Course to Steer Calculation - Tidal Navigation Guide

Requisitos previos

• La lección de determinación de posición: rectas de posición, estima y posición estimada, deriva por viento y conversiones Verdadero/Magnético/Compás (RYA Day Skipper Shorebased: cartografía y determinación de posición).
• Soltura con los instrumentos de carta: plotter o reglas paralelas, compás de puntas, medición de distancias en la escala de latitudes, y trazado y medición de marcaciones verdaderas.
• Acceso a unas tablas de mareas del Almirantazgo o a un almanaque náutico (Reeds) con las curvas de los puertos principales y las diferencias de los puertos secundarios, y a un atlas de corrientes de marea o una carta con rombos de marea. Para practicar sirven la carta de entrenamiento RYA (de Portland Bill a Selsey, hojas de ejercicios de Chart Plotter) y los extractos del almanaque.
• Se espera que los candidatos al Day Skipper Practical dominen la teoría de mareas al nivel del Day Skipper Shorebased antes del curso. Los alumnos de Shorebased deben poder hacer todos los cálculos de esta lección sin ayudas electrónicas: el examen solo admite los instrumentos enumerados arriba.

Objetivos de aprendizaje

Esta lección cubre los puntos de mareas y trazado de rumbos del temario RYA Day Skipper Shorebased (Conocimiento de mareas, Determinación y trazado de rumbos, y la parte de mareas de la Planificación de travesías) y los puntos correspondientes del Day Skipper Practical sobre planificación con mareas. Al final serás capaz de:

• Explicar las causas de las mareas y la diferencia entre mareas vivas y muertas (temario RYA: definiciones y teoría de mareas).
• Definir el Cero Hidrográfico (LAT), la PMA (pleamar astronómica) y los niveles de marea MHWS, MHWN, MLWN y MLWS, y los términos amplitud, subida, bajada, estacionamiento y altura de marea (temario RYA: términos de marea y cero hidrográfico).
• Convertir entre la sonda cartografiada, la altura de secado, la altura de marea y la profundidad real, y calcular la holgura bajo puentes y cables (temario RYA: profundidad, alturas de secado, alturas cartografiadas).
• Hallar la altura de marea en un puerto principal en cualquier momento, y el momento en que se produce una altura dada, usando la curva de marea y la tabla de mareas (temario RYA: curvas de marea de los puertos principales).
• Estimar alturas con rapidez mediante la Regla de los Doceavos, y saber cuándo no usarla (temario RYA: Regla de los Doceavos y sus límites).
• Calcular horas y alturas de PM y BM en un puerto secundario, interpolando para vivas, muertas y hora (temario RYA: cálculos en puertos secundarios).
• Tener en cuenta los efectos meteorológicos en la altura de marea: presión, viento y marejada de tormenta.
• Calcular el margen bajo quilla y la hora más temprana y más tardía para cruzar un bajo, una barra o un umbral, y elegir una ventana de marea segura (temario RYA: holgura y ventanas de marea).
• Extraer la dirección y la velocidad de la corriente de marea de los rombos de marea y de un atlas de corrientes, interpolando entre vivas y muertas y entre rombos (temario RYA: corrientes de marea).
• Construir un triángulo de rumbo a gobernar que incluya la deriva, y convertir el resultado en rumbo de compás (temario RYA: rumbo a gobernar).
• Calcular una posición estimada (EP) a partir de un trazado de estima y de las corrientes de marea experimentadas, y usarla para vigilar el avance (temario RYA: EP y seguimiento).

Cómo moverse por el almanaque

Todo cálculo de esta lección empieza con datos de un almanaque náutico (Reeds, o las tablas de mareas del Almirantazgo y el RYA Training Almanac que se usa en el curso teórico). Saber dónde está cada dato ahorra minutos en el examen y evita los errores más comunes.

• Las páginas de puertos principales dan las horas y alturas de cada PM y BM del año, en la hora oficial del puerto, con la zona horaria y las reglas de horario de verano impresas arriba; la curva de marea de ese puerto, con las amplitudes medias de vivas y muertas impresas en ella; y los niveles medios de marea (MHWS, MHWN, MLWN, MLWS).
• Las páginas de puertos secundarios indican el puerto principal que se debe usar y las diferencias: una línea de horas del puerto principal (por ejemplo, "PM 0000 y 1200, 0600 y 1800; BM 0000 y 1200, 0600 y 1800") con la diferencia horaria debajo, y las diferencias de altura bajo MHWS, MHWN, MLWN y MLWS. Interpola entre los valores impresos para la hora y la altura reales del puerto principal.
• La tabla de niveles de marea reúne en una sola página los niveles medios de todos los puertos de la zona. Una nota del RYA Training Almanac recuerda que la PMA de un puerto secundario se obtiene extrapolando las diferencias más allá de MHWS para una marea que alcanza la PMA en el puerto principal.
• Las páginas del atlas de corrientes de marea, una para cada hora, desde seis horas antes hasta seis horas después de la PM en el puerto de referencia (Victoria en el Training Almanac; Dover o Portsmouth en el Canal), con flechas y pares de velocidades de muertas y vivas en décimas de nudo.
• El gráfico de cálculo de velocidades, que convierte las velocidades de vivas y muertas de la hora en la velocidad de hoy.
• Páginas de referencia: una tabla de distancias, velocidades y tiempos; una tabla de desvíos del compás; una tabla de la distancia a la que se ven las luces al salir y al ocultarse; las características de las luces y las abreviaturas de carta; las Señales Internacionales de Tráfico Portuario; y las señales de socorro y salvamento.
• Información de puertos e información de travesía de cada tramo de costa, con canales VHF, puntos de aproximación, peligros y notas sobre mareas, y los horarios de las emisiones de la Guardacostas y del tiempo.

El RYA Training Almanac cubre una zona ficticia que se usa con las cartas de entrenamiento RYA, de modo que las preguntas de examen puedan plantearse sin conocimiento local: los Territorios del Norte (zona horaria UT, IALA Región A), la Península Sur (zona menos 0100, Región A) y las Islas Neptuno (zona menos 0100, IALA Región B). Lee la zona horaria que aparece arriba en cada tabla de mareas antes de empezar, y conviértela a la zona que use la pregunta.

