Ho.

(In der Praxis fasst die Tabelle der Sonnenhöhenkorrektur des Almanachs Refraktion, Halbmesser und Parallaxe in einem Wert zusammen, hier +15,0.)

Schritt 2: Almanach.

Schritt 3: AP und LHA. Angenommene Breite 34 N. Die Koppellänge ist 042 25 W; wir brauchen eine westliche Länge mit den Minuten ,2, um die Minuten des GHA aufzuheben, innerhalb von 30 Minuten des DR: 042 55,2 W. LHA = 355 55,2 minus 042 55,2 = 313 Grad. (Ein LHA über 180 bedeutet, dass das Gestirn östlich des Meridians steht, was zu einer Morgensonne passt.)

Schritt 4: Tafeln (AP3270 Band 2 / HO 249). Gehe mit Breite 34, Deklination 19 gleichnamig (beide Nord) und LHA 313 hinein. Entnimm: Hc 45 47, d +29, Z 097.

Schritt 5: Interpolieren und umrechnen. Die Deklinationsminuten sind 04,3. Korrektur = 29 x 4,3 / 60 = +2,1, gerundet +2. Hc = 45 49. Nördliche Breite, LHA größer als 180, also Zn = Z = 097 rw.

Schritt 6: Intercept. Ho 46 16,5 minus Hc 45 49,0 = 27,5 Meilen zum Gestirn hin, 097 rw.

Schritt 7: Eintragen. Von der AP (34 00 N, 042 55,2 W) trägst du 27,5 Meilen in Richtung 097 rw ab. Durch diesen Punkt zeichnest du die Standlinie rechtwinklig, verlaufend 007/187 rw. Du befindest dich irgendwo auf dieser Linie um 1140 UT.

Die Linie bis zum Mittag weiterführen

Der lokale wahre Mittag (LAN) ist der Moment, in dem der GHA der Sonne deiner Länge entspricht (bei westlicher Länge). Die Koppellänge für den Mittag beträgt etwa 042 40 W. Der GHA um 12 h ist 000 55,2, die Sonne muss sich also noch um 41 44,8 bewegen: Das dauert 2 h 47 min. Der LAN ist etwa 14 h 47 min UT (1147 Schiffszeit). Beginne zehn bis fünfzehn Minuten vorher, die Sonne zu beobachten.

Zwischen 1140 und 1447 UT liegen 3 h 07 min; bei 6,0 Knoten sind das 18,7 Meilen auf 250 rw. Führe die Morgenstandlinie fort, indem du einen beliebigen Punkt auf ihr 18,7 Meilen entlang 250 rw verschiebst und die Linie parallel zur ursprünglichen neu zeichnest. Kennzeichne sie mit Doppelpfeilen, um zu zeigen, dass es eine übertragene Linie ist.

Mittagsbeobachtung (Meridianhöhe)

Um Mittag steigt die Sonne nicht mehr, „hängt“ und beginnt dann zu sinken. Senke sie weiter zum Horizont, bis sie nicht mehr steigt; dieses Maximum ist die Meridianhöhe. Der genaue Zeitpunkt ist bei einer Meridianhöhe nicht kritisch, was zu ihren großen Vorzügen gehört.

Deklination um 14 h 47 min UT: N 19 05,7 um 14 h plus d-Korrektur +0,5 = N 19 06,2.

Die Sonne steht um Mittag im Süden (deine Breite liegt nördlich ihrer Deklination), also:

ZD = 90 00,0 minus 74 55,9 = 15 04,1, und Breite = ZD + Dek = 15 04,1 + 19 06,2 = 34 10,3 N.

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Der Standort

Zeichne den Breitenkreis 34 10,3 N. Dort, wo er die übertragene Morgenlinie kreuzt, liegt der Sonne-Fahrt-Mittag-Standort: 34 10,3 N, 042 40,5 W um 1447 UT. Vergleiche ihn mit dem DR, trage die Differenz als „DR-Fehler“ im Logbuch ein und verwende sie, um die Strömung abzuschätzen, die du erlebt hast.

Regeln für die Meridianhöhe

Für eine Sonne im Meridian gilt:

Ein verlässlicher Weg ist eine kurze Skizze: der Äquator, die Deklination der Sonne, der Zenit und die Richtung, in der die Sonne steht. Mit einer Zeichnung kann man sich nicht irren. Benenne die ZD entgegengesetzt zur Peilung des Gestirns (Sonne im Süden, ZD heißt Nord), dann addiere bei gleichen Namen und subtrahiere bei verschiedenen.

Wenn Wolken um Mittag die Sonne verdecken, kann eine Ex-Meridian-Beobachtung (innerhalb weniger Minuten um den LAN, wobei die zulässige Zeit von Breite und Deklination abhängt) mit Ex-Meridian-Tafeln auf die Meridianhöhe reduziert werden oder einfach wie eine gewöhnliche Beobachtung mit der Intercept-Methode behandelt werden.

Sonne-Fahrt-Sonne und der Schnittwinkel

Sonne-Fahrt-Mittag ist die klassische Bestimmung, benötigt aber eine Mittagsbeobachtung. Eine Sonne-Fahrt-Sonne-Bestimmung verwendet zwei Sonnenbeobachtungen zu verschiedenen Zeiten, wobei die erste Linie um die zurückgelegte Strecke vorgezogen wird. Da jede Standlinie rechtwinklig zum Azimut der Sonne liegt, entspricht der Schnittwinkel zwischen den beiden Linien dem Unterschied der Azimute der beiden Beobachtungen.