El gráfico de cálculo de velocidades

En lugar de interpolar las velocidades de corriente con aritmética, el almanaque ofrece un gráfico. Las propias instrucciones del Training Almanac:

1. De las tablas de mareas, calcula la amplitud de la marea en el puerto principal para el día en cuestión.
2. Anota las velocidades de muertas y de vivas del atlas de corrientes o del rombo de marea para la hora y la posición necesarias.
3. En el gráfico, marca la velocidad de muertas sobre la línea discontinua de muertas y la velocidad de vivas sobre la línea discontinua de vivas, usando la escala horizontal de velocidades de corriente.
4. Con un lápiz y una regla, une los dos puntos marcados y prolonga la línea hasta los bordes del gráfico.
5. Ubica en la escala vertical de amplitud media la amplitud calculada en el paso 1 y traza una línea horizontal que corte la línea a lápiz.
6. Desde ese punto de corte, traza una línea vertical hasta la escala horizontal y lee la velocidad de la corriente para la amplitud de hoy.

El gráfico es simplemente una interpolación lineal dibujada, así que da la misma respuesta que la fórmula siguiente, pero es más rápido y comete menos errores en condiciones de examen, y además funciona para amplitudes fuera de la banda entre muertas y vivas.

Por qué importan las mareas

En aguas británicas, la marea puede subir y bajar desde unos 1 metro (en partes del Solent en muertas) hasta más de 12 metros (en el Bristol Channel en vivas), y las corrientes de marea suelen correr a 2 o 4 nudos, con 6 u 8 nudos en algunos pasos. Para un yate que navega a 5 o 6 nudos, la marea puede reducir o duplicar su velocidad sobre el fondo, arrastrarlo lateralmente hacia un peligro, y decidir si hay agua suficiente para entrar en un puerto. El cálculo de mareas no es, por tanto, un ejercicio de examen: es el núcleo de una planificación segura de la travesía.

Dos cosas distintas se llaman ambas "marea", y debes tenerlas separadas en la cabeza durante toda esta lección:

• Marea (altura de marea) es la subida y bajada vertical de la superficie del mar. Determina cuánta agua hay: para entrar en puertos, cruzar barras, fondear, pasar bajo puentes y sobre bajos.
• Corriente de marea es el movimiento horizontal del agua. Determina adónde vas sobre el fondo: tu rumbo a gobernar, tu velocidad sobre el fondo y qué dirección es favorable en cada momento.

Ambas están relacionadas (las corrientes son causadas por la misma subida y bajada), pero su momento no coincide. En muchos lugares la corriente es más fuerte a media marea y se para en la PM y la BM, pero en estuarios, bocas de puerto y alrededor de cabos, la corriente puede seguir corriendo durante horas después de la PM o la BM. Nunca supongas que el agua de estofa coincide con la pleamar o la bajamar: usa siempre los datos de corriente.

Causas de las mareas: vivas y muertas

Las mareas son causadas principalmente por la atracción gravitatoria de la Luna, y en menor medida por la del Sol. La mayoría de los puertos británicos tienen dos pleamares y dos bajamares cada día lunar, de unas 24 horas y 50 minutos, así que la PM se retrasa unos 50 minutos cada día. Es lo que se llama marea semidiurna, y el intervalo entre una PM y la siguiente es de unas 12 horas y 25 minutos.

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• Las mareas vivas se producen cuando el Sol y la Luna están alineados (luna nueva y luna llena), de modo que sus atracciones se suman. La amplitud es la mayor: pleamares más altas, bajamares más bajas y las corrientes más fuertes. El nombre no tiene nada que ver con la estación del año.
• Las mareas muertas se producen cuando el Sol y la Luna están en ángulo recto (cuarto creciente y cuarto menguante), de modo que sus atracciones se cancelan en parte. La amplitud es la menor y las corrientes las más débiles.
• En aguas británicas, las vivas suelen llegar uno o dos días después de la luna nueva o llena, porque los océanos responden con retraso. El ciclo de vivas a muertas y de vuelta a vivas dura unos 14,8 días, y las muertas llegan unos 7 días después de las vivas.
• Las tablas de mareas indican si un día está cerca de vivas o de muertas por su amplitud: compara la amplitud del día con las amplitudes medias de vivas y de muertas impresas para el puerto principal.
• Las mareas más grandes del año (vivas equinocciales) se producen alrededor de los equinoccios de marzo y septiembre, cuando el Sol y la Luna están sobre el ecuador y sus efectos son máximos. Las vivas perigeas, cuando la Luna además está en su punto más próximo a la Tierra, son aún mayores. Deja márgenes generosos en estas fechas.

Términos que debes conocer

Cero hidrográfico y niveles de marea

Todas las alturas y profundidades de una carta se miden desde un nivel de referencia llamado Cero Hidrográfico (CD). En las cartas del Almirantazgo británico el CD equivale aproximadamente a la Bajamar Astronómica Mínima (LAT), el nivel más bajo que puede predecirse que alcance la marea en condiciones meteorológicas medias. Por tanto, el agua casi nunca está por debajo del CD, así que las profundidades cartografiadas son un mínimo y normalmente hay más agua de la que se indica. La excepción es una gran marejada negativa (un viento fuerte de tierra con alta presión), que puede llevar el agua por debajo de la LAT.

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Las cartas antiguas y las extranjeras pueden usar otro dato de referencia, por ejemplo la Bajamar Media de Mareas Vivas, y en ese caso la marea puede bajar por debajo del CD. Lee siempre el cuadro de título de la carta y las notas sobre el dato de referencia antes de confiar en una profundidad cartografiada.

El almanaque indica los niveles medios de marea de cada puerto principal. El diagrama siguiente, de Wikimedia Commons, muestra cómo se relacionan las alturas y profundidades cartografiadas con estos niveles: la profundidad cartografiada se mide hacia abajo hasta el cero hidrográfico, una altura de secado se mide hacia arriba desde él, la altura de marea es el nivel de la superficie del mar por encima de él, y la altura de un faro o de un puente se mide por encima de MHWS.

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Imagen: Clubsail, CC BY 3.0, vía Wikimedia Commons

Comprueba el cuadro de título de la carta: las alturas de los faros se miden sobre MHWS en la mayoría de las cartas del Almirantazgo, pero las holguras bajo puentes y cables aéreos en las cartas más nuevas se miden sobre la HAT. Usar la referencia equivocada puede costarte el palo.

Amplitud media de vivas = MHWS menos MLWS; amplitud media de muertas = MHWN menos MLWN. Por ejemplo, en un puerto con MHWS 4,7 m, MHWN 3,8 m, MLWN 1,9 m y MLWS 0,8 m, la amplitud de vivas es de 3,9 m y la de muertas de 1,9 m.

Profundidad, altura de secado y altura de marea

Profundidad cartografiada

Una cifra sin subrayar en la zona marítima es la profundidad cartografiada (sonda) bajo el CD. Suma la altura de marea para obtener la profundidad real del agua.

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Ejemplo: profundidad cartografiada 2,5 m, altura de marea 3,2 m. Profundidad real = 2,5 + 3,2 = 5,7 m.

Alturas de secado

Una cifra subrayada es una altura de secado: la altura del fondo sobre el CD. Queda al descubierto con la bajamar. La profundidad de agua sobre ella es la altura de marea menos la altura de secado.

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Ejemplo: un banco de arena seca 1,2 m. Con una altura de marea de 2,0 m hay 2,0 menos 1,2 = 0,8 m de agua encima. Con un calado de 1,5 m no puedes cruzarlo hasta que la altura de marea supere 1,2 + 1,5 + margen de seguridad, digamos 1,2 + 1,5 + 0,5 = 3,2 m.

Alturas sobre el agua

Las alturas de faros y accidentes del terreno se dan sobre MHWS (comprueba tu carta). Como el mar está por debajo de MHWS durante la mayor parte de la marea, normalmente verás más de un faro de lo que indica la carta en BM, y menos en una pleamar de vivas. La corrección es la diferencia entre MHWS y la altura de marea en ese momento.

Holgura bajo puentes y cables

Las holguras cartografiadas se miden desde una referencia de pleamar (MHWS o HAT) hasta la parte inferior del puente o del cable. En cualquier otro momento tienes más altura libre, igual a la diferencia entre el nivel de referencia y la altura de marea en ese momento.

Ejemplo resuelto: un puente tiene una holgura cartografiada de 9,0 m sobre MHWS. En el puerto, MHWS es de 4,8 m. Tu palo, incluida la antena VHF y los instrumentos de viento, está a 12,5 m sobre la línea de flotación. Quieres un margen de 0,5 m para la estela y la mar de fondo.

1. Altura de la parte inferior del puente sobre el CD = 4,8 + 9,0 = 13,8 m.
2. Altura necesaria del tope del palo sobre el CD = altura de marea + 12,5 + 0,5.
3. Para pasar: altura de marea + 13,0 debe ser menor que 13,8, así que la altura de marea debe ser menor que 0,8 m.

Solo puedes pasar aproximadamente durante una hora a cada lado de la BM en una marea viva, y en una marea muerta (cuando la BM puede no bajar de 1,9 m) puede que no pases en absoluto. Mide siempre el resguardo aéreo real de tu barco, incluido el accesorio más alto del palo, y nunca te fíes de una cifra del folleto.

Puertos principales y la curva de marea

Las tablas de mareas dan las horas y alturas previstas de PM y BM de los puertos principales (Dover, Portsmouth, Plymouth, etc.). Cada puerto principal tiene también en el almanaque un diagrama de curva de marea, que permite hallar la altura en cualquier momento entre la PM y la BM. Las curvas se dibujan para vivas (línea continua) y muertas (línea discontinua); interpola entre ellas según la amplitud del día. La forma de la curva es propia de cada puerto: la curva de Portsmouth muestra el largo estacionamiento en la PM, y la de Dover es una forma sinusoidal casi simétrica.

Hallar la altura en un momento dado, paso a paso

1. De la tabla de mareas, extrae la hora y la altura de la PM, y la altura de la BM, de la marea que necesitas. Calcula la amplitud (altura de la PM menos altura de la BM). Comprueba si la tabla está en UT y convierte a la zona horaria con la que trabajas.
2. En el diagrama de la curva, marca la altura de la PM en la escala superior y la altura de la BM en la escala inferior, y únelas con una línea diagonal recta.
3. Rellena las casillas de tiempo bajo la curva: escribe la hora de la PM en la casilla de PM, y las horas antes y después de la PM en las casillas de cada lado.
4. Desde la hora necesaria en el eje de tiempos, sube verticalmente hasta la curva. Usa la curva de vivas o la de muertas, o interpola entre ellas según la amplitud.
5. Desde la curva, ve horizontalmente hasta la línea diagonal.
6. Desde la diagonal, sube (o baja) verticalmente hasta la escala de alturas y lee la altura de marea.

Ejemplo resuelto: Portsmouth

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PM Portsmouth 1400, 4,8 m. BM 2012, 0,9 m. Se pide: altura de marea a las 1630.

1. Tiempo desde la PM: 1630 menos 1400 = PM + 2 horas 30 minutos.
2. Amplitud: 4,8 menos 0,9 = 3,9 m. Compara con las amplitudes medias de vivas y de muertas de Portsmouth: la amplitud está cerca de vivas, así que usa la curva de vivas.
3. Marca 4,8 m y 0,9 m en las escalas de altura y traza la diagonal.
4. Desde PM+2,5 sube hasta la curva de vivas, ve horizontalmente hasta la diagonal y sube hasta la escala de alturas: altura de marea de unos 3,4 m.

Leer hasta la décima de metro es tan preciso como permite la curva. En el examen, indica tu respuesta con un decimal y etiqueta cada paso de tu cálculo: el examinador puntúa el método tanto como la respuesta.

Hallar la hora para una altura dada

Haz el proceso al revés. Parte de la altura necesaria en la escala superior, baja hasta la diagonal, ve hasta la curva y luego baja hasta el eje de tiempos. Así es como hallas "la hora más temprana a la que puedo cruzar la barra": véase más abajo la holgura bajo quilla.

La Regla de los Doceavos

Cuando necesitas una estimación mental rápida, la Regla de los Doceavos supone que la marea sube (o baja) a lo largo de unas seis horas en las proporciones 1, 2, 3, 3, 2, 1 doceavos de la amplitud.

Ejemplo: amplitud 4,8 m, BM 0,9 m. Dos horas después de la BM la marea ha subido 3/12 de 4,8 = 1,2 m, así que la altura es 0,9 + 1,2 = 2,1 m.

La regla funciona también desde la PM: para la bajada, usa las mismas fracciones contando las horas después de la PM. La regla es útil para estimar el nivel de media marea (a mitad de camino entre PM y BM, a tres horas de cualquiera de ellas) y para comprobar rápidamente si la marea corre demasiado para cruzar una barra.