• Ein Schnitt von 90 Grad ist am besten; für eine brauchbare Bestimmung sind mindestens 30 Grad nötig, und die Bestimmung ist schlecht, wenn sich die Azimute um weniger als 30 Grad oder um mehr als 150 Grad unterscheiden (die Linien verlaufen dann nahezu parallel).
• Die Vormittagsbeobachtung sollte nicht weniger als etwa anderthalb Stunden vor Mittag gemacht werden. Früher ergibt einen besseren Schnitt, aber einen längeren Weg für die übertragene Linie, und je länger die Strecke, desto größer der Fehler, besonders wenn die Strömung unsicher ist. Cunliffes praktische Routine ist eine Vormittagsbeobachtung um etwa 0930 Ortszeit, die bis zur Mittagsbreite vorgezogen wird, überprüft durch eine Nachmittagsbeobachtung zwischen 1400 und 1500, die bis zur Mittagslinie zurückgeführt wird. Unter guten Bedingungen erwarte ein Gebiet wahrscheinlicher Position von zwei bis vier Meilen Durchmesser, und denke daran, dass dies bestenfalls eine laufende Bestimmung ist.
• In mittleren Breiten ändert sich das Azimut der Sonne im Mittel um etwa 15 Grad pro Stunde, am schnellsten aber nahe Mittag. Eine Morgenbeobachtung drei Stunden vor Mittag und eine Nachmittagsbeobachtung drei Stunden nach Mittag haben im Sommer bei 34 Grad Nord Azimute, die sich um etwa 160 Grad unterscheiden: Die Linien verlaufen fast parallel, und die Bestimmung ist schlecht.
• Besser: eine Morgenbeobachtung und eine Mittagsbreite (Sonne-Fahrt-Mittag, mit einem Schnitt von etwa 90 Grad) oder zwei Beobachtungen, bei denen sich das Azimut um 60 bis 120 Grad verändert hat.

Beispiel: Morgensonne Zn 097 und Nachmittagssonne Zn 228. Der Unterschied ist 131 Grad, also schneiden sich die Linien unter 49 Grad. Die Strecke zwischen den Beobachtungen, sagen wir 5 Stunden 20 Minuten bei 6 Knoten auf 250 Grad rechtweisend, beträgt 32 sm. Führe die Morgenlinie um 32 sm entlang 250 Grad rw vor, genau wie im Beispiel Sonne-Fahrt-Mittag, und nimm den Standort dort, wo sie die Nachmittagslinie kreuzt. Jeder Fehler bei der Strecke (Log, Abdrift, Strömung) geht direkt in die Bestimmung ein, deshalb sind kürzere Abstände besser.

Breite aus Polaris

Polaris liegt innerhalb eines Grades vom nördlichen Himmelspol, deshalb ist seine Höhe nahezu gleich deiner Breite. Die Geometrie wird unten gezeigt: Die Höhe des Pols über deinem Horizont entspricht deiner Breite.

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Die Polarstern-Tabellen des Almanachs liefern drei kleine Korrekturen (a0 aus dem LHA Widder, a1 aus der Breite, a2 aus dem Monat):

Breite = Ho minus 1 Grad + a0 + a1 + a2

Polaris hat nur die Größenklasse 2 und ist in der Dämmerung zwischen etwa 5 und 60 Grad Nord brauchbar. Er liefert eine Breitenlinie, die sich mit anderen Sternbeobachtungen kombinieren lässt. Auf der Südhalbkugel ist er nutzlos, da es dort keinen hellen Polarstern gibt; dort wird das Kreuz des Südens verwendet, um den Südpol mit dem Auge zu finden, aber nicht für eine direkte Breitenbestimmung.

Kompasskontrolle anhand eines Himmelskörpers

Die Ocean-Prüfung verlangt eine Kompasskontrolle anhand der Peilung eines Himmelskörpers. Das Prinzip ist einfach: Die Tafeln liefern die wahre Peilung (Zn) für den Beobachtungszeitpunkt; vergleiche sie mit dem, was der Kompass anzeigt.

1. Nimm eine Kompasspeilung des Gestirns, notiere die UT auf die Minute genau (und deinen Kurs, falls du den Steuerkompass verwendest).
2. Berechne GHA, Deklination und LHA für diesen Zeitpunkt anhand der Koppelposition (oder der AP aus einer soeben gemachten Beobachtung).
3. Entnimm Z aus den Tafeln und wandle es in Zn um.
4. Gesamtfehler = Differenz zwischen Kompasspeilung und Zn. Zeigt der Kompass einen höheren Wert als die wahre Peilung, ist der Fehler West; ist er niedriger, Ost („Fehler West, Kompass beste“).
5. Ziehe die Missweisung der Karte ab, um die Deviation für diesen Kurs zu isolieren.

Bei der oben genannten Morgenbeobachtung war Zn 097 rw. Angenommen, die Peilung über den Steuerkompass um 1140 UT ergab 111 MK und die Missweisung der Karte ist 12 W. Gesamtfehler 14 W; Deviation = 14 W minus 12 W = 2 W auf Kurs 250 MK.

Die folgende Abbildung zeigt ein weiteres Beispiel, nahe Mittag: Zn 174 rw, der Kompass zeigt 181 MK, Gesamtfehler 7 W.

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Praktische Hinweise:

• Der beste Zeitpunkt ist, wenn das Gestirn tief steht (Höhe unter etwa 15 bis 20 Grad): Seine Peilung lässt sich genau nehmen und ändert sich nur langsam. Bei Auf- und Untergang der Sonne lässt sich die Peilung mit Amplitudentafeln (wahre Peilung bei Auf- oder Untergang aus Breite und Deklination) bestimmen. Nimm die Amplitudenpeilung, wenn der untere Sonnenrand etwa einen halben Durchmesser über dem Horizont steht, um Refraktion und Kimmtiefe zu berücksichtigen.
• Ein Gestirn nahe dem Meridian in großer Höhe ändert seine Peilung sehr schnell und lässt sich über den Kompass schwer anpeilen: Vermeide es für Kompasskontrollen.
• Geht die Sonne nahe am Schiffskurs auf oder unter, kannst du durch eine kleine Kursänderung erreichen, dass sie genau voraus oder achteraus steht. Dann liest du ihre Peilung direkt am Steuerkompass ab; die Deviation auf diesem Kurs ist fast dieselbe wie auf deinem Kurs. Wenn du nicht über den Steuerkompass peilen kannst, lege einen Kartenplotter oder einen Winkelmesser mit der Null auf den Schiffskopf an Deck und benutze seinen Arm als Pelorus, um die relative Peilung der Sonne zu messen. Ziele dabei auf die mittlere Position der Sonne, während das Boot giert, und addiere dann die relative Peilung zum Kompasskurs. Trage jedes Ergebnis hinten in das Logbuch ein und halte die Deviationskarte laufend aktuell.
• Ein Handpeilkompass, weit weg von Stahl und Elektronik benutzt, sollte nur die Variation anzeigen. Der Steuerkompass zeigt Variation plus Deviation für den aktuellen Kurs. Kontrolliere ihn täglich und bei jeder größeren Kursänderung; protokolliere jedes Ergebnis.

Amplitude: die Peilung einer auf- oder untergehenden Sonne

Die wahre Peilung eines Gestirns beim Auf- oder Untergang lässt sich ohne die Stundenwinkel des Almanachs bestimmen, allein aus seiner Deklination und deiner Breite:

sin (Amplitude) = sin (Deklination) / cos (Breite)

Die Amplitude ist der Winkel vom wahren Ost (Aufgang) oder wahren West (Untergang) zum Nord oder Süd, benannt nach der Deklination. Viele Almanache enthalten eine Amplitudentabelle, die die Rechnung überflüssig macht.

Beispiel: Deklination N 19 Grad, Breite 34 Grad Nord. sin (Amp) = sin 19 / cos 34 = 0,3256 / 0,8290 = 0,3928, also ist die Amplitude 23,1 Grad. Eine aufgehende Sonne mit nördlicher Deklination steht Ost 23,1 Grad Nord, das heißt 090 minus 23,1 = 066,9, rund 067 Grad rw. Du beobachtest die Sonne, wenn ihr unterer Rand etwa einen halben Durchmesser über dem Meereshorizont steht, und liest am Steuerkompass 080 Grad ab. Der Kompass zeigt mehr als die wahre Peilung an, also ist der Gesamtfehler 13 Grad West. Beträgt die Missweisung der Karte 12 Grad West, ist die Deviation auf diesem Kurs 1 Grad West.

Dies ist eine schnelle, wirkungsvolle Kontrolle: Sie braucht weder Sextant noch Chronometer und nur eine grobe Vorstellung deiner Breite.

Stern- und Planetenbeobachtungen in der Dämmerung

Sonnenbeobachtungen allein erfordern eine Strecke zwischen den Beobachtungen, sodass die Bestimmung von der Genauigkeit deines DR abhängt. Sternbeobachtungen in der Dämmerung liefern mehrere Standlinien innerhalb von 20 Minuten, ohne dass eine Strecke zu berücksichtigen ist. Deshalb sind sie meist die genaueste Bestimmung des Tages.

Sterne lassen sich nur beobachten, wenn sowohl der Stern als auch der Horizont sichtbar sind: von etwa Sonnenuntergang bis zum Ende der bürgerlichen Dämmerung (Sonne 6 Grad unter dem Horizont) und leicht in die nautische Dämmerung hinein am Abend, und umgekehrt am Morgen. Der Almanach tabelliert Sonnenauf- und -untergang sowie die Dämmerungszeiten nach Breite.

Die Reduktion ist identisch mit der Sonne, außer:

• GHA Stern = GHA Widderpunkt + SHA des Sterns (SHA und Dek aus der Sternliste auf den Tagesseiten).
• Kein Halbmesser und keine Parallaxe: Korrigiere Hs nur um Indexfehler und Kimmtiefe, dann nur die Refraktionskorrektur für Sterne.
• Helle Planeten (Venus, Jupiter, Mars, Saturn) haben eigene GHA-, v- und d-Werte auf den Tagesseiten und eine kleine zusätzliche Höhenkorrektur für Venus und Mars.
• AP3270 Band 1 (Selected Stars) erlaubt es, mit dem LHA Widder einzugehen und Hc und Zn für sieben gut stehende Sterne direkt abzulesen. Das ist die schnellste Methode für Dämmerungsbeobachtungen.

Die Reduktion ist in allen anderen Punkten gleich wie bei der Sonne.

Geometrie der Bestimmung

Wähle drei (besser vier) Gestirne, die gleichmäßig um den Horizont verteilt sind. Bei drei Gestirnen ist ein Abstand von etwa 120 Grad im Azimut ideal. Zwei Gestirne sind am besten 90 Grad auseinander; alles, was näher als etwa 30 Grad beieinander liegt, ergibt eine schlecht bestimmte Position.

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Wenn du die drei Linien einträgst, schneiden sie sich selten in einem Punkt. Sie bilden ein kleines Dreieck, das Fehlerdreieck (cocked hat). Bei gleichmäßig um den Horizont verteilten Sternen wird die Position im Zentrum des Dreiecks angenommen. Ein systematischer Fehler (zum Beispiel ein unbekannter Indexfehler oder eine ungewöhnliche Kimmtiefe) verschiebt alle Linien gleichmäßig und bewegt das Zentrum nicht. Ein Fehlerdreieck von weniger als etwa 3 Meilen Durchmesser zeigt eine gute Beobachtung und Reduktion an.