Ejemplo resuelto (ventana de marea): la marea de Portsmouth anterior, BM 2012 a 0,9 m, amplitud 3,9 m. Necesitas una altura de marea de 3,0 m en la barra. Subida necesaria = 3,0 menos 0,9 = 2,1 m, que es 2,1 dividido entre 3,9 = 0,54 de la amplitud. Tras 3 horas, la regla da 6/12 = 0,50; la cuarta hora añade 3/12 (0,25), así que los 0,04 de la amplitud que faltan necesitan aproximadamente una sexta parte de la cuarta hora (10 minutos). La barra es navegable unas 3 horas y 10 minutos después de la BM, hacia las 2320. La curva de marea es más precisa; usa esto como comprobación.

Limitaciones: la regla supone una marea simétrica de seis horas. Falla mucho en lugares con curvas inusuales: el Solent (doble pleamar y un largo estacionamiento), Poole, Swanage, Southampton y partes del Canal. Úsala para una comprobación rápida o en puertos normales con margen suficiente; usa la curva apropiada siempre que la holgura sea justa. El examinador del RYA espera que lo digas sin que te lo pidan.

Puertos secundarios

La mayoría de los puertos son secundarios. El almanaque da sus predicciones de marea como diferencias respecto a un puerto principal designado: diferencias horarias para PM y BM, y diferencias de altura para MHWS, MHWN, MLWN y MLWS.

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Procedimiento

1. Busca las horas y alturas de PM y BM del puerto principal para el día.
2. Busca las diferencias horarias del puerto secundario. Se dan para dos horas de PM y dos de BM del puerto principal (por ejemplo, "PM 0000 y 1200: menos 0015; PM 0600 y 1800: menos 0005"). Interpola según la hora real del puerto principal.
3. Busca las diferencias de altura para MHWS y MHWN (para las alturas de PM) y para MLWN y MLWS (para las alturas de BM). Interpola según cómo se comparan las alturas del puerto principal de ese día con los niveles medios.
4. Aplica las diferencias. Recuerda convertir de UT a hora local (suma una hora en BST): las tablas del Reino Unido se imprimen en UT salvo que se indique otra cosa.
5. Usa la curva de marea del puerto principal con la PM, la BM y las alturas corregidas del puerto secundario para hallar alturas en momentos intermedios.

Ejemplo resuelto (vivas)

Puerto principal Dover: PM 1200, 5,2 m (marea viva, así que usa las diferencias de vivas). Diferencias de Folkestone en vivas: hora menos 0015, altura menos 0,3 m. PM de Folkestone = 1200 menos 0015 = 1145 UT; altura = 5,2 menos 0,3 = 4,9 m. En verano, suma una hora por el BST: 1245 BST.

Ejemplo resuelto con interpolación completa

Las cifras siguientes para un puerto secundario hipotético se han elegido para mostrar el método. Puerto principal Dover, niveles medios MHWS 6,7 m, MHWN 5,3 m. La PM de Dover de hoy es a las 0900 UT, altura 6,0 m.

Diferencias para el puerto secundario: diferencias horarias menos 0020 (PM del puerto principal a las 0000 y 1200) y menos 0040 (PM a las 0600 y 1800); diferencias de altura menos 0,4 m bajo MHWS y menos 0,2 m bajo MHWN.

1. Hora. 0900 está a mitad de camino entre 0600 y 1200, así que la diferencia está a mitad de camino entre menos 0040 y menos 0020: menos 0030. PM en el puerto secundario = 0900 menos 0030 = 0830 UT, que son las 0930 BST.
2. Altura. 6,0 m está (6,0 menos 5,3) dividido entre (6,7 menos 5,3) = 0,7 dividido entre 1,4 = 0,5 del camino de muertas a vivas. La diferencia está a mitad de camino entre menos 0,2 y menos 0,4: menos 0,3 m. Altura de PM = 6,0 menos 0,3 = 5,7 m.
3. Repite para la BM con las diferencias horarias de BM y las diferencias de altura de MLWN y MLWS.

La interpolación lineal es suficientemente precisa para el trabajo del Day Skipper. Recuerda que el puerto secundario puede tener una forma de curva distinta de la de su puerto principal; el almanaque indica qué puerto cuya curva debe usarse, y los resultados en momentos intermedios solo son tan buenos como esa suposición.

Efectos meteorológicos

Las predicciones suponen un tiempo medio. Las alturas reales difieren:

• Presión: la superficie del mar sube unos 1 cm por cada milibar que la presión baja por debajo de 1013 mb, y baja unos 1 cm por cada milibar por encima. A 983 mb cabe esperar unos 30 cm más de agua de lo previsto; a 1033 mb, unos 20 cm menos.
• Viento: un viento fuerte de mar amontona el agua, y un viento fuerte de tierra la aparta. Los vientos persistentes en un mar cerrado como el Mar del Norte pueden cambiar los niveles en un metro o más.
• Marejada de tormenta: una depresión profunda combinada con un viento fuerte de mar puede elevar los niveles 2 m o más, lo que, si coincide con una PM de vivas, provoca inundaciones. Una marejada también puede bajar el mar por debajo de la BM prevista.
• Caudal de los ríos: las lluvias intensas aguas arriba elevan los niveles en los estuarios y pueden retrasar o impedir la corriente de flujo en un río.

Las fuentes del Almirantazgo y del almanaque advierten de que todo esto puede ocurrir. En tu planificación, nunca dejes que una holgura bajo quilla marginal dependa de una predicción con precisión de 10 cm.

Holgura bajo quilla

La holgura bajo quilla (UKC) es el agua que queda bajo la quilla.

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UKC = profundidad cartografiada + altura de marea menos calado.

Añade siempre un margen de seguridad sobre la UKC desnuda: al menos 0,5 m en aguas resguardadas y lisas, y 1,0 m o más en una entrada expuesta, con mar de fondo, sobre roca, o cuando el barómetro está alto (la alta presión deprime el nivel del mar unos 1 cm por milibar por encima de 1013 mb). Recuerda además que un yate escora y hace squat a velocidad, y que las olas en mar de fondo se hunden en senos de un metro o más.

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Ejemplo resuelto: ¿cuándo puedo cruzar la barra?