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Werden die Beobachtungen einige Minuten auseinander gemacht, während die Yacht schnell fährt, führe die früheren Linien auf den Zeitpunkt der letzten Beobachtung vor (6 Knoten für 10 Minuten sind 1 Meile, das solltest du berücksichtigen). Wenn du keine Eile hast, halte für die Dämmerungsbeobachtungen an: Das Boot steht dann still, die Beobachtungen sind wirklich gleichzeitig, und die Bewegung nimmt ab, sodass die Arbeit schneller geht. Ansonsten notiere das Log am Anfang, in der Mitte und am Ende der Serie, führe die frühen Linien auf die mittlere vor und die späten zurück, sodass die Bestimmung auf die Mitte der Serie datiert wird. Beobachte am Abend zuerst die östlichen Sterne, weil der östliche Horizont zuerst verblasst, und am Morgen zuerst die westlichen, weil dann der östliche Horizont zuerst klarer wird. Und wenn die Auftragung eine Linie deutlich von den anderen wegführt, wie es passiert, wenn Castor statt Pollux angepeilt wird, verwirf sie, anstatt die Bestimmung zu verzerren, um sie einzuschließen.

Die Wahl der Höhen

Gestirne zwischen etwa 15 und 70 Grad sind am einfachsten und zuverlässigsten. Unter 15 Grad ist die Refraktion groß und veränderlich; über 70 Grad lässt sich das Gestirn schwer genau anschwenken, und der Standortkreis hat einen kleinen Radius, sodass die Näherung durch eine Gerade versagt.

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Mond- und Planetenbeobachtungen

Mond und Planeten sind nützliche Ergänzungen zu den Dämmerungsbeobachtungen, und der Mond kann bei klarem Horizont auch am Tag beobachtet werden.

Der Mond

Der Mond ist der nächste Himmelskörper, deshalb hat er eine große Parallaxe, und sein Halbmesser verändert sich. Sein GHA ändert sich pro Stunde um etwa 14 Grad 19 bis 14 Grad 36 Minuten, deshalb muss der Zuschlag aus der Mondspalte der Tabellen für Zuschläge und Korrekturen stammen. Die v-Korrektur (die Differenz zwischen der tatsächlichen und der nominellen stündlichen Änderung des Mondes) liest du von der Tagesseite ab. Auch die Deklination braucht ihre d-Korrektur.

Die Höhenkorrektur hat zwei Teile: eine Hauptkorrektur auf Basis der scheinbaren Höhe und eine zweite Korrektur auf Basis der auf der Tagesseite angegebenen Horizontalparallaxe (HP), mit unterschiedlichen Tabellen für den unteren und den oberen Rand. Die Korrekturen sind wegen der Parallaxe groß, etwa 50 bis 60 Minuten. Du kannst die kleinen Korrekturen der Sonne nicht verwenden.

Beispiel zur Veranschaulichung: Hs 40 Grad 10,0 Minuten, Indexfehler 1,0 Minute auf dem Bogen, Augenhöhe 3 m (Kimmtiefe 3,0 Minuten), unterer Rand, HP 58,2 Minuten.

Der Almanach fasst diese Korrekturen zu den Hauptkorrekturen und der HP-Korrektur zusammen und liefert so dasselbe Ergebnis in einem Schritt. Wenn du den oberen Rand verwendest, subtrahierst du den Halbmesser (und die Almanach-Tabellen sind für den oberen Rand gekennzeichnet). Prüfe immer, dass der angepeilte Mondrand zu der Korrektur passt, die du anwendest. Wenn der Mond eine Sichel oder ein Dreiviertelmond ist, ist der Rand am Horizont der beleuchtete, und der helle Rand lässt sich am leichtesten beobachten.

Planeten

Venus, Mars, Jupiter und Saturn haben eigene Spalten für GHA und Deklination auf den Tagesseiten, mit v- und d-Korrekturen. Ihre Höhenkorrekturen sind die für Sterne (Indexfehler, Kimmtiefe, Refraktion), plus eine kleine zusätzliche Korrektur für Venus und Mars aus der Almanach-Tabelle. Planeten sind hell und funkeln nicht, sodass sie in der Dämmerung leicht zu finden sind und sich hervorragend für Beobachtungen eignen. Denke daran, zu notieren, welche Planeten der Almanach für das Datum als sichtbar angibt.

Beobachtungen mit einem Sternfinder planen

In der Dämmerung bleibt keine Zeit zu überlegen, welcher Stern welcher ist. Der Navigator plant die Beobachtungen im Voraus mit einem Sternfinder (dem US 2102-D „Rude“-Sternfinder oder einem gleichwertigen). Er besteht aus einer weißen Grundplatte, die die Navigationssterne in einer polaren Projektion zeigt, mit einer Nordpolseite und einer Südpolseite, sowie einem Satz transparenter Schablonen, auf denen für jeweils ein Breitenband Höhen- und Azimutkurven gedruckt sind.

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Einrichtung für die Dämmerung

1. Finde die Zeit der bürgerlichen Dämmerung (UT) für deine Koppelposition im Almanach (Sonnenuntergang plus Dauer der Dämmerung, korrigiert um die Länge in Zeit).
2. Berechne den LHA Widder für diese Zeit und die Koppellänge.
3. Wähle die Seite der Grundplatte für deine Halbkugel (Nordseite für nördliche Breiten).
4. Wähle die Schablone für die nächstgelegene Breite (sie gibt es in Schritten von 10 Grad) und lege sie auf die richtige Seite.
5. Drehe die Schablone, bis ihr Pfeil auf den Wert des LHA Widder auf der Skala der Grundplatte zeigt.

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1. Lies jeden Stern innerhalb des Horizontkreises mit seiner ungefähren Höhe und seinem Azimut ab. Wähle drei oder vier zwischen 15 und 70 Grad, gut über das Azimut verteilt. Notiere Ersatzsterne für den Fall von Bewölkung.
2. Schreibe die Liste mit Höhen und wahren Peilungen auf und stelle den Sextanten für jede Höhe vor. Richte ihn auf die Peilung, dann erscheint der Stern im Fernrohr nahe am Horizont.