Tu calado es de 1,8 m. La barra tiene una profundidad cartografiada de 0,4 m (o se seca 0,4 m: ¡cuidado con cuál de las dos!). Quieres un margen de seguridad de 1,0 m porque hay mar de fondo.

• Si la profundidad cartografiada es de 0,4 m: altura de marea necesaria = 1,8 + 1,0 menos 0,4 = 2,4 m.
• Si se seca 0,4 m: altura de marea necesaria = 1,8 + 1,0 + 0,4 = 3,2 m.

Ahora usa la curva de marea al revés: marca la PM y la BM del día, entra con 2,4 m (o 3,2 m) en la escala de alturas, baja hasta la diagonal, ve hasta la curva en el lado de subida y baja para leer la hora más temprana. Haz lo mismo en el lado de bajada para la hora más tardía. Eso te da tu ventana de marea.

Planificar con una ventana de marea

Una ventana de marea es un bloque de tiempo durante el cual un suceso es posible: cruzar una barra, salir de un amarradero que se seca, doblar un cabo con marea a favor o pasar bajo un puente. Construir la ventana es una habilidad de patronazgo sobre la que preguntará el examinador del Day Skipper:

1. Calcula las horas más temprana y más tardía a partir de la curva de marea.
2. Decide cuánto tarda la travesía hasta la entrada, usando tu velocidad realista sobre el fondo, no tu mejor velocidad.
3. Añade un margen de al menos 30 minutos al extremo temprano por si hay retrasos.
4. Decide la alternativa si la pierdes: esperar mar afuera, fondear, o ir a un segundo puerto accesible en cualquier estado de marea.

Corrientes de marea

La altura de marea es el movimiento vertical; la corriente de marea es el flujo horizontal. Las corrientes se referencian a la PM de un puerto principal (a menudo Dover para el Canal, o el puerto principal local) y se dan cada hora desde PM menos 6 hasta PM más 6.

Rombos de marea

En la carta, un rombo con letra marca una posición para la que se tabulan datos de corriente en la misma carta. La tabla se encabeza con la letra del rombo y la posición, y da, para cada hora desde seis horas antes hasta seis horas después de la PM en el puerto de referencia, la dirección de la corriente y su velocidad en vivas y en muertas. El ejemplo real siguiente muestra cómo lo imprime una carta: los tres rombos A, B y C aparecen uno al lado de otro, y aparece una velocidad de "Estofa" donde la corriente cambia de sentido.

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Imagen: Mark.murphy, dominio público, vía Wikimedia Commons

Para cada hora, la tabla da la dirección hacia la que fluye la corriente (grados verdaderos: las corrientes "van hacia", mientras que los vientos "soplan desde"), la velocidad de vivas (Sp) y la velocidad de muertas (Np) en nudos. Para usarla:

1. Halla la hora de la PM en el puerto de referencia para tu día y zona horaria.
2. Calcula a qué hora relativa a la PM necesitas la corriente: si la PM es a las 1400 y quieres la corriente a las 1630, es PM más 2.
3. Lee la línea de PM más 2: dirección y velocidades de vivas y de muertas.
4. Interpola entre las velocidades de vivas y de muertas para la amplitud de hoy (véase más abajo).

Ejemplo de la tabla anterior: en el rombo B, tres horas antes de la PM la corriente va a 213 grados con 0,9 nudos (vivas) o 0,5 nudos (muertas), y en PM más 1 va a 031 grados con 1,9 nudos (vivas) o 1,1 nudos (muertas). Observa que el sentido cambia casi 180 grados al girar la corriente, y que pasa por el agua de estofa en medio.

Atlas de corrientes de marea

Un atlas de corrientes de marea muestra la misma información de forma gráfica: una página por hora, con flechas para la dirección y cifras para las velocidades. La página siguiente es de un atlas histórico del Almirantazgo del estuario del Támesis. Va encabezada por la hora con relación a la PM en un puerto de referencia; cada flecha indica la dirección del flujo, y un par de cifras como 10,15 significa 1,0 nudos en muertas y 1,5 nudos en vivas.

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Imagen: Hydrographic Office of the Admiralty, dominio público, vía Wikimedia Commons. Reducida.

Los atlas del Almirantazgo imprimen las velocidades como dos cifras separadas por una coma, primero la de muertas, y sin el punto decimal: 12,25 significa 1,2 nudos en muertas y 2,5 nudos en vivas. Algunos extractos de almanaque imprimen la misma información como velocidad de vivas con la de muertas entre paréntesis, por ejemplo 2,5 (1,2). Lee siempre la clave de la página. Cada página del atlas se dibuja para una hora determinada antes o después de la PM en un puerto de referencia (como Dover o Portsmouth), y la clave te indica cuál.

Los atlas también muestran zonas de remolinos, rompientes y pasos, y la corriente en lugares donde no hay ningún rombo. Dan una mejor visión general para planificar; los rombos dan cifras precisas en un punto.

Interpolar entre vivas y muertas

En un día entre vivas y muertas, la velocidad está entre las dos cifras.

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El diagrama muestra un método lineal sencillo basado en los días desde las vivas. El método estándar del RYA y del almanaque es más preciso: usa la amplitud del día en el puerto principal. Si la amplitud media de vivas es de 4,2 m, la amplitud media de muertas de 2,0 m y la amplitud de hoy de 3,1 m, hoy está a mitad de camino entre muertas y vivas, así que una velocidad de vivas de 3,0 nudos y una de muertas de 1,5 nudos dan unos 2,25 nudos. La mayoría de los almanaques incluyen un gráfico de cálculo de velocidades para hacer esto rápidamente. En la práctica, si tienes dudas, usa la velocidad de vivas: es la suposición segura y conservadora.

Interpolar según la proporción de la amplitud entre muertas y vivas, en forma de fórmula: velocidad de hoy = velocidad de muertas + (velocidad de vivas menos velocidad de muertas) x (amplitud de hoy menos amplitud de muertas) dividido entre (amplitud de vivas menos amplitud de muertas). Para las cifras anteriores, 1,5 + 1,5 x (1,1 dividido entre 2,2) = 1,5 + 0,75 = 2,25 nudos.

Entre rombos y compuertas de marea

Cuando tu ruta está entre dos rombos, toma la corriente del más cercano o promedia los dos según la distancia. Cerca de cabos, en pasos y en canales, la corriente cambia en distancias cortas, y el rombo más cercano puede no representar la corriente en tu posición: usa el atlas y un margen de seguridad amplio.

Algunos lugares actúan como compuertas de marea: un punto donde la corriente es tan fuerte o el paso tan estrecho que debes llegar a la hora correcta para tener una marea favorable. Ejemplos son Portland Bill, el Needles Channel, Hurst Narrows, la Alderney Race y el Raz de Sein. Planifica llegar a la compuerta con la corriente a favor y lo más cerca posible de la estofa que permita el diseño del plan. Ten en cuenta que un barco que llega tarde pierde dos veces: pierde tiempo y se encuentra con la corriente contraria.

Rumbo a gobernar teniendo en cuenta la corriente de marea

El rumbo a gobernar (CTS) es el rumbo que, combinado con la corriente de marea, llevará al barco a lo largo de la derrota deseada sobre el fondo.

Construcción, paso a paso

1. Traza la derrota sobre el fondo desde el origen (A) hasta el destino (B) y prolóngala más allá de B. Márcala con dos puntas de flecha.
2. Elige un intervalo de tiempo, normalmente una hora (o todo el tramo si dura menos de unas tres horas, usando la suma de los vectores de marea).
3. Desde A, lleva el vector de corriente de marea de ese periodo: dirección y distancia. Llama C a su extremo. Márcalo con tres puntas de flecha.
4. Ajusta el compás de puntas a la distancia que recorrerá el barco a través del agua en el mismo periodo (velocidad del barco multiplicada por el tiempo).
5. Con un punto en C, traza un arco que corte la derrota sobre el fondo. Llama D a ese punto.
6. La línea de C a D es la derrota respecto al agua. Mide su dirección: ese es el rumbo a gobernar en verdadero. Márcala con una punta de flecha.
7. La línea de A a D es la velocidad (o la distancia) realmente recorrida sobre el fondo: úsala para calcular la ETA.
8. Corrige la deriva gobernando hacia el viento, y convierte el verdadero en magnético (declinación) y el magnético en compás (desvío).

La convención de las puntas de flecha (una para la derrota respecto al agua, dos para la derrota sobre el fondo, tres para la marea) es la convención estándar del RYA. Los examinadores la esperan, y hace que tu trazado sea legible para cualquiera.

Ejemplo resuelto

De A a B hay 8 millas en 270 grados V. La velocidad del barco es de 5 nudos. La corriente de la hora siguiente va a 180 grados V a 2 nudos. Declinación 3 grados W, desvío 2 grados E, y sin deriva (motor).

1. Traza A a B en 270 grados V.
2. Desde A, lleva 2 millas en 180 grados V hasta C.
3. Desde C, traza un arco de 5 millas para cortar la derrota sobre el fondo en D.
4. Geometría: la componente lateral de la marea (2 millas) debe anularse, así que el seno del ángulo entre la derrota respecto al agua y la derrota sobre el fondo es 2 dividido entre 5 = 0,4, unos 24 grados. La derrota respecto al agua es 270 + 24 = 294 grados V (gobierna al norte de la derrota para contrarrestar una corriente hacia el sur).
5. De A a D se miden unas 4,6 millas: velocidad sobre el fondo de 4,6 nudos. El tramo de 8 millas tarda unas 1 hora y 45 minutos, y durante ese tiempo la corriente cambiará, así que un tramo más largo debe trabajarse usando los vectores de marea de cada hora, sumados uno tras otro.
6. Declinación 3 grados W: 294 + 3 = 297 grados M. Desvío 2 grados E: 297 menos 2 = 295 grados C.

Gobierna 295 grados C. Observa que gobernar directamente hacia el destino (270 grados) habría dejado que la corriente te arrastrase casi 2 millas hacia el sur en la primera hora.

La regla de conversión: al pasar de verdadero a magnético, suma la declinación W y resta la E; al pasar de magnético a compás, suma el desvío W y resta el E. En el otro sentido (de compás a verdadero) los signos se invierten: suma la E, resta la W. La ayuda de memoria es "Cuando Dos Mujeres Votan" para el orden Compás, Desvío, Magnético, Declinación, Verdadero, con "Oeste es mejor, Este es menor", lo que significa que al pasar de Verdadero hacia Compás sumas el Oeste. Di siempre en qué sentido estás convirtiendo.

Corrección por deriva

La deriva es el deslizamiento lateral del barco causado por el viento sobre el casco y el aparejo. Actúa a sotavento, así que para contrarrestarla gobiernas hacia el viento. La deriva se aplica a la derrota respecto al agua una vez resuelto el triángulo vectorial, y se aplica antes que la declinación y el desvío.

Valores típicos para un yate de crucero: ceñido con brisa moderada, de 5 a 10 grados; largo, de 0 a 5 grados; en popa y a motor con viento flojo, ninguna. En condiciones duras, con un barco de quilla corta, puede ser mayor. La mejor estimación procede de tu propia observación del ángulo de la estela respecto a la línea de crujía.

Ejemplo: la derrota respecto al agua es 294 grados V y el viento sopla del noroeste (viento por la aleta de estribor, barco ceñido), deriva de 6 grados. El barco se desliza a sotavento, hacia el sur, así que debes gobernar 6 grados más hacia barlovento: el rumbo es 294 + 6 = 300 grados V. Compruébalo preguntándote: "¿por qué lado está el viento, y hacia dónde me empujará?" Gobierna hacia el lado del viento de la derrota respecto al agua.

Tramos de varias horas

Para un tramo de varias horas, no dibujes un triángulo nuevo cada hora (lo que te haría seguir una trayectoria curva). En su lugar, lleva todos los vectores horarios de marea uno tras otro desde A, y luego traza un arco de velocidad del barco multiplicada por el tiempo total desde el extremo del último vector. Un único rumbo mantenido durante toda la travesía da el tiempo más corto: las mareas se compensan en gran medida si la travesía abarca un flujo y un reflujo completos.

El examen del Day Skipper suele pedirte que halles el CTS para un tramo de dos o tres horas con corrientes horarias distintas. Usa la hora correcta para cada vector, y usa velocidades de vivas, de muertas o interpoladas según se pida. Presta atención a la hora de salida respecto a la PM: el primer vector corresponde a la hora en que sales.

Calcular la derrota sobre el fondo y la velocidad realmente recorrida

A veces la pregunta es al revés: "Gobierno 090 grados V a 5 nudos durante las próximas 3 horas, ¿cuál será mi derrota sobre el fondo?" Es el problema de la EP, y usa el mismo triángulo en sentido contrario.