Die Reihenfolge der Beobachtungen ist wichtig. Am Abend verdunkelt sich der Osthimmel zuerst, also verblasst auch sein Horizont zuerst; beobachte früh nach Osten. Schwächere Sterne werden später sichtbar, aber der Horizont verschwindet; die hellsten Gestirne (Venus, Jupiter, Sirius) lassen sich am frühesten finden, manchmal schon vor Sonnenuntergang. Ein übliches Vorgehen ist, die hellsten Gestirne zu beobachten, sobald sie erscheinen, und dann die Liste abzuarbeiten, wobei du fertig wirst, bevor der Horizont unklar wird. Am Morgen kehrt sich die Reihenfolge um.

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Einen Planeten durch Vorausberechnung identifizieren

Planeten sind in der Dämmerung lange vor den Sternen hell genug, um gesehen zu werden, deshalb findet man sie leicht, sobald man ungefähr weiß, wo man suchen muss. Cunliffes Methode braucht keinen Sternfinder: Bestimme die Zeit der bürgerlichen Dämmerung, trage diese Zeit wie bei einer Beobachtung in ein Formular für Planeten ein, entnimm einen groben GHA, eine Deklination und einen LHA für den Planeten (auf ein Grad genau reicht), und rechne ihn durch die Sight-Reduction-Tabellen für eine berechnete Höhe und ein Azimut, ohne die Deklinationsminuten zu korrigieren. In der Dämmerung blickst du mit dem Handpeilkompass entlang des Azimuts (die Missweisung berücksichtigend, weil die Azimute wahr sind) und bis etwa zur berechneten Höhe nach oben: Der dortige helle Punkt ist dein Planet. Ist er einmal identifiziert, ändert er seine Position so langsam, dass du ihn für den Rest der Reise verwenden kannst. Dieselbe Vorausberechnung für die sieben Sterne von Band 1 lässt dich das Sextant auf jede Höhe voreinstellen und den Horizont entlang jeder Peilung absuchen; wenn du für jede vier Minuten Zeit einen Grad LHA Widder zurückgehst, kannst du die hellsten Sterne schon vor dem offiziellen Beginn der bürgerlichen Dämmerung anpeilen. Um die UT der bürgerlichen Dämmerung an deiner Position zu finden, nimm die tabellierte Zeit für deine Breite und addiere die Länge in Zeit bei westlicher Länge (subtrahiere bei östlicher): Bei 22 N, 55 W wird eine tabellierte 0504 zu 0504 plus 3 Stunden 40 Minuten, also 0844 UT; bei 10 S, 139 E wird eine tabellierte 1811 zu 1811 minus 9 Stunden 16 Minuten, also 0855 UT.

Einen unbekannten Stern identifizieren

Wenn eine Wolkenlücke einen hellen Stern zeigt, den du nicht eingeplant hast, beobachte ihn trotzdem und notiere seine Kompasspeilung. Danach:

1. Rechne die Kompasspeilung in die wahre Peilung um.
2. Stelle den Sternfinder auf die Zeit der Beobachtung ein.
3. Finde auf der Schablone den Punkt, an dem die gemessene Höhe und die wahre Peilung zusammentreffen; der nächste Stern ist dein Kandidat.
4. Bestätige es mit dem Almanach und prüfe, dass es kein Planet ist (Planeten sind auf der Grundplatte nicht eingezeichnet und müssen mit Bleistift aus ihrer Deklination und 360 minus SHA eingetragen werden, oder man erkennt sie einfach an ihrer Helligkeit und Position auf der Ekliptik).

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Sternfinder sind für eine bestimmte Epoche gedruckt. Der SHA und die Deklination der Sterne driften langsam wegen der Präzession der Erdachse (ein Zyklus von etwa 26.000 Jahren), deshalb wird ein alter Sternfinder nach mehreren Jahrzehnten leicht ungenau. Er ist nur ein Planungsinstrument: Für die eigentliche Reduktion verwende immer den aktuellen Almanach.

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Die Navigationssterne erkennen

Der Almanach enthält 57 ausgewählte Sterne sowie Polaris. Du musst nicht alle kennen, aber du musst die hellsten und die wichtigsten Muster erkennen, denn der Sternfinder nützt dir nichts, wenn du den Stern am Himmel nicht findest. Zu den hellsten Navigationssternen gehören Sirius, Canopus, Rigil Kentaurus, Arcturus, Vega, Capella, Rigel, Procyon, Achernar, Betelgeuse, Hadar, Altair, Acrux, Aldebaran, Spica, Antares, Pollux, Fomalhaut, Deneb und Regulus.

Der Nordhimmel

Der Große Wagen (Ursa Major). Die beiden Sterne am Ende des „Kastens“, Dubhe und Merak, sind die Zeiger. Verlängere die Linie von Merak durch Dubhe etwa das Fünffache ihres Abstands, und du erreichst Polaris. Folge der Krümmung des Griffs zu Arcturus („Bogen zum Arcturus“) und weiter zu Spica.

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Cassiopeia ist ein W- (oder M-)förmiges Bild aus fünf Sternen auf der dem Großen Wagen gegenüberliegenden Seite von Polaris, sodass, wenn das eine tief steht, das andere hoch steht. Schedar und Caph sind ihre Navigationssterne.

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Rund um den Himmelsäquator

Orion überspannt den Himmelsäquator und ist von beiden Halbkugeln aus zu sehen (er beherrscht die nordhemisphärischen Winterabende). Betelgeuse (rötlich) und Bellatrix markieren die Schultern, Rigel (blauweiß) und Saiph die Füße. Folge dem Gürtel nach Südosten zu Sirius, dem hellsten Stern am Himmel, und nach Nordwesten zu Aldebaran.