Posición estimada (EP)

Una posición estimada es tu mejor estimación de dónde estás, formada a partir de la estima (rumbo gobernado y distancia recorrida a través del agua, corregida por la deriva) y la corriente de marea experimentada. Se traza con un triángulo, y cada EP lleva la hora. A diferencia de una determinación, una EP vale solo lo que valen las estimaciones que contiene; se usa para vigilar el avance, para decidir si vas por la derrota prevista y para planificar el siguiente tramo cuando no hay ninguna determinación disponible.

Procedimiento

1. Traza la estima desde la última posición conocida: el rumbo gobernado (verdadero, tras eliminar el error del compás y la deriva) y la distancia recorrida a través del agua (lectura de la corredera o velocidad multiplicada por el tiempo).
2. Desde el extremo de la estima, traza el vector de marea del periodo: dirección y distancia (velocidad multiplicada por el tiempo) usando las horas correspondientes.
3. El extremo del vector de marea es la EP. Dibuja un triángulo alrededor, etiquétalo con la hora y marca la derrota sobre el fondo desde el origen a través de ella.
4. Actualízala al menos cada hora y en cada cambio de rumbo. Sustitúyela por una determinación siempre que haya una disponible.

Trazarla con plotter y compás de puntas

Ajusta el rumbo en el limbo, alinea el plotter con los meridianos y desliza su borde por la posición de salida, y luego traza a lápiz la derrota respecto al agua. Abre el compás de puntas a la distancia recorrida en la escala de latitudes, a la altura de tu posición, y llévalo a lo largo de la línea. Haz lo mismo con el vector de marea desde el extremo de la derrota respecto al agua. Practica con el plotter digital de Portland; los ejercicios al final de esta lección incluyen una estima y una EP que trazar.

Ejemplo resuelto

Estás en una determinación a las 1000. Gobiernas 090 grados V a 5 nudos durante 2 horas. La corriente de la primera hora va a 180 grados V a 1,5 nudos, y la de la segunda hora a 180 grados V a 2,5 nudos.

1. Estima: 090 grados V durante 10 millas.
2. Marea: 180 grados V durante 1,5 + 2,5 = 4 millas (los dos vectores van en la misma dirección, así que simplemente se suman; si las direcciones fueran distintas, los trazarías uno tras otro).
3. La EP está 10 millas al este y 4 millas al sur del origen. La derrota sobre el fondo es el ángulo cuya tangente es 4 dividido entre 10, que es 22 grados al sur del este, así que unos 112 grados V. La distancia realmente recorrida es la raíz cuadrada de (100 + 16) = 10,8 millas en 2 horas, velocidad sobre el fondo de 5,4 nudos.

Observa que la derrota sobre el fondo no se parece en nada al rumbo gobernado: si solo hubieras trazado la estima, creerías estar 4 millas al norte de donde estás, y precisamente así es como los yates acaban en las rocas.

Comprobaciones cruzadas

Un GPS muestra la velocidad sobre el fondo (SOG) y el rumbo sobre el fondo (COG), que ya incluyen la marea. Úsalos para comprobar tu EP y para medir la corriente real: si tu corredera marca 5 nudos a través del agua y el GPS marca 6,2 nudos a lo largo de una derrota, la componente favorable es de 1,2 nudos. El RYA espera que sigas llevando el trazado en papel aunque el GPS funcione.

Errores habituales

Click to zoom

• Sumar una altura de secado en lugar de restarla. Las cifras subrayadas están sobre el CD.
• Usar la Regla de los Doceavos cuando la holgura es justa, o en puertos con mareas irregulares.
• Olvidar el BST. Las tablas de mareas suelen estar en UT; suma una hora en verano.
• No interpolar las diferencias de los puertos secundarios para vivas y muertas, o para la hora de la PM.
• Usar la hora de marea equivocada. Las corrientes se referencian a la PM de un puerto principal concreto: comprueba cuál.
• Trazar el vector de marea en la dirección equivocada. Las corrientes se dan como la dirección hacia la que fluyen.
• Medir el CTS de A a D (eso es la derrota sobre el fondo) en lugar de de C a D.
• Gobernar un rumbo nuevo cada hora en un tramo largo en lugar de sumar los vectores.
• No dejar margen de seguridad en la UKC: la mar de fondo, la alta presión y el squat reducen la holgura real.
• No actualizar las EP cada hora con la corriente de la hora en curso.
• Aplicar la deriva en el sentido equivocado, o aplicarla antes del triángulo vectorial en lugar de después.
• Confundir el dato de referencia de las alturas de puentes. Comprueba si la carta da la holgura sobre MHWS o sobre HAT.
• Mezclar las cifras de muertas y de vivas en un atlas, u olvidar leer la clave.
• Suponer agua de estofa en la PM o la BM. Las corrientes cambian de sentido en momentos distintos a las alturas.

Ejemplo resuelto: planificar una travesía con marea

Piensas salir de la entrada de un puerto a las 1000 y navegar 12 millas sobre una derrota de 090 grados V hasta un cabo donde la corriente corre con fuerza. Tu barco promedia 5 nudos a través del agua. La PM en el puerto principal es a las 1030. Las corrientes en el rombo más cercano: en PM, van a 090 grados V a 1,0 nudo (muertas) y 1,8 nudos (vivas); en PM más 1, van a 090 grados V a 0,4 y 0,8 nudos. La amplitud de hoy está exactamente a mitad de camino entre muertas y vivas. Cada fila de la tabla se usa para la hora centrada en ese momento, así que la primera hora (1000 a 1100) usa la fila de PM, y la segunda hora (1100 a 1200) usa la fila de PM más 1.

1. Interpola cada velocidad: fila de PM, 1,4 nudos; fila de PM más 1, 0,6 nudos.
2. La marea es favorable (va hacia el este, en el sentido en que vas), así que la velocidad sobre el fondo es 5 + 1,4 = 6,4 nudos en la primera hora y 5 + 0,6 = 5,6 nudos en la segunda. Distancia recorrida: 6,4 + 5,6 = 12,0 millas en 2 horas.
3. Llegas al cabo hacia las 1200, que es PM más 1,5, con la corriente ya perdiendo fuerza y a punto de volverse en contra.
4. El margen es, por tanto, escaso. Si sales una hora tarde, llegarás a PM más 2,5 con la corriente girando en contra en un cabo donde corre con fuerza. El plan sensato es salir como muy tarde a las 1000, informar a la tripulación sobre un punto de no retorno, y señalar una alternativa (un fondeadero o un puerto antes del cabo) en el diario.
5. Haz una determinación cada 30 minutos y actualiza la EP cada hora, comparando la velocidad real sobre el fondo con 6,4 y 5,6 nudos. Si vas mucho por detrás, desvíate pronto.