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Der Südhimmel

Das Kreuz des Südens (Crux) ist klein und drachenförmig. Acrux liegt an seinem Fuß und Gacrux an seinem Kopf; die lange Achse, von Gacrux durch Acrux, zeigt ungefähr zum südlichen Himmelspol. Daneben sind Rigil Kentaurus (Alpha Centauri) und Hadar (Beta Centauri) die Zeiger, die das echte Kreuz kennzeichnen (in der Nähe gibt es ein „falsches Kreuz“, dem die Zeiger fehlen). Verlängerst du die lange Achse des Kreuzes etwa um das Vierenhalbfache seiner Länge, erhältst du die ungefähre Position des südlichen Himmelspols.

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Planeten

Venus und Jupiter sind heller als jeder Stern und funkeln nicht. Sie sind oft die ersten „Sterne“, die in der Abenddämmerung sichtbar werden, und eignen sich hervorragend für Beobachtungen, können aber Unerfahrene in die Irre führen: Prüfe immer die Planetenhinweise des Almanachs, welche Planeten sichtbar sind und wo.

Durchgerechnetes Beispiel: Sternbestimmung in der Dämmerung

Abendliche bürgerliche Dämmerung, Koppelposition 22 10 S, 145 30 W. Der GHA Widder zum Zeitpunkt der ersten Beobachtung ist 150 20,0. Für Sirius gilt SHA 258 42,9, Dek S 16 45 (ungefähr):

• GHA Sirius = 150 20,0 + 258 42,9 = 409 02,9, minus 360 = 049 02,9.
• Angenommene Länge (West, gleiche Minuten): 145 02,9 W. LHA = 049 02,9 minus 145 02,9 = minus 96 Grad, plus 360 = 264.
• Angenommene Breite 22 S. Deklination 16 S, gleichnamig. Gehe mit 22, 16 gleichnamig, LHA 264 in die Tafeln und reduziere wie bei der Sonne, aber mit der Sternhöhenkorrektur (nach Indexfehler und Kimmtiefe nur die Refraktion).

Wiederhole dies für beispielsweise Canopus und Altair oder Fomalhaut, die du dem Sternfinder entnimmst, sodass drei Azimute etwa 120 Grad auseinander liegen. Trage alle drei Intercepts von ihren eigenen APs ein (jede hat eine andere angenommene Länge), und nimm das Zentrum des Fehlerdreiecks als Standort.

Genauigkeit und Fehlerquellen

Eine astronomische Bestimmung hat ein Fehlerbudget wie eine Koppelnavigation. Die Hauptbeiträge sind:

Ein kompetenter Beobachter erreicht im Seegang also eine Bestimmung, die auf etwa 2 bis 3 sm genau ist, und eine einzelne Standlinie, die auf etwa 1 bis 2 sm genau ist. Dies sind die Arbeitsgrenzen, die du dem Prüfer nennst, wenn er fragt, wie genau deine Position ist. Ein systematischer Fehler (etwa ein nicht angebrachter Indexfehler) verschiebt alle Linien in dieselbe Richtung. Prüfe ihn deshalb zuerst, wenn drei Linien aus verschiedenen Richtungen die DR-Position alle im selben Sinn verfehlen.

Du kannst deine Technik prüfen, indem du die astronomische Bestimmung mit GNSS vergleichst und den Unterschied täglich protokollierst: Eine gleichbleibende Abweichung deutet auf einen systematischen Fehler hin, Streuung auf einen Beobachtungsfehler.

Tagesablauf auf einer Ocean-Passage

Ein praktischer Astro-Tag, der zugleich genau die Nachweise liefert, die der Prüfer sehen will:

1. Morgendämmerung: drei bis vier Stern- oder Planetenbeobachtungen für eine Bestimmung (wenn der Himmel es erlaubt) sowie eine Kompasskontrolle an einem tiefen Stern oder Planeten.
2. Vormittag (Sonne etwa 3 bis 4 Stunden vor Mittag, Peilung deutlich östlich des Meridians): Sonnenbeobachtung, Standlinie, außerdem eine Kompasskontrolle.
3. Mittag: Meridianhöhe für die Breite; Übertragung der Morgenlinie für die Sonne-Fahrt-Mittag-Bestimmung. Viele Yachten notieren hier auch die Tagesstrecke von Mittag zu Mittag.
4. Nachmittag: Sonnenbeobachtung; die Mittagsbreite übertragen für eine Sonne-Fahrt-Sonne- oder Mittag-Fahrt-Nachmittag-Bestimmung.
5. Abenddämmerung: Sternbeobachtungen.
6. Durchgehend: stündliche Logbucheinträge (Log, Kurs, Barometer), DR fortführen, Chronometer gegen Zeitsignal prüfen und Fehler und Gang notieren.

Worauf der Prüfer achten wird

Der Ocean-Prüfer bewertet die astronomischen Unterlagen, die du mitbringst, und fragt dich dann nach deren Erklärung. Ein gutes Beobachtungsprotokoll zeigt jeden Schritt.

• Planung. Das Datum, der DR und warum du den Zeitpunkt gewählt hast (Dämmerung, Morgen, Mittag).
• Beobachtungsdaten. Hs, UT mit angebrachtem Chronometerfehler, Augenhöhe und Indexfehler, jeweils angegeben.
• Korrekturen. Die vollständige Berechnung von Hs zu Ho mit der Quelle jeder Korrektur.
• Almanachentnahme. GHA, Deklination, d, Zuschläge und Korrekturen, jeweils dargestellt.
• Reduktion. Die Standortannahme, der LHA, die verwendeten Tafeln, Hc, d, Z und Zn sowie der Intercept mit seiner Richtung.
• Eintragung. Das Plotting-Blatt mit jeder beschrifteten Linie, die vorgezogene Strecke und die Bestimmung mit Zeitangabe. Eine klare Aussage über den DR-Fehler und die daraus folgende Strömung.
• Kompasskontrolle. Datum und Uhrzeit, Gestirn, berechnetes Zn, die Kompasspeilung, Gesamtfehler, Variation und Deviation.
• Chronometerprotokoll. Tägliche Zeitkontrollen mit Fehler und Gang.