Este es el tipo de razonamiento que espera el examinador en el nivel de Day Skipper: una marea favorable donde importa, una llegada a la compuerta con margen, una alternativa y las cifras que lo respaldan.

Resumen

• Las sondas cartografiadas y las alturas de secado se miden desde el Cero Hidrográfico (aproximadamente LAT). Profundidad real = sonda cartografiada + altura de marea; profundidad sobre un accidente que se seca = altura de marea menos altura de secado.
• Las vivas (luna nueva y llena) dan la mayor amplitud y las corrientes más fuertes; las muertas, la menor. El ciclo dura unos 14,8 días.
• Usa la curva de marea del puerto principal para alturas precisas en cualquier momento; la Regla de los Doceavos solo para estimaciones rápidas en puertos normales.
• Las horas y alturas de los puertos secundarios salen de diferencias interpoladas aplicadas al puerto principal, y luego se convierten a hora local.
• La presión, el viento y la marejada alejan la marea real de la predicción: unos 1 cm por milibar.
• UKC = sonda cartografiada + marea menos calado; añade siempre un margen de seguridad. Para los puentes, la holgura es la holgura cartografiada más la diferencia entre el nivel de referencia y la altura de marea actual.
• Las corrientes de marea salen de rombos o atlas, referenciados a la PM del puerto principal; interpola entre velocidades de vivas y de muertas según la amplitud del día.
• Rumbo a gobernar: primero el vector de marea, luego el arco de la velocidad del barco, después mide la derrota respecto al agua, aplica la deriva y convierte a compás.
• Una EP es la estima más los vectores de marea del periodo. Actualízala cada hora y sustitúyela por una determinación en cuanto haya una disponible.

Comprueba lo que has aprendido

1. ¿Por qué las sondas cartografiadas representan una profundidad mínima en casi todas las condiciones?

Respuesta: Se miden por debajo del Cero Hidrográfico, que es aproximadamente la Bajamar Astronómica Mínima (el nivel más bajo predecible de la marea), así que la marea casi siempre está por encima de él.

1. Una roca se seca 1,6 m. La altura de marea es de 3,4 m. ¿Cuánta agua hay sobre ella?

Respuesta: 3,4 menos 1,6 = 1,8 m.

1. La sonda cartografiada es de 1,2 m, la altura de marea de 2,3 m y el calado de 1,5 m. ¿Cuál es la UKC, y es suficiente en aguas resguardadas?

Respuesta: 1,2 + 2,3 menos 1,5 = 2,0 m. Sí: muy por encima de un margen de 0,5 m.

1. Amplitud 3,6 m, BM 1,0 m. Usando la Regla de los Doceavos, ¿cuál es la altura 3 horas después de la BM?

Respuesta: La subida acumulada tras 3 horas es 6/12 de 3,6 = 1,8 m. Altura = 1,0 + 1,8 = 2,8 m.

1. ¿Cuándo no debes confiar en la Regla de los Doceavos?

Respuesta: Cuando la holgura es justa, y en puertos con curvas de marea irregulares como el Solent, Poole o Swanage.

1. La PM de Dover es a las 0930 UT, 6,4 m (vivas). Un puerto secundario tiene diferencias de menos 0020 y menos 0,4 m en vivas. ¿Cuáles son la hora de la PM (en BST) y la altura?

Respuesta: 0930 menos 0020 = 0910 UT, 1010 BST. Altura 6,4 menos 0,4 = 6,0 m.

1. Un rombo indica 045 grados V, 2,4 nudos en vivas y 1,2 nudos en muertas. Hoy estás exactamente a mitad de camino entre vivas y muertas. ¿Qué corriente usas?

Respuesta: 045 grados V a unos 1,8 nudos.

1. En el triángulo del rumbo a gobernar, ¿qué línea da el rumbo a gobernar y cuál la velocidad sobre el fondo?

Respuesta: La derrota respecto al agua (desde el extremo del vector de marea hasta el punto donde el arco de la velocidad del barco corta la derrota sobre el fondo) da el rumbo a gobernar. La distancia a lo largo de la derrota sobre el fondo desde el origen hasta ese punto da la velocidad realmente recorrida.

1. Necesitas una altura de marea de 2,0 m para entrar en una marina. ¿Cómo hallas la hora más temprana?

Respuesta: En la curva de marea, traza la diagonal del día, entra con 2,0 m en la escala de alturas, ve hasta la diagonal, horizontalmente hasta el lado de subida de la curva, y baja hasta la escala de tiempos.

1. ¿Por qué conviene sumar los vectores de marea uno tras otro en un tramo de cuatro horas en lugar de gobernar un rumbo nuevo cada hora?

Respuesta: Sumar los vectores y gobernar un único rumbo da la trayectoria más corta a través del agua; corregir hora a hora hace que el barco siga una derrota curva más larga.

1. Un puente tiene una holgura cartografiada de 10,0 m sobre MHWS (4,6 m en el puerto). La altura de marea es de 2,1 m. ¿Cuál es ahora la holgura, y puede pasar un yate de resguardo aéreo de 12,0 m con un margen de 0,5 m?

Respuesta: Holgura = 10,0 + (4,6 menos 2,1) = 12,5 m. El yate necesita 12,0 + 0,5 = 12,5 m, así que pasa justo, sin margen de sobra; espera a una marea más baja o elige otra ruta si hay alguna duda.

1. Gobiernas 090 grados V a 5 nudos durante 2 horas mientras la corriente va a 180 grados V durante 4 millas en total. ¿Dónde está tu EP respecto al origen, y cuál son tu derrota sobre el fondo y tu velocidad sobre el fondo?

Respuesta: 10 millas al este y 4 millas al sur, una derrota sobre el fondo de unos 112 grados V sobre unas 10,8 millas, por lo tanto una velocidad sobre el fondo de unos 5,4 nudos.