Du wirst außerdem Fragen gestellt bekommen wie: Warum wurde diese AP gewählt, warum hast du den Intercept zum Gestirn hin eingetragen, wie genau hältst du diese Bestimmung, was wäre gewesen, wenn die Sonne um Mittag hinter Wolken gestanden hätte. Die Antworten sollten Verständnis zeigen und nicht nur Auswendiggelerntes wiedergeben.

Häufige Fehler

• Falsche Zeit. Verwendung der Zonenzeit statt der UT, Vergessen des Datumswechsels der UT oder Ignorieren des Chronometerfehlers. Vier Sekunden Zeit sind eine Minute Länge.
• LHA-Rechnung. Addieren der westlichen Länge oder Subtrahieren der östlichen; vergessen, das Ergebnis in den Bereich 0 bis 360 zu bringen.
• Angenommene Länge. Wahl von Minuten, die die Minuten des GHA nicht aufheben, sodass der LHA kein ganzer Grad ist; bei östlicher Länge vergessen, dass die Minuten 60 minus die Minuten des GHA sein müssen.
• Gleichnamig/ungleichnamig. Die falsche Hälfte der Tafelseite verwenden, wenn Deklination und Breite verschiedene Namen haben.
• Die Breite der AP an der falschen Stelle verwenden. Die Breite der AP geht in die Tafeln; der Intercept wird von der AP abgetragen, nicht vom DR.
• Den Intercept in die falsche Richtung eintragen. Denke an „Berechnet Größer Weg“ (Calculated Greater Away).
• Umrechnung von Z in Zn. In nördlicher Breite bedeutet ein LHA größer als 180, dass Zn = Z ist; ein LHA kleiner als 180 bedeutet Zn = 360 minus Z. Die Regeln für die südliche Breite unterscheiden sich (sie sind auf jeder Tafelseite abgedruckt). Eine schnelle Kontrolle: Ein Gestirn am Morgen steht östlich von dir, eines am Nachmittag westlich.
• Vergessen der d-Korrektur bei der Deklination oder bei Hc.
• Vorzeichenfehler bei der Mittagsbeobachtung. Fertige jedes Mal eine Skizze an.
• Die Linie falsch übertragen. Verschiebe die ganze Linie entlang des Kurses und der zurückgelegten Strecke über Grund, nicht nur die AP; und berücksichtige eine bekannte Strömung.
• Verwechselter Stern. Einen Planeten für einen Stern halten oder den falschen Stern anpeilen; mit Sternfinder und Almanach bestätigen.
• Schlechte Geometrie der Bestimmung. Zwei Gestirne, die im Azimut nur 20 Grad auseinander liegen, ergeben eine Bestimmung, die auf kleine Fehler sehr empfindlich reagiert.

Sicherheitshinweise

• Schaue nie ohne ausreichende Blendgläser durch das Fernrohr des Sextanten in die Sonne; setze die Blendgläser, bevor du das Instrument hebst. Dauerhafte Augenschäden entstehen in einem Bruchteil einer Sekunde.
• Sichere dich nachts beim Beobachten an Deck, etwa durch Einhaken oder Abstützen.
• Astronomische Positionen sind nur auf einige Meilen genau: Plane Landfälle bei Tageslicht mit großzügigem Sicherheitsabstand zu Riffen und niedrigen Inseln, und nutze jede andere Quelle (Tiefe, Radar, optische Peilungen), wenn du dich dem Land näherst.
• Halte Papierausgaben des Almanachs und der Tafeln bereit und Ersatzbleistifte; verlasse dich nicht allein auf eine Telefon-App als Reduktionsmethode.

Zusammenfassung

• Die GP eines Gestirns ist durch seinen GHA und seine Deklination bestimmt; deine Zenitdistanz (90 minus Ho) ist deine Entfernung zur GP, 1 Minute = 1 Meile.
• Eine einzelne Höhe legt dich auf einen Kreis gleicher Höhe; in deiner Nähe ist dies eine gerade Standlinie, rechtwinklig zum Azimut.
• LHA = GHA minus westliche Länge oder plus östliche Länge. GHA Stern = GHA Widder + SHA.
• Die Intercept-Methode: Wähle eine AP, berechne Hc und Zn, Intercept = Ho minus Hc, zum Gestirn hin, wenn Ho größer ist, davon weg, wenn Hc größer ist.
• Die Mittagsmeridianhöhe liefert die Breite direkt: Breite = ZD plus oder minus Dek. Zusammen mit einer übertragenen morgendlichen Sonnenlinie ergibt sie die Sonne-Fahrt-Mittag-Bestimmung, die für die Ocean-Prüfung verlangt wird.
• Kompasskontrollen vergleichen das berechnete Zn mit einer beobachteten Kompasspeilung; führe sie täglich an einem tiefen Gestirn durch.
• Sternbeobachtungen in der Dämmerung liefern die beste Bestimmung: Plane sie mit einem Sternfinder, wähle Gestirne zwischen 15 und 70 Grad Höhe, gut über das Azimut verteilt, und nimm das Zentrum des Fehlerdreiecks.
• Kenne die wichtigsten Zeiger: Großer Wagen zu Polaris, Orion zu Sirius und Aldebaran, Centauri-Zeiger zum Kreuz des Südens.

Prüfe dein Verständnis

1. Die berichtigte Höhe der Sonne ist 52 30,0. Wie weit bist du von ihrer GP entfernt?

Antwort: ZD = 90 00,0 minus 52 30,0 = 37 30,0 = 37,5 x 60 = 2.250 Seemeilen.

1. Der GHA der Sonne ist 038 14,6 und deine Koppellänge 027 40 E. Wähle eine angenommene Länge und bestimme den LHA.

Antwort: Bei östlicher Länge müssen die Minuten der angenommenen Länge 60 minus 14,6 = 45,4 sein, innerhalb von 30 Minuten des DR: 027 45,4 E. LHA = 038 14,6 + 027 45,4 = 066 Grad.

1. Ho ist 33 12,0 und Hc ist 33 20,0. Wie groß ist der Intercept, und in welche Richtung wird er eingetragen?

Antwort: 8,0 Meilen vom Gestirn weg (Berechnet Größer Weg, Calculated Greater Away), von der AP aus in Gegenrichtung zu Zn abgetragen, und die Standlinie rechtwinklig gezeichnet.

1. Um Mittag bist du in nördlicher Breite, die Sonne steht im Süden, Ho ist 60 20,0 und die Deklination ist S 05 15,0. Wie ist deine Breite?

Antwort: ZD = 29 40,0 (Name N, weil die Sonne im Süden steht). Die Deklination hat den ungleichen Namen, also Breite = ZD minus Dek = 29 40,0 minus 05 15,0 = 24 25,0 N.

1. Warum ist ein Chronometerfehler von 20 Sekunden von Bedeutung, und was solltest du täglich notieren?

Antwort: Die GP der Sonne bewegt sich pro Minute Zeit um 15 Bogenminuten Länge, also ergeben 20 Sekunden einen Längenfehler von 5 Minuten (bis zu 5 Meilen). Notiere den Chronometerfehler und seinen täglichen Gang gegen ein Funkzeitsignal oder die UT des GPS.

1. Deine Sonnenbeobachtung ergibt Zn 245 rw. Im selben Moment zeigt der Handpeilkompass 258 MK, und die Variation ist 11 W. Wie groß ist der Fehler, und was bedeuten die restlichen 2 Grad?

Antwort: Gesamtfehler 13 W (der Kompass zeigt mehr als die wahre Peilung). Die Variation erklärt 11 W, übrig bleiben 2 W. Bei einem Handpeilkompass deutet das auf lokale magnetische Störung (Deviation) an der Stelle hin, an der er benutzt wurde, oder auf einen Beobachtungsfehler. Wiederhole die Messung abseits von Metall und Elektronik.

1. Warum werden drei Sterne mit etwa 120 Grad Azimutabstand gegenüber drei Sternen im westlichen Himmel bevorzugt?

Antwort: Weit auseinanderliegende Linien schneiden sich unter guten Winkeln und ergeben ein kleines, gut bestimmtes Fehlerdreieck; systematische Fehler (etwa ein unbekannter Indexfehler) verschieben alle drei Linien gleich, und das Zentrum des Dreiecks bleibt richtig. Dicht zusammenstehende Sterne ergeben flache Schnitte und eine große, unzuverlässige Bestimmung.

1. Wie richtest du einen Sternfinder 2102-D für die abendliche Dämmerung ein?

Antwort: Bestimme die UT der bürgerlichen Dämmerung für deinen DR, berechne den LHA Widder für diese Zeit, wähle die Seite der Grundplatte für deine Halbkugel und die Schablone für deine nächstgelegene Breite, und drehe dann die Schablone, bis ihr Pfeil auf den LHA Widder zeigt. Lies Höhe und Azimut geeigneter Sterne ab (15 bis 70 Grad hoch, gut über das Azimut verteilt).

1. Wie findest du auf der Nordhalbkugel Polaris, und wie wird er verwendet?

Antwort: Verlängere die Linie von Merak durch Dubhe (die Zeiger des Großen Wagens) etwa um das Fünffache ihres Abstands. Seine Höhe, korrigiert und mit den drei Korrekturen der Polarstern-Tabelle angewendet (Breite = Ho minus 1 Grad + a0 + a1 + a2), ergibt die Breite.

1. Welche astronomischen Mindestnachweise musst du zur mündlichen Prüfung Yachtmaster Ocean mitbringen?

Antwort: An Bord, außerhalb der Sichtweite von Land und ohne elektronische Hilfsmittel angefertigte Aufzeichnungen über die Planung, Reduktion und Eintragung einer Sonne-Fahrt-Mittagshöhe (oder Sonne-Fahrt-Sonne) sowie einer Kompasskontrolle anhand der Peilung der Sonne, des Mondes, eines Sterns oder eines Planeten.

1. Wie groß ist die wahre Peilung der Sonne beim Aufgang, wenn ihre Deklination N 10 Grad und deine Breite 40 Grad Nord ist?

Antwort: sin (Amp) = sin 10 / cos 40 = 0,1736 / 0,7660 = 0,2267, also ist die Amplitude 13,1 Grad. Eine aufgehende Sonne mit nördlicher Deklination steht Ost 13,1 Grad Nord, oder 090 minus 13,1 = 076,9, rund 077 Grad rw.

1. Zwei Sonnenbeobachtungen ergeben Azimute von 110 und 130 Grad. Warum ist das für eine Bestimmung eine schlechte Wahl, und was würdest du tun?

Antwort: Die Azimute unterscheiden sich nur um 20 Grad, also schneiden sich die Standlinien unter 20 Grad, unter dem Mindestwert von 30 Grad, und die Bestimmung reagiert sehr empfindlich auf kleine Fehler. Warte, bis sich die Sonne im Azimut weiter bewegt hat (ein Unterschied von 60 bis 90 Grad ist besser), oder nimm eine Mittagsmeridianhöhe für eine Breitenlinie und verwende eine Sonne-Fahrt-Mittag-Bestimmung.